分层抽样下的回归估计.ppt

第五节 分层抽样下的回归估计,一 分别回归估计 二 联合回归估计 三分别回归估计与联合回归估计的比较,,（一 ）分别比率估计量及其性质,（1）分别回归估计量的定义,在分层随机抽样中，先在各层中进行回归估计，其次按照 分层估计得到总体的参数估计，称为分别回归估计即,（2）分别比估计量的性质,性质1,若各层的回归系数预先确定时；有,（2）未知回归系数时分别回归估计量的性质,,,,,若各层的回归系数事先未知，取层回归系数为层样本回归系数bh，即 ，则,性质2,在简单随机抽样下，当层样本量nh都较大时，有,对于分层随机抽样，先按分层简单估计得目标变量与辅助变量的分层估计量，然后用对应的分层估计量来构造回归估计量，该估计方法称为联合回归估计法，所得的估计量称为联合回归估计量，记为 ，即,1 联合回归估计的定义,,（二） 联合回归估计,2 联合回归估计的性质,,,,,性质3 若回归系数为事先给定的常数时，有,,（1） 回归系数为事先确定时的联合回归估计的性质,（2）回归系数事先未知时的联合回归估计的性质,,,,若回归系数事先未知，取 ，当总样本量n较大时，有,,,,,对于分层随机抽样的分别回归估计和联合回归估计， 当回归系数事先给定，且当各层的样本量ni均较大时，有,3 分别回归估计与联合回归估计的比较,其中,（1）若某些层样本量nh不够大，或者各层之间的子总体回归系数Bh差异较小，建议优先采用联合回归估计； （2）若每层的样本量都较大，且每层的子总体回归系数Bh相差较大，则分别回归估计比联合回归估计更有效；建议采用分别回归估计。

注,作业： 1 某公司有48个总代理销售点，现抽取6个销售点调查该点下属所有销售人员和销售额，调查数据如下表已知该公司拥有销售人员2016人，试运用回归估计估计该公司的销售额，并给出95%置信度下的置信区间。