中数下3-2(精选进阶本--学)连比例.doc

連比例3-2 1. 假设m≠0，則a：b：c＝ma：mb：mc且a：b：c＝：： 2. 假设x：y：z＝a：b：c，即表示x：y＝a：b，y：z＝b：c，x：z＝a：c 3. 假设x：y：z＝a：b：c，則通常會假設x＝ar，y＝br，z＝cr(r≠0)，代入原題目中，將r解出後，再代回求解即可 4. 假设x：y：z＝a：b：c，則x：a＝y：b＝z：c 5. 假设＝＝，則x：y：z＝a：b：c 6. 假设ax＝by＝cz(abc≠0)，則x：y：z＝：： 7. 假设ax：by：cz＝p：q：r(abc≠0)，則x：y：z＝：： 8. 假设x：y：z＝a：b：c，則：：＝：：例1. (1) 假设a：b＝4：7，b：c＝3：2，則a：b：c＝2) 假设x：y＝：，x：z＝：，則x：y：z＝3) 2x＝3y＝4z且xyz≠0，則x：y：z＝4) 假设(x＋y)：(y＋z)：(z＋x)＝8：9：10，則x：y：z＝5) 設2(y＋z)＝3(x＋y)＝5(x＋z)，xyz≠0，則x：y：z＝例2. 以下敘述何者錯誤？答：A) 三個正方形的邊長比是2：3：5，則周長比是2：3：5(B) 三角形的三邊長分別是4、5和6，則其對應高之長度的比為6：5：4 (C) 三個圓的直徑比是3：2：1，則其面積比是9：4：1(D) 100公尺的路程，甲3分鐘可走完，乙4分鐘可走完，丙5分鐘可走完，則甲、乙、丙 三人速度比為20：15：12例3. 設x：y：z＝4：6：3，且x、y、z的最小公倍數為360，則x＋y＋z＝。

例4. 設兩圓的周長比為3：5，其半徑比為a：b，面積比為b：c，則a：b：c＝？答：A) 27：45：100 (B) 9：15：25 (C) 9：15：75 (D) 27：45：125例5. 三角形ABC中，＝12，＝18，＝24，設上的高為p，上的高為q，上的高為r，則p：q：r＝？答：A) 2：3：4 (B) 6：4：3 (C) 6：3：4 (D) 4：3：2例6. 如右圖，有甲、乙、丙三條數線，甲數線上1、乙數線上2與丙數線上3的位置恰好對齊，甲數線上4、乙數線上6與丙數線上9的位置亦恰好對齊，則甲：乙：丙三數線單位長的比為何？答：A) 3：4：6 (B) 4：3：2 (C) 6：4：3 (D) 5：8：12例7. 如右圖，長方形ABCD中，M、N兩點分別是、的中點，且長方形AMND分成甲、乙兩長方形，長方形MBCN分成丙、丁兩長方形假设面積比甲：乙＝6：4，丙：丁＝4：7，則面積比 乙：丙＝例8. 木匠製作一個書架需要以下材料：4塊長木板、6塊短木板、12個L型固定鐵片、2個固定腳座、14個螺絲現在木匠有31塊長木板、40塊短木板、180個L型固定鐵片、20個固定腳座、370個螺絲，則木匠最多可以製作完成個書架。