24章圆测试卷.doc

第二十四章《圆》全章测试一、选择题(每小题3分，本题共30分）1. 下列说法正确的是（ ）A.长度相等的两条弧是等弧 B. 平分弦的直径垂直于弦C. 直径是同一个圆中最长的弦 D. 过三点能确定一个圆 2. 如图，AB、CD是⊙O的两条弦，连结AD、BC．若∠BCD=70°，则∠BAD的度数为（ ）A．40° B．50° C．60° D．70° 3. 如图四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=（） A．35° B.70° C．110° D.140° 4. 如图，在⊙O中，CD是直径， AB是弦，AB⊥CD于点M，若AB=8，OC=5，则MD的长为（ ） A. 4 B. 2 C. D. 1 5.在半径为6cm的圆中,长为6cm的弦所对的圆周角的度数为（ ）A．30° B.60° C．30°或150° D.60°或120° 6.如图，⊙O的直径AB与AC的夹角为30°，切线CD与AB的延长线交于点D，若⊙O的半径为3，则CD的长为（ ）A． B． C．3 D． 6 7.如图，圆弧形桥拱的跨度AB＝12米，拱高CD＝4米，则拱桥的半径为（ ）A．6.5米 B．9米 C．13米 D．15米 8.圆内接正三角形的边长是12cm，则该圆的半径长是 （ ） A．3cm B．4 cm C．3cm D．4 cm 9.圆锥的母线长是3，底面半径是1，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为（ ） A．90° B．120° C．150° D．180° 10. 如图，△ABC中，∠B=60°，∠ACB=75°，点D是BC边上一动点，以AD为直径作⊙O，分别交AB、AC于点E、F，若弦EF的最小值为1，则AB的长为（ ）. A. B. C. 1.5 D. 二、填空题 (每小题3分，本题共24分）：11. 如图，AC是⊙O的直径，∠1=46°，∠2=28°，则∠BCD=______． 12.如图，⊙O 的半径为2，弦AB=，E为弧AB的中点，OE交AB于点F，则 OF 的长为 . 13. 如图,某同学利用半径为40cm的扇形纸片制作成一个圆锥形纸帽（接缝忽略不计），若圆锥底面半径为10cm，那么这个圆锥的侧面积是 cm2． 14. 如图，、是的两条弦，=30°，过点的切线与的延长线交于点，则的度数为 ． 12题图 15. 已知：如图，⊙O是 cm.BCDAO 14题图13题图17.如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为（-3，0），将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为______.18. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，BC＝2．将△ABC绕点C逆时针旋转角后得到△A′B′C，当点A的对应点A' 落在AB边上时，旋转角的度数是 度，阴影部分的面积为 ．三.解答题（共46分）19.（本题5分）已知：如图，△ABC 求作：△ABC的内切圆ABC (不写作法，保留作图痕迹，写出结论)20．（本题7分）如图，BC为⊙O的直径，AD⊥BC，垂足为D．弧AB等于弧AF，BF和AD相交于E．证明：AE=BE．FECBAOD21.（本题8分）如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，∠OAB=30°．（1）求∠APB的度数；（2）当OA=3时，求AP的长．22．（本题8分）如图,AB是⊙O的直径，BC是弦，∠B=30°, 延长BA到D，使 ∠BDC=30°.（1）求证：DC是⊙O的切线；（2）若AB=2，求DC的长. 23．（本题8分）如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，求EC的长．24.（6分）如图所示，的直径和弦相交于点，， ，∠=30°，求弦长．25．已知，AB是⊙O的直径，AB=8，点C在⊙O的半径OA上运动，PC⊥AB，垂足为C，PC=5，PT为⊙O的切线，切点为T.⑴如图⑴，当C点运动到O点时，求PT的长;⑵如图⑵，当C点运动到A点时，连结PO、BT，求证：PO∥BT;⑶如图⑶，设，，求与的函数关系式及的最小值.26．（本题10分）以坐标原点为圆心，1为半径的圆分别交x，y轴的正半轴于点A，B.（1）如图一，动点P从点A处出发，沿x轴向右匀速运动，与此同时，动点Q从点B处出发，沿圆周按顺时针方向匀速运动.若点Q的运动速度比点P的运动速度慢，经过1秒后点P运动到点(2,0)，此时PQ恰好是⊙O的切线，连接OQ. 求的大小；解：（2）若点Q按照（1）中的方向和速度继续运动，点P停留在点(2,0)处不动，求点Q再经过5秒后直线PQ被⊙O截得的弦长.解：。