氢氘原子实验教案.pdf

课题氢氘原子光谱教学目的 1 ．通过测量氢和氘谱线的波长，计算氢和氘的原子核质比以及里德伯常量2．掌握光栅光谱仪的原理和使用方法并学会用光谱进行分析重难点 1 ．光栅光谱仪的原理及使用方法；2．光栅光谱仪的调节教学方法讲授、讨论、实验演示相结合学时 5 个学时一、前言18 世纪中叶有人已发现炽热气体的火焰发出的光谱是线状光谱是线状光谱，随后发现各种元素的受激原子发出的发射光谱或白光被原子气吸收时产生的吸收光谱也都是线状光谱到了19 世纪末，分辩本领较大的衍射光栅出现以后，基尔霍夫首先指出一定元素的原子只能发射或吸收一些该元素特定频率的谱线一定元素的原子光谱线的排列具有明显的规律性，它反映了原子及其电子壳层结构的特性因此研究原子光谱的规律是了解原子结构的重要手段之一氢原子光谱是在所有原子光谱中最简单、最基本的光谱它有5 个相互独立的光谱线系，即赖曼（ Lyman ）系、巴尔末（ Balmer）系、帕邢（ Paschen）系、布拉开（Blackett ）和普丰特每个线系中， 各条谱线的强度和相邻谱线的间隔都向短波长方向有规律地递减在氢、氘原子光谱实验中，可以观察到由同位素效应引起的氢、氘原子光谱的巴尔末系前 6 条氢谱线的波长， 并采用适当的辅助手段和个别常量，就能测得与公认值符合得很好的许多基本物理；如氢的巴尔末系的线系限， 氢的里德伯常数，电离电势和电子的荷质比e/m 等等，本实验还为我们提供了一些微观量的测定方法。

拍摄氢、氘原子光谱可以使用平面光栅摄谱仪，它是光谱实验常用仪器之一应在了解其基本结构、工作原理的基础上，学会正确的使用方法二、实验原理1．巴尔末公式与里德伯常数氢原子光谱的巴尔末线系的可见光波段有条比较明亮的谱线，如图（1-1）所示图 1-1 表 1-1谱线名称量子数颜色波长（单位：nm）Hα3 红656.279 Hβ4 深绿486.133 Hγ5 青434.047 Hδ6 紫410.147 Hε7 紫397.007 Hδ8 紫388.905 氢原子光谱谱线的规律性， 促使人们去寻找一个表示这些谱线波长的以验公式1885年巴尔末提出经验公式，表示这些谱线的波长大小：nmnn456.36422式是6 ,5 ,4 ,3n正整数 364.56 为基本数， 1896 年里德伯 (Rydberg)引用波长的倒数——波数1~v ，将巴尔末经验公式改写成光谱项概念的形式：221211~ nRv (1.1) 式中 R 为里德伯常数此式完全是从实验中得到的经验公式，然而它在实验误HαHβHγHδHεHδ差范围内与测定值的符合是非常惊人的在这些经验公式的基础上， 玻尔 （Bohr）利用普朗克（ Planck）的量子假设和经典物理理论建立了氢原子理论。

根据玻尔理论，原子的能量是量子化的，即原子具有能级每条光谱线的产生，都是处于相同状态的原子中的电子从一个能级跃迁到另一个较低的能级时释放出能量的结果将玻尔关于氢原子理论推广到视原子核的质量与电子质量相比为有限且原子核与电子都绕它们的质心转动的情况时，可用下式表示氢原子光谱各线系每条谱线的波数：2232 04211/11)4(2~ nnMmchmevf(1.2) 式中e为电子电荷，h为普朗克常数，c为光速，m为电子质量，M为氢原子核的质量，0为真空中的介电常数 （1.2）式中的fn对于已知一线系取一定的整数，而1fnn，2fnn，3fnn，⋯⋯等为取值从比fn大 1 的整数开始的一系列整数当fn=2 时， （1.2）式变为巴尔末公式将（1.1.2）式变为巴尔末公式将（ 1.2）式与（ 1.1）式比较得：MmRMmchmeR/1/11 )4(232 042(1.3) 其中chmeR32 042)4(2代表将原子核的质量与电子质量相比视为无穷大（即假定核固定不动）时的里德伯常数2．同位素效应与HDMM/由（1.3）式可见 R 是随 M 变化的对不同元至少或同一元素的不同同位素，M 的值不等，故 R亦不同。

如果氢原子同位素存在， 并且用符号), 2, 1(nHn来表示，则H1的巴尔末系各条谱线的波数与) 1(nHn的巴尔末系的相应谱线的波数应是有区别的反映在谱线上，就应该是核质量大的Hn的谱线相对H1的谱线向波数增大的方向发生位移，称为同位素效应但是又从（1.3）式可以看出，由于mM，所以M对于R的影响很小，H1和Hn的相应谱线的波数相差不大，因此大光谱上形成的将是很难分开的双线或多重线1932 年尤莱（ H. C. Urey） 、布里克威得（ F. G . Brickwedde）将氢放电管中的重氢的浓度提高到正常值以上以便增强通常难以检测的氘谱线的强度，然后激发摄谱，发现氢的巴尔末系各条谱线都是双线，这是氢有两种同位素存在的重要实验证据，若能算出两者的核质量比， 则可判定这两种同位素就是氢)(1H和氘H2(或)D根据巴尔末公式5, 4, 31 21~121~2222 nnRvnRvDDHHHv~和Dv~分别为氢和氘谱线的波数通过对摄得的 H 和D 的巴尔末系各条谱线所测得的波数值及与之间相应的n值一起代入上式后可以求出各自的里德伯常数将氢（H）和氘（ D）的里德伯常数按（ 1.1.3）式写成：)/1/(HHMmRR（1.4）)/1/(DDMmRR(1.5) 式中DHMM,分别为 H 和 D 原子核的质量。

将（ 1.4）式除以（ 1.5）式得DHHDMmMmRR11对于上式两边依次同乘以DMm1 、mMH 、HD MM后整理得mMRRRRMMH HDHDMD)1/(1/（1.6）式中mMH/为氢原子核质量与电子质量之比，可采用公认值1836.15如将通过实验测得的HDRR /值代入 (1.6)式，即可得氘核对氢核质量比， 比值约为 2，从而就证实了氢中有核质量为1H 核二倍的同位素三、实验仪器WGD—8 型多功能光栅光谱仪、计算机、氢氘光源、定标用光源四、实验步骤及内容1、按要求，选择光电倍增管进行实验2、测量氢氘灯的对谱线：nm28.656和nm11.656，选择氖灯为定标光源，记录氖灯的三条谱线：nm900.659、nm288.653和nm653.650作为已知谱线定标3、测量氢氘灯的对谱线：nm13.486和nm01.486，选择氮灯为定标光源，记录氮灯的两条谱线：nm513.479和nm503.493作为已知谱线定标4、测量氢氘灯的对谱线：nm05.434和nm93.433，选择汞灯为定标光源，记录汞灯的三条谱线：nm66.404、nm78.407和nm80.435作为已知谱线定标。

注：上面给出的波长均为理论值五、注意事项1．光谱仪的电压不能超过1000 伏2．调节入射与出射狭缝时必须缓慢旋转防止旋钮损坏和测不出信号3．氢氘灯的电压很高，换灯的时候要注意安全六、数据处理1、根据上述测量值求出氢氘的原子质量比 HD MM，并求出其不确定度2、分别计算氢和氘的里德伯常数HR 、DR 。