专题：滑块—木板模型.docx

专题：滑块一木板模型1.建模指导解此类题的基本思路：（1）分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度；（2）对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系 或速度关系，建立方程特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移2.模型特征上、下叠放两个物体，并且两物体在摩擦力的相互作用下发生相对滑动3思维模板模隔1离迭选研4确定滑块一木板模型珂寸料块、木板份別受力分祈市芈顿第二定律判断丿湎韵転铲和断堆许存在速度和尊的哪朗点"确定拥同时间内的值 移北系.列式求解判断皓果木板没有临界滑块与 木板没由隔离法 求滑快与 木板间摩 擦力別i 最大諦摩 擦力巧m由瞒离法求滑快与擦力尽厂假设成立, 整体列式L锻设不肢让.分别列式4•分析滑块一木板模型问题时应掌握的技巧（1） 分析题中滑块、木板的受力情况，求出各自的加速度2） 画好运动草图，找出位移、速度、时间等物理量间的关系3） 知道每一过程的末速度是下一过程的初速度4） 两者发生相对滑动的条件：（1）摩擦力为滑动摩擦力2）二者加速度不相等5.滑块一木板模型临界问题的求解思路【典例精析1】如图甲所示，光滑的水平地面上放有一质量为M、长为l = 4.0 m的木板。

从T = 0时刻开始，质量为rn = 1.0 kg的物块以初速度v0 = 6 m/s从左侧滑上木 板，同时在木板上施一水平向右的恒力F = 7.0 N，已知开始运动后1s内两物体的v-T图线如图乙所示，物块可视为质点，g = 10 m/s2，下列说法正确的是A. 木板的质量m = 1.5kgB. 物块与木板间的动摩擦因数为0.1C. t = 1.5s时，木板的加速度为7 m/s23D. t = 2s时，木板的速度为7.2 m/s【典例精析2】如图所示，质量M=8.0 kg、长L=2.0 m的薄木板静置在光滑水平 地面上，且木板不固定质量M=0.40kg的小滑块(可视为质点)以速度v0从木 板的左端冲上木板已知滑块与木板间的动摩擦因数庐0.20,(假定滑块与木板 之间最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度g取10 m/s2o)(1) 若v0=2.1 m/s，从小滑块滑上长木板，到小滑块与长木板相对静止，小滑块 的位移是多少？(2) 若v0=3.0 m/s,在小滑块冲上木板的同时，对木板施加一个水平向右的恒力 F,如果要使滑块不从木板上掉下，力F应满足什么条件？【典例精析3】如图1所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m的物块A和 木板B, A、B间的最大静摩擦力为口 mg，现用水平拉力F拉B,使A、B以同一 加速度运动，求拉力F的最大值。

变式：在【典例精析3】I勺基础上再改为：B与水平面间的动摩擦因数为恳月(认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，使A、B以同一加速度运动，求拉力F的最 大值典例精析4】如图所示，有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上，木板质 量为M=4kg，长为L=1.4m ；木板右端放着一小滑块，小滑块质量为m=1kg，其尺 寸远小于L小滑块与木板之间的动摩擦因数为卩二°，4(g二10m/ s2)(1) 现用恒力F作用在木板M上，为了使得m能从M上面滑落下来，问：F大小的 范围是什么？(2) 其它条件不变，若恒力F=22.8牛顿，且始终作用在M上，最终使得m能从M 上面滑落下来问：m在M上面滑动的时间是多大？跟踪练习i…基础篇1 •如图所示，长木板放置在水平面上，一小物块置于长木板的中央，长木板和 物块的质量均为m,物块与木板间的动摩擦因数为“，木板与水平面间动摩擦因 数为等，已知最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g现对物块 施加一水平向右的拉力F,则木板加速度a大小可能是YTTTTTTTTTTTZTTTTTTTTFTTTTTTTTT?A. a=ygB.C.D.2. —质量为m2,长为L的长木板静止在光滑水平桌面上。

一质量为ml的小滑块 以水平速度v从长木板的一端开始在木板上滑动，直到离开木板，滑块刚离开 木板时的速度为vO/3已知小滑块与木板之间的动摩擦因数为口，求：(1) 小滑块刚离开木板时，木板在桌面上运动的位移？n —k(2) 小滑块刚离开木板时木板的速度为多少？ //////////////////////3. 如图所示，质量为M=1kg的长木板，静止放置在光滑水平桌面上，有一个质量 为m=0. 2kg，大小不计的物体以6m/s的水平速度从木板左端冲上木板，在木板 上滑行了 2s后与木板相对静止试求：(g取10m/s2)⑴木板获得的速度⑵物体与木板间的动摩擦因数 v —►4. 如图所示，长木板A在光滑的水平面上向左运动，vA=1. 2m/s.现有小物体 B(可看作质点)从长木板A的左端向右水平地滑上小车，vB=1. 2m / s, A、B间 的动摩擦因数是0. 1, B的质量是A的3倍.最后B恰好未滑下A,且A, B以 共同的速度运动，g=10m / S2.求：(1) A, B共同运动的速度的大小；(2) A向左运动的最大位移； 产■ ~~' I(3) 长木板的长度. hH#"hCFWzd"##,5. 长为1.5m的长木板B静止放在水平冰面上，小物块A以某一初速度从木板B 的左端滑上长木板B,直到A、B的速度达到相同，此时A、B的速度为0.4m/s, 然后A、B又一起在水平冰面上滑行了 8.0cm后停下•若小物块A可视为质点， 它与长木板B的质量相同，A、B间的动摩擦因数吗=0.25.求：(取g=10m/s2)(1) 木块与冰面的动摩擦因数.(2) 小物块相对于长木板滑行的距离.(3) 为了保证小物块不从木板的右端滑落，小物块滑上长木板的初速度应为多 大？v［提升篇］6如图所示,质量为M=2 kg的长木板静止在光滑水平面上，现有一质量m=1 kg 的小滑块(可视为质点)以v0=3.6 m/s的初速度从左端沿木板上表面冲上木板, 带动木板一起向前滑动。

已知滑块与木板间的动摩擦因数=0.1,重力加速度g 取 10 m/s2求：(1) 滑块在木板上滑动过程中，长木板受到的摩擦力大小f和方向；(2) 滑块在木板上滑动过程中，滑块相对于地面的加速度大小；(3) 若长木板足够长，滑块与长木板达到的共同速度v7.如图所示，长为L=6 m、质量M=4 kg的长木板放置于光滑的水平面上，其左端 有一大小可忽略，质量为m=1 kg的物块，物块与木板间的动摩擦因数为“=0.4, 开始时物块与木板都处于静止状态，现对物块施加方向水平向右的恒定拉力F作 用，取 g=10 m/s21) 为使物块与木板发生相对滑动，恒定拉力至少为多少；(2) 若F=8 N，求物块从木板左端运动到右端经历的时间；阪L。