立体几何公式.docx

立体几何公式一、 平面图形名称符号周长C和面积S1、 正方形a—边长C=4a S=a22、 长方形a和b一边长C=2 (a+b) S=ab3、 三角形a, b,c一三边长；h—a边上的高；s一周长的一半；A,B,C一内角其中 s=(a+b+c)/2S=ah/2 =ab/2-sinC=[s(s—a)(s-b) (s-c)]1/2=a2sinBsinC/ (2sinA)4、 四边形 d,D—对角线长； a一对角线夹角S=dD/2・sina5、 平行四边形a,b一边长；h—a边的高；一两边夹角S=ah =absina6、 菱形a-边长；一夹角；D-长对角线长；d-短对角线长S=Dd/2 =a2sina7、 梯形a和b・上、下底长；h~高； m~中位线长S=(a+b)h/2 =mh8、 圆 「一半径；d・直径；C=nd=2nr S=nr2 =nd2/49、 扇形r—扇形半径a—圆心角度数C=2r+2nrx(a/360)S=nr2x(a/360)10、 弓形 l 一弧长；b・弦长;h・矢高；「一半径；一圆心角的度数S=r2/2-(na/180-sina)=r2arccos[ (r-h)/r] — (r-h)(2rh-h2)1/2=nar2/360 — b/2. [r2-(b/2) 2] 1/2=r(l—b)/2 + bh/2»2bh/311、 圆环 R・外圆半径丁一内圆半径；。

一外圆直径；d・内圆直径S=n (R2—r2) =n (D2—d2)/412、 椭圆 D・长轴；d・短轴；S=nDd/4二、 立方图形名称符号面积S和体积V1、 正方体 a・边长 S=6a2 ； V=a32、 长方体 &一长；b・宽 2—高； S=2 (ab+ac+bc) ； V=abc3、 棱柱S・底面积；h・高；V=Sh4、 棱锥S・底面积h・高；V=Sh/35、 棱台 S1 和 S2—上、下底面积 h・高；V=h [S1+S2+(S1S1)1/2] /36、 拟柱体S1 —上底面积；S2 一下底面积；，0—中截面积；h一高V=h (S1+S2+4S0) /67、 圆柱r一底半径；h 一高；C—底面周长;S底一底面积;S侧一侧面积S表一表面积C=2nrS底=仇2S 侧=ChS 表=Ch+2S 底V=S 底 h =nr2h8、 空心圆柱R—外圆半径；r—内圆半径;h一高V=nh(R2—r2)9、 直圆锥r一底半径;h 一高 V=nr2h/310、 圆台r一上底半径R一下底半径h 一高V=nh(R2+Rr+r2) /311、 球 r一半径;d —直径 V=4/3nr3=nd2/612、 球缺 h-球缺高；r-球半径;a一球缺底半径V=nh(3a2+h2) /6=nh2(3r-h)/3a2=h(2r-h)13、 球台r1和r2一球台上、下底半径;h 一高V=nh [3 (r12+r22) +h2]/614、 圆环体R・环体半径；。

一环体直径;「一环体截面半径;d・环体截面直径V =2n2Rr2=n2Dd2/415、 桶状体一桶腹直径;d・桶底直径；h・桶高V=nh(2D2+d2) /12(母线是圆弧形，圆心是桶的中心)V=nh(2D2+Dd+3d2/4)/15(母线是抛物线形)。