2020年3月普通高考数学（山东卷）全真模拟卷二（考试）.pdf

1 / 5 2020 年 3 月普通高考（山东卷）全真模拟卷二数学试卷（考试时间：120 分钟试卷满分： 150 分）注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回4测试范围：高中全部内容一、单项选择题：本题共8 小题，每小题5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合| lg(2)1Axx，集合2|230Bx xx，则ABUA(2,12)B( 1,3)C( 1,12)D(2,3)2已知实数,m n满足()(42 )35mniii，则mnA95B115C94D1143若二项式72axx展开式的各项系数之和为1，则含2x项的系数为A560B560C280D2804化简2cos24sintan44AcosBsinC1D125若不等式20axbxc的解集是4,1 ，则不等式2130b xa xc的解为A413,B,3,41 UC1,4D21,U，6在ABC中，ABAC，5BAC，则向量ABu uu v与BCuuu v的夹角为A5B25C35D452 / 57 如图，正三棱柱111ABCA B C各条棱的长度均相等，D为1AA的中点，,M N分别是线段1BB和线段1CC的动点（含端点） ，且满足1BMC N，当,M N运动时，下列结论中不正确的是A在DMN内总存在与平面ABC平行的线段B平面DMN平面11BCC BC三棱锥1ADMN的体积为定值DDMN可能为直角三角形8已知圆C：2268110 xyxy，点M，N在圆C上，平面上一动点P满足PMPN且PMPN，则PC的最大值为A4B4 2C6D 6 2二、多项选择题： 本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5 分，部分选对的得3 分，有选错的得0 分。

9在发生公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间内没有发生大规模群体感染的标志为“ 连续 10 天，每天新增疑似病例不超过7 人 ” 过去 10 日，甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据信息如下，则一定符合该标志的是（）甲地：中位数为2，极差为5；乙地：总体平均数为2，众数为2；丙地：总体平均数为1，总体方差大于0；丁地：总体平均数为2，总体方差为3A甲地B乙地C丙地D丁地10 将曲线2 332()ysin xsinx sin x上每个点的横坐标伸长为原来的2倍 (纵坐标不变 ),得到g x的图象 ,则下列说法正确的是（）Ag x的图象关于直线32x对称3 / 5Bg x在0,上的值域为30,2Cg x的图象关于点(,0)6对称Dg x的图象可由12ycos x的图象向右平移23个单位长度得到11四边形ABCD内接于圆O，5,3,60ABCDADBCDo，下列结论正确的有（）A四边形ABCD为梯形B圆O的直径为7C四边形ABCD的面积为5534DABD的三边长度可以构成一个等差数列12狄利克雷是德国著名数学家，函数1,( )0,xD xx为有理数为无理数，被称为狄利克雷函数，下面给出关于狄利克雷函数( )D x的结论中正确的是（）.A若 x 是无理数，则( )0D D xB函数( )D x的值域是0,1C()( )DxD xD若0T且 T 为有理数，则()( )D xTD x对任意的xR恒成立E.存在不同的三个点11,A x D x，22,B x D x，13,C x D x，使得ABC为等边三角形三、填空题：本题共4 小题，每小题5 分，共 20 分13给出下列命题：“ 若 x2y20 ，则 x，y 不全为零 ” 的否命题；“ 若 an既是等差数列，又是等比数列，则anan1(nN*) ” 的逆命题；“ 若 m1，则不等式x2 2xm0 的解集为R” 的逆否命题其中所有真命题的序号是_14分别标有1、2、3、4 的 4 张卡片，放入分别标号为1、2、3、4 的 4 个盒中，每盒不空，且3 号卡片不能放入3 号盒中，则有_种不同的方法15已知函数lgfxx，若ba且f af b，则2ab的取值范围为 _16 过点1,2B作互相垂直的直线1l,2l,1l交y正半轴于A点 ,2l交x正半轴于C点,则线段AC中点M轨迹方程为 _;过原点O与A、B、C四点的圆半径的最小值为_.4 / 5四、解答题：本题共6 小题，共70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17已知等差数列?的前 ? 项和为 ?，且 ?3= 2，?6= 15 .（）求数列 ?的通项公式；（）若从数列 ?中依次取出第1 项，笫 2 项，第 4 项，第 8 项， ，第2? 鈭?项，按原来的顺序组成一个新的数列 ?，求数列 ?的前 ? 项和 ?.18在ABCV中， a， b，c 分别是角A，B， C 所对的边，且2 sin3 tancBaA1求222bca的值；2若2a，当角 A 最大时，求ABCV的面积19如图，正三棱柱111ABCA B C 的所有棱长均为2， D 为棱1BB 上一点，E 是 AB 的中点（1）若 D 是1BB 的中点，证明：平面1ADC平面1A EC；（2）若平面1ADC 与平面ABC的夹角为 45o，求 BD 的长20近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重. （1）大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病. 为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机的对入院 50 人进行了问卷调查得到了如下的列联表：患心肺疾病不患心肺疾病合计男20525女101525合计302050问有多大的把握认为是否患心肺疾病与性别有关?5 / 5（2）空气质量指数PM2.5 （单位： g/3m）表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量，这个值越高，就代表空气污染越严重. 某市在2016年年初着手治理环境污染，改善空气质量，检测到2016年15月的日平均 PM2.5 指数如下表：月份 x12345PM2.5 指数 y7976757372试根据上表数据，求月份x 与 PM2.5 指数 y的线性回归直线方程? ybxa，并预测2016 年 8 月份的日平均 PM2.5 指数(保留小数点后一位).21 已知点A，B分别是椭圆2222:1xyCab(0)ab的左顶点和上顶点，F为其右焦点，1BA BFu u u ru uu r，且该椭圆的离心率为12；（1）求椭圆C的标准方程；（2）设点P为椭圆上的一动点，且不与椭圆顶点重合，点M为直线AP与y轴的交点，线段AP的中垂线与x轴交于点N，若直线OP斜率为OPk，直线MN的斜率为MNk，且28OPMNbkka（O为坐标原点） ，求直线AP的方程 .22已知函数.（）求曲线 ?= ?(?) 在点 (1, ?(1)处的切线方程；（）当时，若关于 ? 的不等式恒成立，试求实数? 的取值范围 .。