(完整word版)小升初利润问题与浓度问题专题复习.doc

浓度问题与利润问题、浓度问题中的基本量溶质：通常为盐水中的“盐”，糖水中的“糖”，酒精溶液中的“酒精”等 溶剂：一般为水，部分题目中也会出现煤油等溶液：溶质和溶液的混合液体浓度：溶质质量与溶液质量的比值几个基本量之间的运算关系1溶液二溶质+溶剂2、浓度=溶质.溶液100%=溶质溶质+溶液100%、解浓度问题的一般方法1、 寻找溶液配比前后的不变量，依靠不变量建立等量关系列方程2、 十字交叉法：（甲溶液浓度大于乙溶液浓度）形象表达：甲溶液质量 冬、X■” B 甲溶液与混合溶液的浓度差形 达：乙溶液质量 b A 混合溶液与乙溶液的浓度差注：十字交叉法在浓度问题中的运用也称之为浓度三角，浓度三角与十字交叉法实质 上是相同的.3、 列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法.【例1】有含糖量为7%的糖水600克，要使其含糖量加大到10%，需要再加入多少克糖？ 解： 原来糖水中水的质量：600X（ 1-7%）= 558 （克）现在糖水的质量 ：558-（ 1- 10%）= 620 （克）加入糖的质量 ：620-600= 20 （克）答：需要加入20克糖练习1现在有浓度为20%的糖水300克，要把它变成浓度为40%的糖水，需要加糖多少克?2 有甲、乙两个瓶子，甲瓶里装了 200毫升清水，乙瓶里装了 200毫升纯酒精。

第一次把20毫升纯酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中 20毫升溶液倒回乙瓶，此时甲瓶里含纯酒精多，还是乙瓶里含水多？【例2】一种35%的新农药，如稀释到1.75 %时，治虫最有效用多少千克浓度为 35%的农 药加多少千克水，才能配成1.75 %的农药800千克？解:800千克1.75 %的农药含纯农药的质量为 800 X 1.75 %= 14 （千克）含14千克纯农药的35%的农药质量为14 - 35% = 40 （千克）由40千克农药稀释为800千克农药应加水的质量为800 — 40= 760 （千克） 答：用40千克浓度为35%的农药添加760千克水，才能配成浓度1.75 %的农药800千克练习 1: 用含氨 0.15 ％的氨水进行油菜追肥现有含氨 16％的氨水 30 千克，配置时需加水多 少千克？2. 一容器内装有 10 升纯酒精，倒出 2.5 升后，用水加满；再倒出 5 升，再用水加满这时容 器内溶液的浓度是多少？【例 3】现有浓度为 10％的盐水 20 千克再加入多少千克浓度为 30％的盐水，可以得到浓度 为 22％的盐水？解：20千克10%的盐水中含盐的质量 20 X 10% = 2 （千克）混合成22%时，20千克溶液中含盐的质量 20 X 22% = 404 （千克） 需加30%盐水溶液的质量 （4.4 — 2）-（ 30% — 22%）= 30 （千克） 答：需加入 30千克浓度为 30%的盐水，可以得到浓度为 22%的盐水。

练习 1： 在 100 千克浓度为 50%的硫酸溶液中，再加入多少千克浓度为 5%的硫酸溶液就可以 配制成 25%的硫酸溶液？2. 浓度为 70%的酒精溶液 500克与浓度为 50%的酒精溶液 300克混合后所得到的酒精溶液的 浓度是多少？3. 在20%的盐水中加入 10千克水，浓度为 15%再加入多少千克盐，浓度为 25%？【例4】将 20%的盐水与 5%的盐水混合， 配成 15%的盐水 600克，需要 20%的盐水和 5%的 盐水各多少克？解：设20%的盐水需x克，则5%的盐水为600— x応那么20 % x+（ 600— x）X 5%= 600X 15%X = 400 600 — 400= 200（克）答：需要 20%的盐水 400克， 5%的盐水 200克练习 1. 两种钢分别含镍 5%和 40%，要得到 140吨含镍 30%的钢，需要含镍 5%的钢和含镍 40%的钢各多少吨？2. 甲、乙两种酒各含酒精 75％和 55％，要配制含酒精 65％的酒 3000 克，应当从这两种酒中 各取多少克？3. 甲、乙两只装糖水的桶，甲桶有糖水 60千克，含糖率为 40％；乙桶有糖水 40 千克，含糖 率为 20％。

