2022年多边形与平行四边形试题及答案,推荐文档.pdf

多边形与平行四边形一、选择题1（ 2016黑龙江大庆）下列说法正确的是（）A对角线互相垂直的四边形是菱形B矩形的对角线互相垂直C一组对边平行的四边形是平行四边形D四边相等的四边形是菱形【考点】矩形的性质；平行四边形的判定；菱形的判定【分析】直接利用菱形的判定定理、矩形的性质与平行四边形的判定定理求解即可求得答案【解答】解： A、对角线互相垂直且平分的四边形是菱形；故本选项错误；B、矩形的对角线相等，菱形的对角线互相垂直；故本选项错误；C、两组组对边分别平行的四边形是平行四边形；故本选项错误；D、四边相等的四边形是菱形；故本选项正确故选【点评】 此题考查了矩形的性质、菱形的判定以及平行四边形的判定注意掌握各特殊平行四边形对角线的性质是解此题的关键2（ 2016湖北十堰）如图所示，小华从A 点出发，沿直线前进10 米后左转24，再沿直线前进 10 米，又向左转24 ，照这样走下去，他第一次回到出发地A 点时，一共走的路程是（）A140 米 B150 米 C160 米 D240 米【考点】多边形内角与外角【分析】多边形的外角和为360 每一个外角都为24 ，依此可求边数，再求多边形的周长【解答】解： 多边形的外角和为360 ，而每一个外角为24 ，多边形的边数为360 24 =15，小明一共走了：15 10=150 米故选 B名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 39 页 - - - - - - - - - 【点评】 本题考查多边形的内角和计算公式，多边形的外角和关键是根据多边形的外角和及每一个外角都为24 求边数3. （2016四川广安 3 分）若一个正n 边形的每个内角为144 ，则这个正n 边形的所有对角线的条数是（）A7 B10 C35 D70 【考点】 多边形内角与外角；多边形的对角线【分析】 由正 n 边形的每个内角为144 结合多边形内角和公式，即可得出关于n 的一元一次方程，解方程即可求出n 的值，将其代入中即可得出结论【解答】 解：一个正n 边形的每个内角为144 ，144n=180 （n2） ，解得： n=10这个正 n 边形的所有对角线的条数是：=35故选 C4. （2016四川广安 3 分）下列说法： 三角形的三条高一定都在三角形内 有一个角是直角的四边形是矩形 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 两边及一角对应相等的两个三角形全等 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形其中正确的个数有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【考点】 矩形的判定；三角形的角平分线、中线和高；全等三角形的判定；平行四边形的判定与性质；菱形的判定【分析】 根据三角形高的性质、矩形的判定方法、 菱形的判定方法、 全等三角形的判定方法、平行四边形的判定方法即可解决问题【解答】 解： 错误，理由：钝角三角形有两条高在三角形外 错误，理由：有一个角是直角的四边形是矩形不一定是矩形，有三个角是直角的四边形是矩形 正确，有一组邻边相等的平行四边形是菱形 错误，理由两边及一角对应相等的两个三角形不一定全等名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 39 页 - - - - - - - - - 错误，理由：一组对边平行，另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形有可能是等腰梯形正确的只有 ，故选 A5. （2016四川凉山州 4 分）一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080 ，那么原多边形的边数为（）A7 B7 或 8 C8 或 9 D7 或 8 或 9 【考点】 多边形内角与外角【分析】 首先求得内角和为1080 的多边形的边数，即可确定原多边形的边数【解答】 解：设内角和为1080 的多边形的边数是n，则（ n2）?180 =1080 ，解得： n=8则原多边形的边数为7 或 8 或 9故选： D6 （2016江苏苏州 ）如 图 ，在 四 边 形 ABCD中 ， ABC=90 ，AB=BC=2，E、F 分 别 是 AD 、 CD 的 中 点 ， 连 接 BE 、 BF 、 EF 若 四 边 形 ABCD的 面 积 为 6，则 BEF 的 面 积 为 （）A 2 B CD 3 【 考 点 】 三 角 形 的 面 积 【 分 析 】 连 接 AC ， 过 B 作 EF 的 垂 线 ， 利 用 勾 股 定 理 可 得 AC ， 易 得 ABC的 面 积 ， 可 得 BG 和 ADC的 面 积 ， 三 角 形 ABC与 三 角 形 ACD同 底 ， 利 用面 积 比 可 得 它 们 高 的 比 ，而 GH 又 是 ACD以 AC为 底 的 高 的 一 半 ，可 得 GH ，易 得 BH ， 由 中 位 线 的 性 质 可 得 EF 的 长 ， 利 用 三 角 形 的 面 积 公 式 可 得 结 果 【 解 答 】 解 ： 连 接 AC ， 过 B 作 EF 的 垂 线 交 AC 于 点 G， 交 EF 于 点 H， ABC=90 ， AB=BC=2，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 39 页 - - - - - - - - - AC=4 ， ABC为 等 腰 三 角 形 ， BH AC ， ABG ， BCG为 等 腰 直 角 三 角 形 ， AG=BG=2 S AB C=?AB ?AC= 2 2=4， S ADC=2 ，=2 ， GH=BG=， BH=，又 EF=AC=2 ， S BEF=?EF ?BH= 2 =，故 选 C7（2016?