直流数字欧姆表示值误差的测量不确定度.pdf

直流数字式欧姆表示值误差的测量不确定度1、测量方法及不确定度产生原因根据直流数字电流表检定规程JJG724-1991 《直流数字欧姆表》，采用标准电阻器法检定直流数字式欧姆表直流电阻的示值误差多功能校准源与被检表对接，由多功能校准源输出直流标准电阻给被检表，在被检表上读得相应的读数由此可知，其示值误差的测量不确定度来源于被检表读数和多功能校准源下面以 5520A 型多功能校准源检定FLUKE744 数字多用表（设定为 4 位半显示模式）的直流电阻 1kΩ量程，进行不确定度分析2、数学模型设多功能校准源输出的标准直流电流为RN, 被检表显示的相应数值为RX，被检表的示值误差可表示为：△＝RX- RN 式中：△—示值误差， kΩ;RX—被检表读数值， kΩ;RN—标准电流值， kΩ.3、合成方差和灵敏系数由于 RN和 RX互不相关，依照公式：u 2c（y）＝2221( )[]()iN f cix iuyux合成方差： u 2c（y）＝u 2（△）＝ c2（R X）u 2（R X）＋c2（R N）u 2（R N）灵敏系数： c（RX）＝Xf R=1 c（RN）＝Nf R=-1 4、计算分量标准不确定度检定不同的电阻值时，各不确定分量的数值不同。

以1 kΩ满量程点为例4.1 由被检表读数引入的标准不确定度u（RX） 4.1.1 由被检表读数的重复性引入的标准不确定度u（RX1） 由多功能校准源输出1 kΩ的标准直流标准电阻给被检FLUKE744 数字多用表，读取被检表 10 次读数如表 1 所示：表 1 序号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 读数（kΩ）1.00003 1.00002 1.00003 1.00004 1.00003 1.00002 1.00002 1.00002 1.00003 1.00004 按照贝赛尔公式： s（xi）=[1/（n-1）∑（ xik-xi ）2]1/2 式中： xik 是第 k 次的测量结果； xi 是 10 次测量的算术平均值计算得： s＝8.2mΩ实际检定中取一次测量读数为测量结果，故标准不确定度为：u（RX1）＝s＝8.2mΩ其自由度为：ν（RX1）＝n-1＝9 4.1.2由被检表的分辨力引入的标准不确定度分量u（RX2） 被检万用表在示值为1 kΩ时的分辨力为 10mΩ，其在± 10mΩ的区间为均匀分布故u（RX2）＝0.05/3=2.9mΩ该值很可靠，其自由度取为：ν（RX2）以上两项互不相关，合成得：u2（R X）＝u2（R X1）＋u2（R X2）＝8.22+2.92=75.6（mΩ）2 u（RX）＝8.7 mΩ其自由度为：ν（RX）＝444444 1212()8.7()()8.22.99()()11XXXXXuRuRuRv Rv R4.2由多功能校准源输出值的不确定度引入的标准不确定度分量u（RN） 。

4.2.1 由多功能校准源输出值的不确定度引入的标准不确定度分量u（RN1） 由校准源出厂技术说明书查得，输出值为 1 kΩ时，u95＝22 mΩ，k＝2该不确定度包含了在标准条件下（23℃± 5℃）的稳定性、温度补偿等因素的影响故标准不确定度为：u（RN1）＝u95/2＝22/2=11 mΩ因 p=95%,其自由度由k＝2，查 t 分布值得：ν（RN1）=50 4.2.2由多功能校准源的校准引入的标准不确定度分量u（RN2） 由校准源的检定证书给出扩展不确定度：U=0.005%*2 RN=0.01%*1000=0.1Ω它近似于正态分布，包含因子k＝2，故标准不确定度为：u（RN2）＝0.1/2＝0.05Ω其自由度为：ν（RN2）以上两项各不相关，二项合成得：u2（RN）＝u2（RN1）＋u2（RN2）＝112＋502＝51.19（mΩ）2 u（RN）＝0.512Ω其自由度为：ν（RN）＝444444 1212()51.2()()115050()()NNNNNuRuRuRv Rv R因大于 100,按 t 分布 ,可取为 100 5、不确定度一览表表 2 标准不确定度分量 u（xR）不确定度来源标准不确定度值u（xR） （m Ω）灵敏系数CR ＝/ifx∣CR ∣u（xR）（m Ω）自由度νRu（RX）u（RX1）u（RX2）被检表读数重复性被检表的分辨力8.7 8.2 2.9 1 0.087 11 9 ∞u（RN）u（RN1）u（RN2）多功能校准源多功能校准源的输出值多功能校准源的校准51.2 11 50 -1 1.015 100 50 ∞uc =51.9 mΩeffv=1006、 合成标准不确定度uc=2222()()()()XXNNcRuRcRuR=228.751.2=51.9 mΩ7 有效自由度44444451.9()51.28.7()11()()NXNXu c effuRuRv Rv Rv因大于 100,按 t 分布 ,可取为 100 8 扩展不确定度U95=tp(effv)uc=1.984*51.9 mΩ=102.9 mΩ。