五年级数学下分数的性质和约分.docx

五年级数学（下）第八讲 分数的性质和约分一、知识点回顾1、 分数的基本性质：2、 分数的基本性质的运用：可以把一个分数化成 3、公因数和最大公因数的概念：4、求两个数的最大公因数的方法：适合较小的数：列举法，集合法适合较小的数；分解质因数法，短除法分母不同大小相同的分数5、 互为质数：只有公因数是 1 的两个数叫做互质数6、 求两个数的最大公因数的特殊情况：成倍数 关系的两个数，较小数是 它们的最大公因数 ； 当两个数是互质数 时，1 是它们的最大公因数7、 约分：8、 最简分数：9、 约分的方法：（1）逐次约分 （2）一次约分10、 约分技巧：（1）当分子是分母的因数时，约分时，分子与分母同时除以分子，约分后，分子是 1. （2）当分数的分母和分子都是整十、整百数时、约分时可以划去分子和分母末尾同样多的0 后再约分3） 当分数的分子和分母都是偶数时，可以先用 2 去约4） 遇到带分数时，只要把它的分数部分约分，整数照写下来10 、用公因数解决实际问题二、典型、易错题型52772例 1、把 化成分母是 20，分数大小不变的分数 52练习：1、把 化成分子是 20，分数大小不变的分数 5202、 ＝ ＝25÷（ ）＝（ ）÷18 （ ）()÷16 =12( )=( )28=145例 2、 8 的分子增加 5，要使分数大小不变，分母应怎样变化？2练习：1、 的分子增加 4 ，要使分数的大小不变，分母应增加多少？22、 的分母增加 14 ，要使分数的大小不变，分子应增加多少？例 3、如果 a×b=32,那么 a 和 32 的最大公因数是（ ）。

练习：1、已知 m=4n(m、n 都是不为 0)，那么 m、n 的最大公因数是( )2、如果 A=2×3×7,B=2×3×5,那么 A 和 B 的最大公因数是（ ）例 4、李阿姨家要在自家厨房长 35dm,宽 20dm 的一面墙上贴瓷砖，选用边长是几分米的正方 形的瓷砖正好把这面墙贴满又不浪费瓷砖？最大的正方形瓷砖的边长是多少？7( )( )8( )( )17 17 16练习：一块砖底面长 22 厘米,·宽是 10 厘米,要铺成一个正方形地面(不要折断,只能铺整砖) 至少要多少块砖?三、巩固与提高一、填空：21、7的分子增加 4 ，要使分数的大小不变，分母应增加( ).52、在 a 这个分数中，当 a 是（ ）时，分数值是 1 ；当 a 是（ ） 时，分数值是 5,当 a 是( )时,这个分数的分数单位是15a3、要使 7 是假分数，a8是真分数，a 应是( )34、2 的分数单位是( ),它有（ ）个这样的分数单位,再添上( ) 个这样 的分数就是 3 ) ( )5、甲数是 4，乙数是 15，甲数是乙数的 ，乙数是甲数的 16、分数单位是 的最大真分数是（ ），最小的假分数是（ ）。

4 47、当 x=（ ）时， =2；当 x=（ ）时， =1x x( ) ( )8、15 分钟= 小时，43 立方厘米= 立方分米9、在3 15 4 9 5 8 13 25、 、 、 、 、 、 、 这些分数中，最简分数有 5 35 4 17 15 5 31 36（）8 9 910、 把 、 、 按从大到小的顺序排列起来是（ ）> ( )>( ) 11、 甲＝2×3×5，乙＝2×3×7，甲和乙的最大公因数是（ ）．12、 36 和 60 相同的质因数有（ ），它们的积是（ ），也就是 36 和 60 的 （ ）．13、 自然数 a 除以自然数 b，商是 15，那么 a 和 b 的最大公因数是（ ）14、 两个数为互质数，这两个数的最大公因数是（ ）．10、 a和b 都是自然数，如果 a ¸b =10 ， a和b 的最大公约数是（ ）11、 如果 m 和 n 是互质数，那么它们的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）17、已知 A＝2×2×3×5，B＝2×3×7，那么 A、B 的最大公因数是 5，B＝3×5×5×11，那么 A、B 的最大公因数是 已知 A＝2×3×5×== =65 553 7 15 101A B C DB C D9B 13¸9 C 4¸9＋1 D 1－18、12( )=8( )=4 165 ( )=( )251 ( ) 9 ( ) 5 15 18 62842()= =62()205020×2 20÷（ ） 20×（ ） 20÷( ) ＝ ＝ ＝ ＝50×（ ） 50÷10 50×（ ） 50÷( )19、 4/5 米是把（ ）米平均分成（ ）份，表示其中的 4 份；也可以看做把 4 米分均分 成（ ）份，表示其中的（ ）份。