浙江省舟山） 已知一个正多边形的内角是140 ，则这个正多边形的边数是（）A6 B7 C8 D9 【考点】 多边形内角与外角【分析】 首先根据一个正多边形的内角是140 ，求出每个外角的度数是多少；然后根据外角和定理，求出这个正多边形的边数是多少即可【解答】 解： 360 =360 40=9答：这个正多边形的边数是9故选： D名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 39 页 - - - - - - - - - 8. （2016,湖 北 宜 昌 ， 5， 3 分 ）设四边形的内角和等于a，五边形的外角和等于b，则 a与 b 的关系是（）Aab Ba=b Cab Db=a+180【考点】多边形内角与外角【分析】根据多边形的内角和定理与多边形外角的关系即可得出结论【解答】解： 四边形的内角和等于a，a=（42）?180 =360 五边形的外角和等于b，b=360 ，a=b故选 B【点评】本题考查的是多边形的内角与外角，熟知多边形的内角和定理是解答此题的关键9.（2016广东茂名）下列说法正确的是（）A长方体的截面一定是长方形B了解一批日光灯的使用寿命适合采用的调查方式是普查C一个圆形和它平移后所得的圆形全等D多边形的外角和不一定都等于360【考点】多边形内角与外角；截一个几何体；平移的性质；全面调查与抽样调查【专题】多边形与平行四边形【分析】 A、长方体的截面不一定是长方形，错误；B、调查日光灯的使用寿命适合抽样调查，错误；C、利用平移的性质判断即可；D、多边形的外角和是确定的，错误【解答】解： A、长方体的截面不一定是长方形，错误；B、了解一批日光灯的使用寿命适合采用的调查方式是抽样调查，错误；C、一个圆形和它平移后所得的圆形全等，正确；D、多边形的外角和为360 ，错误，故选 C 【点评】此题考查了多边形内角与外角，截一个几何体， 平移的性质， 以及全面调查与抽样调查，弄清各自的定义及性质是解本题的关键名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 39 页 - - - - - - - - - 10. (2016 年浙江省丽水市)如图，?ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O，已知 AD=8 ，BD=12 ，AC=6 ，则 OBC 的周长为（）A13 B17 C20 D26 【考点】 平行四边形的性质【分析】 由平行四边形的性质得出OA=OC=3 ，OB=OD=6 ，BC=AD=8 ，即可求出 OBC 的周长【解答】 解：四边形 ABCD 是平行四边形，OA=OC=3 ，OB=OD=6 ，BC=AD=8 ，OBC 的周长 =OB+OC+AD=3+6+8=17 故选： B11. （2016 年浙江省宁波市）如图是一个由5 张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1，另两张直角三角形纸片的面积都为 S2，中间一张正方形纸片的面积为S3，则这个平行四边形的面积一定可以表示为（）A4S1B4S2C4S2+S3D3S1+4S3【考点】平行四边形的性质【分析】设等腰直角三角形的直角边为a，正方形边长为c，求出 S2（用 a、c 表示），得出S1， S2，S3之间的关系，由此即可解决问题【解答】解：设等腰直角三角形的直角边为a，正方形边长为c，则 S2=（a+c）（ ac）=a2c2，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 39 页 - - - - - - - - - S2=S1S3，S3=2S12S2，平行四边形面积=2S1+2S2+S3=2S1+2S2+2S12S2=4S1故选 A【点评】本题考查平行四边形的性质、直角三角形的面积等知识，解题的关键是求出S1，S2， S3之间的关系，属于中考常考题型12. （2016 年浙江省衢州市）如图，在?ABCD 中，M 是 BC 延长线上的一点，若 A=135 ，则MCD 的度数是（）A45 B55 C65 D75【考点】 平行四边形的性质【分析】 根据平行四边形对角相等，求出BCD，再根据邻补角的定义求出MCD 即可【解答】 解：四边形 ABCD 是平行四边形，A=BCD=135 ，MCD=180 DCB=180 135 =45 故选 A13. （2016 年浙江省温州市）六边形的内角和是（）A540 B 720 C900 D1080【考点】 多边形内角与外角【分析】 多边形内角和定理：n 变形的内角和等于（n2） 180 （n 3，且 n 为整数），据此计算可得【解答】 解：由内角和公式可得：（62） 180 =720 ，故选： B14 （ 2016.山 东 省 临 沂 市 ， 3 分 ） 一 个 正 多 边 形 的 内 角 和 为 540 ， 则 这 个 正多 边 形 的 每 一 个 外 角 等 于 （）A 108 B 90 C 72 D 60名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 39 页 - - - - - - - - - 【 考 点 】 多 边 形 内 角 与 外 角 【 分 析 】首 先 设 此 多 边 形 为 n 边 形 ，根 据 题 意 得 ： 180 （ n 2） =540 ，即 可 求得 n=5 ， 再 由 多 边 形 的 外 角 和 等 于 360 ， 即 可 求 得 答 案 【 解 答 】 解 ： 设 此 多 边 形 为 n 边 形 ，根 据 题 意 得 ： 180 （ n 2） =540 ，解 得 ： n=5 ，故 这 个 正 多 边 形 的 每 一 个。