初二上数学月考试卷.doc

初二数学月考试卷12.9姓名：　　　学号： 　　　得分： 　　　　一、填空题（每空 3 分共 30 分）1、当 ＝　　　　时，分式 的值等于 0x462x2、如果分式 无意义，那么 ＝　　　23、已知 ，则 　　　　3a21a4、某车间要制造 个零件，原计划每天造 个，若每天多造 个，则可提前　　　xb天完成5、若关于 的方程 有增根，则 的值是　　　　x87kk6、已知关于 的方程 的解为 ，则 ＝　　　541xm1m7、在△ABC 中，如果只给出条件∠A＝60 0，那么还不能判定△ABC 是等腰三角形，给出下面四种说法：（1）如果再加上条件“AB＝AC” ，那么△ABC 是等边三角形（2）如果再加上条件“∠A ＝∠B” ，那么△ABC 是等边三角形（3）如果再加上条件“D 是 BC 的中点，且 AD⊥BC” ，那么△ABC 是等边三角形（4）如果再加上条件“AB、AC 边上的高相等” ，那么△ABC 是等边三角形其中正确的说法有　　　　　　　　　　（把你认为正确的序号全部填上）8、等腰三角形底边上一点 P 到两腰的距离分别为 6 和 2，且腰长为 10，则此三角形的面积为　　　　　。

9、已知：如图，AB＝AC，EB ＝EC ，AE 的延长线交 BC 于 D，那么图中的全等三角形共有　　　　对AB　　　　D　　　　C10、如图，△ABC 中，∠B ＝∠C ，FD ⊥BC ，∠AFD＝158 0，DE⊥AB,则∠EDF＝　 　　度E　　　　　　　　　AFB　　　　　　　D　C二、选择题（每题 3 分共 30 分）11、关于 的方程 的解为非正数，则（　　）x14xaA、 　　　　　B、 　　　　　C、 　　　　D、a334a34a12、化简代数式 的结果为（　　）cbA、 　　　　　B、 　　　　　C、 　　　　D、acbcb13、甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班比乙班每天多植 5 棵树，甲班植 80 棵树所用的天数与乙班植 70 棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树 棵，则根据题意可x列出的方程是（　　）A、 　　　B、 　　C、 　　D、580x75708xx7085708x14、方程 的解是 ，则 、 的关系是（　　）2babaA、 可为任何有理数　 　　B、 　　C、 　　　　D、b, 0,ba15、若分式 的值为 1，则 （　　）453xxA、－3　　　　　　B、3　　　　　　　　C、1　　　　　　D、－116、下列说法错误的是（　　）A、线段有且只有一条中垂线 　　　　　B、经过线段中点的直线是线段的中垂线C、角平分线是射线　　　　 　　 D、线段 AB 有两条对称轴。

17、等腰三角形底边上的高与底边的比是 1∶2，则它的顶角等于（　　）A、90 0　　　　　　B、60 0　　　　　C、120 0　　　　　　D、150 018、等边△ABC 中，CD 是∠ACB 的平分线，过 D 作 BC 的平行线交 AC 于 E，若△ABC 的边长为 ，则△ADE 的周长是（　　）aA、 　　　　　　B、 　　　　C、 　　　　　　D、2a34a23a19、等腰三角形的一个外角是 1000，则它的顶角是（　　）A、80 0　　　　　　B、20 0　　　　　C、80 0 或 200　　　　D、80 0 或 40020、若等腰三角形的两边 、 满足 ，则此等腰三b132bE角形的周长是（　　）A、7　　　　　　　B、5　　　　　　C、8　　　　　　　D、7 或 5三、阅读理解题（每题 4 分，共 8 分）21、先阅读下面解方程 的过程，然后　回答后面的问题251xx解：将原方程整理为：………………………………（第一步）251x方程两边同除以 可得…………………………第 2 步xx去分母，得 ………………第 3 步x521解这个整式方程：得 ……………………第 4 步上面解题过程中：1、第 3 步变形的依据是　　　　　　　　　　　。

2、出现错误的一步是　　　　　　　　　　　　3、方程的正确解应是　　　　　　　　　4、上述解题过程中还缺少的一步是　　　　　　　　22、当 为何值时，关于 的方程 的解为负数mx212xxm解：将方程两边同乘以 得：21x解这个方程得 2m∵方程的解是负数∴ 解得0211∴当 时，原方程的解为负数上述解法有无错误？若有，指出错误所在，并改正四、作图题（本题 4 分）23、如图，AO、BO 是互相垂直的墙壁，墙角 O 处是一鼠洞，一只猫在 A 处发现 B处一只老鼠正向 O 处洞口逃窜，若猫以与老鼠同样的速度追捕老鼠，请你在图中作出猫最快能截住老鼠的位置 C 处（要求尺规作图，保留作图痕迹）BAO五、解方程（本题 4 分）24、解方程： xx31652六、应用题（每题 4 分共 8 分）25、甲、乙两个工程队合做一项工程，两队合做 2 天后由乙队单独做 1 天就可全部完成，已知乙队单独做全部工程所需天数是甲队单独做所需天数的 倍，求甲、乙两队3单独做各需多少天？26、甲、乙两地铁路长 400 千米，为了适应两地经济发展的需要，现将火车的行驶速度每小时提高了 45 千米，因此，火车由甲地至乙地的行驶时间缩短了 2 小时，求火车原来的速度？七、实践题：（本题 4 分）27、把一个图形分成互不重叠的几个图形，数学上通常称为分割，例如下图中的△ABC 分割成三个三角形：△ABD，△ADE，△AEC，现有底边为 BC 的等腰三角形 ABC被过一个顶点的一条直线分割成两个较小的三角形结果仍为等腰三角形，请你画出符合条件的两个△ABC 的草图，并标明此时等腰三角形顶角∠BAC 的度数ED CBA八、证明题：（28 题 5 分，29 题 7 分）28、如图，在△ABC 中，AB＝AC，E 在 CA 的延长线上，AE＝AF求证：EF⊥BCEAFB　　　　　　　　　C29、先阅读第（1）题的解法，说明，后独立完成（2） 、 （3）两题（1）已知：如图，AD 是△ABC 的中线，延长 AD 到 ，使AD求证： ACBA D CBA证明：∵AD 是△ABC 的中线 ∴BD=DC在△ADC 和△ 中DBAC∴△ADC≌△ (SAS)BA∴ 说明：在三角形中涉及到中线的题目常延长中线 AD 到 ，使 ，构造AD全等三角形（2）在△ABC 中，AB ＝5，AC＝3，则 BC 边上的中线 AD 的取值范围是　　　　。

3）已知：如图，在△ABC 中，AD 是中线，BE 交 AD 于 F，且 AE＝EF求证：AC＝BFF ED CBA。