要使两桶糖水的含糖率相等，需把两桶的糖水相互交换多少千克？【例 5】甲、乙、丙 3 个试管中各盛有 10 克、20克、30 克水把某种质量分数的盐水 10克 倒入甲管中，混合后取 10克倒入乙管中， 再混合后从乙管中取出 10克倒入丙管中 现在丙管 中的盐水的质量分数为 0.5 ％最早倒入甲管中的盐水质量分数是多少？解： 丙管中盐的质量：（30+10）X 0.5 %= 0.2 （克）倒入乙管后，乙管中盐的质量：0.2 X【（20+10）十10】=0.6 （克）倒入甲管，甲管中盐的质量：0.6 X【（10+10）十10】=1.2 （克）1.2 - 10= 12%答：最早倒入甲管中的盐水质量分数是 12%练习 1. 从装满 100 克 80%的盐水中倒出 40 克盐水后，再用清水将杯加满，搅拌后再倒出 40 克盐水，然后再用清水将杯加满如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？2. 甲种酒含纯酒精 40%，乙种酒含纯酒精 36%，丙种酒含纯酒精 35%将三种酒混在一起得 到含酒精 38.5%的酒 11 千克已知乙种酒比丙种酒多 3千克，那么甲种酒有多少千克？利润问题：利润的百分数=（卖价-成本）*成本X 100%. 卖价=成本X（ 1+利润的百分数）. 成本=卖价十（1+利润的百分数）. 定价=成本X（ 1 +期望利润的百分数）.卖价=定价X折扣的百分数例 1 某商品按定价的 75 %（七五折）出售，仍能获得 25%的利润，定价时期望的利润百分数 是多少？解：设商品定价为“ 1”，商品的实际卖价： 1X 75%=0.75商品的成本：0.75 -（1+25% = 0.6定价时期的利润百分数：1-0.6 ）- 0.6 = 66.7%答：定价时期的利润百分数是 66.7%。

例 2 某商店同时售出两件商品，每件各得 3000元，其中一件盈利 20%，另一件亏损 20%，问 结果是盈利、亏损还是不盈不亏？例 3 林先生向商店订购定价为 120元的某种商品 100 件，林先生对商店经理说“如果你肯降 价，那么每减价 1 元就多订购 5 件”，商店经理算了一下，若减价 5%则由于林先生多订购获 得的利润反而比原来多 120 元，问这种商品的成本是多少元？例 4 租用仓库堆放 5 吨货物，每月租金 3000 元，这些货物原计划要销售 5 个月，由于降低 了价格，结果 3 个月就销售完， 由于节省了租用仓库的租金， 所以结算反而比原计划赚了 2000 元，问每千克货物的价格降低多少元？例 5 甲、乙两种商品成本共计 2200 元，甲商品按 20%的利润定价，乙商品按 15%的利润定价， 后来都按定价的 90%打折出售，结果仍获利 131 元，甲种商品的成本是多少？课堂巩固：1．某商品按定价的 80 ％（八折）出售，仍能获得 20％的利润，定价时期望的利润百分数是 多少？2．商店进一批皮鞋，按每双 45 元的利润卖出 12 双的钱，与按每双 15 元的利润卖出 18双的 钱一样多，这种皮鞋的进货价是每双多少元？3．某商店同时售出两件商品，每件各得 990 元，其中一件盈利 10%，另一件亏损 10%，问结果 是盈利、亏损还是不盈不亏？4、乙两种商品进货价共计 200 元，甲种商品按 30%的利润来定价， 乙种商品按 20%的利润来定 价，后来两种商品都降价处理，都按定价的 90%出售，结果仍获得利润 27.7 元，求两种商品 的进货价是多少？5 甲、乙两店都购进一批苹果，甲店每千克比乙店便宜 10%，甲店按 20%利润来定价，乙店按15%利润来定价，甲店比乙店定价每千克便宜 0.14 元，求乙店购进每千克苹果多少元6 某服装商店进一批服装，按 40%的利润率定价，当卖出这批服装的 80%后，正好赶上换季， 商店主人决定举行换季大甩卖，将剩下的按定价的 50%销售，问销售完后实际利润率是多少？7 工厂准备给某车间的 92 名工人每人发一套工作服。

质量相同，每套服装 300 元，甲店用“买 十送三”的方法促销，即每买 10套送三套，但不满 10套的仍按原价计算， 乙店用“买四送一” 吸引顾客，即买 4套送一套，不满 4套的仍按原价计算， 请计算一下，那家店便宜，便宜多少？课后作业：1. 有一堆含水量 14.5 ％的煤，经过一段时间的风干，含水量降为 10％现在这堆煤的重量是 原来的百分之几？2.商店以每双 6.5 元的价格购进一批凉鞋， 售价为每双 8.7 元，卖到还剩 200双时，除去购进 这批凉鞋的成本外还获利 20 元这批凉鞋共多少双？3.商店为某鞋厂代销 200 双鞋，代销费用为销售总额的 8%全部销售完后，商店向鞋厂交付6808元这批鞋每双售价多少元？4. 现有浓度为 10%的盐水 20 千克，再加入多少千克浓度为 30%的盐水，可以得到浓度为 22%的盐水？5. 商品甲的定价中含 30%的利润，商品乙的定价中含 40%的利润甲、乙两种商品的定价相加 是 470 元，甲的定价比乙的定价多 50 元甲、乙两种商品的成本各是多少元？6. 现有浓度为 10%的盐水 8 千克，要得到浓度为 20%的盐水，用什么方法可以得到，具体如何操作？7. 浓度为 10%，重量为 80 克的糖水中，加入多少克水就能得到浓度为 8%的糖水8. 一容器内装有 10 升纯酒精，倒出 2.5 升后，用水加满，再倒出 5 升，再用水加满，这时容 器内的溶液的浓度是多少？。