河南省南阳市2023-2024学年高一下学期4月期中质量评估数学（原卷版）.docx

2024年春期高中一年级期中质量评估数学试题注意事项：1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.考生做题时将答案答在答题卡的指定位置上，在本试卷上答题无效.2.答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，3.选择题答案使用2B铅笔填涂，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚.4.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效.5.保持卷面清洁，不折叠、不破损.第I卷选择题（共60分）一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. 与角终边相同的角是（ ）A. B. C. D. 2. 已知，，，若，则（ ）A. 10 B. 11 C. 12 D. 133. 在扇形中，，弦，则扇形的面积是（ ）A. B. C. D. 4. 在梯形中，，，则（ ）A. 25 B. 15 C. 10 D. 55. 在与中，已知，若对任意这样两个三角形,总有，则（ ）A. B. C. D. 6. 小娟，小明两个人共提一桶水匀速前进，已知水和水桶总重力为，两人手臂上拉力分别为，，且，与的夹角为，下列结论中正确的是（ ）A. 越小越费力，越大越省力 B. 始终有C. 当时， D. 当时，7. 若，且，，，则，，的大小是（ ）A. B. C. D. 8. 已知，其中，.其部分图象如下图，则（ ）A B. C. D. 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）9. 下列等式恒成立的是（ ）A. B. C. D. 10. 已知向量，，，则（ ）A. 在上的投影数量是 B. 在上的投影向量是C. 与夹角的正弦值是 D. 11. 设函数fx=Asinωx+φ（其中，，），若在上具有单调性，且，则（ ）A. B. C. D. 当时，12. 在中，，，，则（ ）A. 的周长是 B. 边上的中线长C. 边上的角平分线长 D. 边上的高长第Ⅱ卷 非选择题（共90分）三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13. 若，满足条件的的集合是_______.14. 将函数的图象上各点向左平移个单位长度，再把横坐标缩短为原来的，得到的图象的函数解析式是________.15. 已知，则______.16. 在中，为边上的任一点，若，，则______.四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 如图，以为始边作角与，它们的终边分别与单位圆相交于点P，Q，已知点Q的坐标为. （1）求的值；（2）若，求P的坐标.18. 如图，在平行四边形中，点M为中点，点N在上，. （1）设，，用，表示向量；（2）求证：M，N，C三点共线19. （1）已知，，求满足，的点D的坐标；（2）设，为单位向量，且，向量与共线，求最小值.20. 在锐角中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.（1）求C；（2）若，，求的面积.21. 已知在上是单调函数，函数图象关于点中心对称，且对任意的，都有.（1）求解析式；（2）若函数在上有两个零点，，求的值.22. 已知a，b，c分别为中角A，B，C的对边，G为的重心，为边上的中线.（1）若的面积为，且，，求的长；（2）若，求的最小值.第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司。