20、 分母是 9 的最大真分数是（ ）最小假分数是（ ）最小带分数是（ ）二、判断题：51、把单位“1”分成 6 份,其中的 5 份，就是 ( )2、179的分数单位是 119( )3、假分数都大于真分数( )4 2 34、小于 而大于 的分数只有 一个( )5、 互质数是没有公因数的两个数．（ ）6、 只要两个数是合数，那么这两个数就不能成为互质数．（ ）7、 两个自然数分别除以它们的最大公因数，商是互质数．（ ）8、 因为 15÷3＝5，所以 15 和 3 的最大公因数是 5．（ ）9、 30 、15 和 5 的最大公因数是 30．（ ）10、 相邻的两个自然数一定是互质数．（ ）三、选择题：1 5 7 50(1)在 、 、 、 这四个分数中，分数单位最大的一个数是：（ ） 1 5 7 503 7 15 101(2)分子与分母相差 1 的分数一定是（ ）A 真分数 B 假分数C 带分数D 最简分数(3)把一根绳子对折两次，这时每段绳占全长的的（ ）A1 1 1 13 5 4 64(4)与 1 的值不相等的是（ ）A 2－5 49 9(5)分数的分子与分母都除以一个相同的数(零除外),分数大小( )。

A 不变B 增大C 变小D 不能肯定＝＝=四、 1、求出下面各组数的最大公因数65 和 39 48 和 108 150 和 60 56 和 4254、72 和 90 60、90 和 1202、把下面的分数化成分母是 36 而大小不变的分数2 1 12 18 ＝（ ） ＝（ ） ＝（ ）3 6 72 98 3、把下面的分数化成分子是 1 而分数大小不变的分数＝（ ）1224＝（ ）636＝（ ）3 3＝（ ）12 15＝（ ）4、约分33121＝9616＝27 440 65＝ ＝81 360 169＝5278＝55 150 42 4544 255 77 27＝1638＝175325=五、解决问题1、一辆汽车行驶 180 千米需汽油 12 升？行 1 千米需要多少升汽油？2、一个公园共植树 40 棵，其中有 3 棵死亡，成活棵树占总棵树的几分之几？死亡棵树占成 活棵树的几分之几？3、把一根木棒锯成 3 段需要 7 分钟，平均锯一次需要多少分钟?4、班有学生 45 人，其中男生 21 人，男生占全班人数的几分之几？女生占全班人数的几分 之几？男生人数是女生人数的几分之几？女生人数是男生人数的几分之几？5、一批货物共有 600 吨，已经运走了 250 吨。

1） 运走的货物占这批货物的几分之几？（2） 剩下的货物占这批货物的几分之几？6、小华和小明看同一本书，小华需 30 天看完，小明需 25 天看完，两人各看了 5 天，他们 各看了这本书的几分之几？7、五年级三个班子分别有 24 人、36 人、42 人参加体育活动，要把他们分成人数相等的小组， 但各班同学不能打乱，最多每组多少人？每班各可以分几组？8、五年级同学参加劳动，男同学有 54 名，女同学有 60 名现在把男、女同学混合编组，各 组中男生人数相等，女生人数也相等，最多可编为多少组？每组中男、女同学各多少人？9、有两根铁丝，一根长 18 米，另一根长 30 米，现在要把它们截成相等的小段，每根不许有 剩余，每小段最长多少米？一共可以截成多少段？。