广东省汕头市潮阳区2022 届中考数学一模试卷.docx

本文格式为Word版，下载可任意编辑广东省汕头市潮阳区2022 届中考数学一模试卷 广东省清远市新颖区2022届中考数学模拟试卷 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）在每题列出的四个选项中，只有一个是正确的． 1．（3分）计算（） A． ﹣2 的结果是（） C． ﹣ D．0 B． 2．（3分）据国家统计局网站2022年12月4日发布消息，我国2022年全国粮食总产量比2022年增加5160000吨，将5160000用科学记数法表示为（） 5678 A． 5.16×10 B． 5.16×10 C． 5.16×10 D．5.16×10 3．（3分）以下运算正确的是（） 2225322233 A． 2（a+b）=2a+b B． （a﹣b）=a﹣b C． a÷a=a D．ab+ab=ab 4．（3分）如图，点D是△ABC的边AB延长线上一点，BE∥AC，若∠C=50°，∠DBE=60°，那么∠DBC的度数为（） A． 70° 5．（3分）使 B． 100° C． 110° D．120° 在实数范围内有意义的x的取值范围是（） A． x≥1 B． x≤1 C． x≥﹣1 D．x为任意实数 6．（3分）已知一次函数y=kx﹣2，若y随x的增大而减小，那么该函数的图象经过哪些象限（） A． 二、三、四 B． 一、二、三 C． 一、三、四 D．一、二、四 7．（3分）已知a，b，c，d，e的平均分是，那么a+5，b+12，c+22，d+9，e+2的平均分是（） A． ﹣1 B． +3 C． +10 D．+12 8．（3分）如图，AB是半圆O的直径，D是是（） 上一点，若∠BAC=35°，那么∠ADC的度数 A． 100° B． 120° C． 125° 2 D．130° 9．（3分）已知一次函数y=ax+c与二次函数y=ax+bx+c，它们在同一坐标系内的大致图象 是（） A． B． C． D． 10．（3分）如图，?ABCD中，E是BC边的中点，已知△BEF的面积为S，那么△ABF的面积为（） A． S B． 2S C． 3S D．4S 二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）请将以下各题的正确答案填写在答题卡题后的横线上． 3 11．（4分）分解因式：2x﹣8x=． 12．（4分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC和BD相交于点O，AC=4cm，BD=8cm， 2 那么这个菱形的面积是cm． 13．（4分）假设关于x的一元二次方程kx﹣（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是． 14．（4分）如图，在△ABC中，BC=3cm，∠BAC=60°，那么△ABC外接圆的半径为cm． 22 15．（4分）已知x﹣y=，那么代数式（x+1）﹣2x+y（y﹣2x）的值是． 16．（4分）“数学王子”高斯从小就擅长查看和斟酌．在他读小学时就能在课堂上快速地计算出1+2+3+…+98+99+100=5050，今天我们可以将高斯的做法归纳如下： 令 S=1+2+3+…+98+99+100 ① S=100+99+98+…+3+2+1 ② ①+②：有2S=（1+100）×100 解得：S=5050 请类比以上做法，回复以下问题： 若n为正整数，3+5+7+…+（2n+1）=168，那么n=． 三、解答题（一）（本大题3小题，每题6分，共18分） 17．（6分）计算：÷（ 18．（6分）已知反比例函数y=（k≠0）的图象经过点P（3，2）． （1）求这个函数的解析式； （2）当﹣4＜x＜﹣1时，求y的取值范围． 19．（6分）如下图，△ABC是等边三角形，D是BC的中点，延长AB到E，使BE=BD． （1）用尺规作图的方法，过D点作DM⊥AE，垂足是M（不写作法，留存作图痕迹）； （2）求证：AM=EM． ﹣ ）+ ． 2 四、解答题（二）（本大题3小题，每题7分，共21分） 20．（7分）某学校后勤人员到一家文具店给2022届九年级的同学添置考试用文具包，文具店规定一次添置400个以上，可享受8折优待．若给2022届九年级学生每人添置一个，不能享受8折优待，需付款1936元；若多买88个，就可享受8折优待，同样只需付款1936元．请问该学校2022届九年级学生有多少人？ 21．（7分）甲乙两人在玩转盘嬉戏时，把转盘A、B分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，如下图．嬉戏规定，转动两个转盘中断后，指针务必指到某一数字，否那么重转． （1）请用树状图或列表法列出全体可能的结果； 2 （2）若指针所指的两个数字都是方程x﹣4x+3=0的解时，那么甲获胜；若指针所指的两个数 2 字都不是方程x﹣4x+3=0的解时，那么乙获胜．问他们两人谁获胜的概率大？请分析说明． 22．（7分）如图，为了开发利用海洋资源，某勘测飞机预料量一岛屿两端A、B的距离，飞机在距海平面垂直高度为100米的点C处测得端点A的俯角为60°，然后沿着平行于AB的方向水平飞行了500米，在点D测得端点B的俯角为45°，求岛屿两端A、B的距离（结果精确到0.1米，参考数据： ） 五、解答题（三）（本大题3小题，每题9分，共27分） 23．（9分）某楼盘一楼是车库（暂不出售），二楼至二十三楼均为商品房（对外销售）．商品房售价方案如下：第八层售价为3000元/米，从第八层起每上升一层，每平方米的售价增加40元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价裁减20元．已知商品房每套面积均为120平方米．开发商为添置者制定了两种购房方案： 方案一：添置者先交纳首付金额（商品房总价的30%），再办理分期付款（即贷款）． 方案二：添置者若一次付清全体房款，那么享受8%的优待，并免收五年物业管理费（已知每月物业管理费为a元） （1）请写出每平方米售价y（元/米）与楼层x（2≤x≤23，x是正整数）之间的函数解析式． （2）小张已筹到120000元，若用方案一购房，他可以添置哪些楼层的商品房呢？ （3）有人建议老王使用方案二添置第十六层，但他认为此方案还不如不免收物业管理费而直接享受9%的优待划算．你认为老王的说法确定正确吗？请用概括数据表明你的看法． 24．（9分）已知：AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，E是直线AB上一动点（不与点A、B、G重合），直线DE交⊙O于点F，直线CF交直线AB于点P．设⊙O的半径为r． （1）如图1，当点E在直径AB上时，试证明：OE?OP=r； （2）当点E在AB（或BA）的延长线上时，以如图2点E的位置为例，请你画出符合题意的图形，标注上字母，（1）中的结论是否成立？请说明理由． 2 2 2 25．（9分）如下图，已知抛物线的顶点为坐标原点O，矩形ABCD的顶点A，D在抛物线上，且AD平行x轴，交y轴于点F，AB的中点E在x轴上，B点的坐标为（2，1），点P（a，b）在抛物线上运动．（点P异于点O） （1）求此抛物线的解析式． （2）过点P作CB所在直线的垂线，垂足为点R， ①求证：PF=PR； ②是否存在点P，使得△PFR为等边三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由； ③延长PF交抛物线于另一点Q，过Q作BC所在直线的垂线，垂足为S，试判断△RSF的外形． 广东省清远市新颖区2022届中考数学模拟试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）在每题列出的四个选项中，只有一个是正确的． 1．（3分）计算（） A． ﹣2 的结果是（） C． ﹣ D．0 B． 考点： 负整数指数幂． — 9 —。