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苏、锡、常、镇四市一模数学第18题说题稿.doc

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  • 卖家[上传人]:我***
  • 文档编号:151507955
  • 上传时间:2020-11-15
  • 文档格式:DOC
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    • 苏、锡、常、镇四市一模数学第18题说题稿题目:18.(本小题满分16分)(第18题) 如图,在平面直角坐标系中,已知,,是椭圆上不同的三点,,,在第三象限,线段的中点在直线上.(1)求椭圆的标准方程;(2)求点C的坐标;(3)设动点在椭圆上(异于点,,)且直线PB,PC分别交直线OA于,两点,证明为定值并求出该定值.一.说命题立意:掌握直线方程,理解椭圆方程,感受运用方程研究曲线几何性质的思想方法,要求考生一定的计算能力二.说知识考点:直线方程、椭圆方程三.说如何分析讲解:1.说计算(1)由已知,得 解得 ,所以椭圆的标准方程为.法2:设,代如两点的坐标即得2)设点,则中点为. 由已知,求得直线的方程为,从而.① 又∵点在椭圆上,∴.② 由①②,解得(舍),,从而. 所以点的坐标为. 法2:可化为,即 把代入上式后约去得:,于是得一个二元一次方程组2.说思想:用代数解决几何,故方法为把几何中的“动”用代数上的“变”表示,代如运算即可3)设,,.∵三点共线,∴,整理,得.∵三点共线,∴,整理,得.∵点在椭圆上,∴,. 从而.所以.∴为定值,定值为. 法2:分析:原题叙述为由动点带出动直线,再出两动点, 但也可叙述为动直线带出动点,在由动点到动直线,最后出现动点,从而方法可为把几何中的“动”用代数上的斜率的“变”表示 ① 当的斜率不存在时,,由椭圆对称性可得, 由可得 从而,于是 故==② 当的斜率存在时,设,结合得 把与椭圆方程联立,得: 故且,得: 由两点坐标可得,结合得:几点解释:1.两种方法都是同一个思想,用代数的“变”限定几何的“动”。

      2.由法2最后一步的分母可以看出,法2还要单独讨论和,其实这与题目中的“异于点,,”有关,也是一种几何和代数的对应,讲解时可提问学生,再次渗透解析几何思想四.说指导学生作答 1.对(1)(2)要有耐心拿全分,对(3)要有信心多拿分 2.考试中对(3)可用特殊法先得到答案五.说拓展 用代数的“变”限定几何的“动”其实就是解析几何的本质思想,本题除了“动中有定”外,是否可以考虑“动中有值”,如的最值问题,这样代数中的“变”就成了函数中的自变量了。

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