2020高考数学选填仿真限时训练文科（1）.docx

限时训练（一）一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（ ）.A. B. C. D. 2.若为虚数单位，则复数的模是（ ）.A. B. C. D. 3.设等差数列的前项和为，若，则（ ）.A. B. C. D. 4. 已知四棱锥的三视图如图所示，则四棱锥的四个侧面中的最大面积为（ ）.A. B. C. D. 5.若连续抛掷两次骰子得到的点数分别为，，则点在直线上的概率是（ ）.A. B. C. D. 6.某程序框图如图所示，执行该程序.若输入，则输出的值为（ ）.A. B. C. D. 7.已知向量，，则“”是“”的（ ）.A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D. 既不充分也不必要条件8.已知圆关于直线对称.则的取值范围是（ ）.A. B. C. D. 9.已知点满足时，若不等式恒成立，则的最小值为（ ）.A. 0 B. 1 C. 2 D. 310.已知正四棱锥的侧棱与底面边长都为，则这个四棱锥的外接球的表面积为（ ）.A. B. C. D. 11.已知数列满足：，前项和为，则为（ ）.A. B. C. D. 12.若函数和使不等式，对恒成立，则实数的取值范围是（ ）.A. B. C. D. 二、填空题：本大题共四小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上.13.设，.若与的等差中项为0，则的最小值是 .14.已知函数，若，则 .15.已知双曲线的焦点为，，点在双曲线上，且，则的面积为 .16.给出下列四个命题：①在频率分布直方图中，各个小矩形对应的纵坐标读数之和为1.②某商店售出甲种产品件，乙种产品件，为了了解产品的使用满意情况，用分层抽样法从这两种产品中抽取一个容量为的样本，已知甲种产品抽到7件，则样本容量为.③学校随意安排甲、乙、丙3位老师在五一节假期间值班.每人值1天，则甲排在乙前的概率为.④已知函数，若在区间上随机取一点，则使的概率为.其中正确的命题序号为 .限时训练（一）答案部分一、选择题题号123456789101112答案CABCDAACDDBC二、填空题13. 14. 15. 16. ②④解析部分1.解析 解法一：对于，解不等式，得.对于，解不等式组，得，可得故选C.解法二（特殊值检验法）：观察选项，因为，所以排除B，D选项.又因为，则，且，所以排除A选项.故选C.2.解析 解法一（模的性质）： .故选A.解法二（除法公式）：由，则模为.故选A.3.解析 解法一：设公差为，则由，得，即.所以，即.所以.故选B.解法二：因为，得.所以. 故选B.4.解析 由几何体的三视图，画出其立体图形，如图所示.由题可知，顶点在底面上的投影是边的中点，底面是边长为，的矩形. 的高为，所以侧面的面积为.两个侧面，的面积相等为.侧面的面积为.所以四个侧面中的最大面积为6.故选C.5.解析 由题意知的取值情况有，，…，；，，…，；…；，，…，，共种情况.而满足点在直线上的取值情况有，，共3种情况.故所求概率.故选D.6.解析 由程序框图可知逐次循环结果分别为：①，；②，；③，；④，；当第④次循环后，此时结束循环.从而输出.故选A.评注 如果的值很大，则要找到与循环次数的关系即.7.解析 的充要条件是，则有，解得.故“”是“”充分不必要条件.故选A.8.解析 由已知得圆的标准方程为，则圆心为.又因为对称轴经过圆心，所以把圆心坐标代入所给对称轴方程得，即.从而，由二次函数的性质，可得.故选C.9.解析 画出满足不等式组的可行域，如图中阴影部分所示，作出直线，平移.由图可知，当直线经过点时，取得最大值为，所以只需要，所以的最小值为3.故选D.10.解析 依题意作图，如图所示.由，可得，即底面的中心就是外接球的球心.则球的半径为，可得该球的表面积为.故选D.11.解析 由已知，当时，，则，即 ，又因为，则有.当时也符合上式，所以.故选B.12.解析 ①当时， .则由，得，所以.又因为，所以.②当时，.则由，得，所以.又因为，所以.要使恒成立，需.综合①②，得所求的取值范围是.故选C.13.解析 依题意有，则.从而.当且仅当时取等号.所以的最小值为2.14.解析 因为，令，则为奇函数.所以当时，，从而.15.解析 由，可知，，所以.解法一：由题意作图，如图所示. 由正弦定理得.又由余弦定理得，①由双曲线的定义得，.由，得，，所以②联立式①，式②得，则.所以.解法二：设，由双曲线的定义可得.又，由余弦定理得，解得.所以.评注 本题作为填空题，可直接利用.16.解析 对于①，在频率分布直方图中，各个小矩形的面积之和为1，而不是纵坐标读数之和为1，①错；对于②，用分层抽样有，解得,②对；对于③，由于甲在乙前和乙在甲前的机会一样，则为.也可以列出所有可能情况共6种，易知甲在乙前有3种，则概率为，③错；对于④，由函数，得，解得.又由函数的定义域为，故的概率为，④对.综上可知正确的命题为②④. 。