高等数学习题集答案(第一章).doc

第一章 函数、极限与连续§1.1函数习题11.（1），（2），（3），（4），（5）；2.（1）不同，（2）不同，（3）相同，（4）不同；3.单调增加；4.（1）偶，（2）非奇非偶，（3）非奇非偶，（4）偶，（5）奇；5.（1）是由，，四个函数复合而成；（2）是由，，三个函数复合而成；（3）是由， ，，四个函数复合而成；（4）是由，，，，五个函数复合而成；（5）是由，，，四个函数复合而成；6.；7.，习题21.（1），（2），（3）；2.（1）不同，（2）不同；3.（1）奇，（2）偶；4.原点；5. §1.2数列的极限习题1.（1）0；（2）0；（3）2（4）1；（5）极限不存在2.（1）；（2）；（3）； §1.3函数的极限习题1. 2.（1）；（2）；（3）取3. 取4.（1）；（2）；（3）；（4）；5.极限存在，极限不存在§1.4无穷小与无穷大习题1.（1）错；（2）对；（3）对；（4）错4.（1）2；（2）1；（3）25. ，不存在§1.5极限运算法则习题11.（1）；（2）；（3）；（4）2.（1）；（2）；（3）；（4）0；（5）3.（1）；（2）2；（3）；（4）0；（5）2；（6）；（7）。

4. ，，习题21.（1）；（2）；（3）2.（1）；（2）；（3）；（4）3.（1）；（2）2；（3）§1.6极限存在准则 两个重要极限习题11.（1）；（2）；（3）；（4）1；（5）22.（1）；（2）；（3）；（4）；（5）习题21.（1）；（2）0；（3）4；（4）2.（1）；（2）1；（3）1§1.7无穷小的比较习题11.2.（1）是的高阶无穷小；（2）与是同阶无穷小；（3）与不能比较4.（1）；（2）；（3）2；（4）3；（5）5；（6）；（7）习题21.（1）；（2）1；（3）1；（4）§1.8函数的连续性与间断点习题11.（1）函数在上是连续函数；（2）函数在和内连续，在处间断, 但右连续；（3）函数上连续，在处和处不连续3.，为任意实数5.（1）在上是连续的；（2）在内连续，为跳跃间断点；（3）在内连续，为跳跃间断点；（4）是函数的无穷间断点，是函数的可去间断点，在处，令，则函数在x=1处成为连续的；习题21. 在整个定义域上连续2. ，3. （1）在，，和内连续，是无穷间断点，是跳跃间断点，是可去间断点，在处令，则函数在处连续2）是无穷间断点，和是可去间断点，在令, 则函数在处连续，令时，，则函数在处连续。

4. ，为跳跃间断点§1.9连续函数的运算与初等函数的连续性习题11.（1）在上连续；（2）在上连续 2.（1）1；（2）0；（3）；（4）1；（5）；（6）0；（7）13.（1）；（2）2；（3）1；（4）1；（5）4.，为任意实数5. （1）；（2）；（3）；（4）习题21.（1）0；（2）；（3）；（4）；（5）2.（1）；（2）；（3）。