超细粉体(2)剖析.ppt

超细粉体制备技术,授课教师：袁明亮 中 文 版 English Version 如有任何意见或建议，请联系 mly_doc@,第2章 颗粒的表征,2.1 颗粒的粒径 颗粒、粉体、粉粒体 颗粒的大小用其在空间范围所占据的线性尺寸表示 球形颗粒的直径就是粒径(particle diameter) 非球形颗粒的粒径则可用球体、立方体或长方体的代表尺寸表示 其中，用球体的直径表示不规则颗粒的粒径，称为当量直径或相当径(quivalent diameter).当量直径与颗粒的各种物理现象相对应2.1颗粒的粒径,多颗粒系统由大量的单颗粒所组成，其中包括粉体、雾滴和气泡群 在多颗粒系统中，一般将颗粒的平均大小称为粒径（particle size）． 习惯上可将粒径和粒度二词通用 粒度和粒径是颗粒几何性质的一维表示，是最基本的几何特征2.1颗粒的粒径,2.1.1粒径的定义 2.1.1.1三轴径（diameter of the three dimensions) 将一颗粒放置于每边与 其相切的长方体中， 如图2一1所示， 图2一1颗粒的外接长方体,2.1颗粒的粒径,长方体的三条边表示该颗粒在笛卡尔坐标中的大小。

长l宽b和高h称为颗粒的三轴径 三轴径可用于比较不规则形状颗粒的大小 由三轴径计算的各种平均径及其物理意义如表2一1所示2.1颗粒的粒径,2.1.1.2投影径(projected diameter) 利用显微镜测量颗粒的粒径时，可观察到颗粒的投影如图2-2所示因此按其投影的大小定义粒径，． (a)二轴径：颗粒投影的外接矩形的长l和宽b称为二轴径参见图2一1 (b)定方向平行线径(Feret径)：与颗粒投影相切的两条平行线之间的距离称为Feret径，如图2一2(a)所示．,2.1颗粒的粒径,(c)定方向面积等分径(Martin径) ：在一定方向上将颗粒投影面积分为两等份的直径，如图2一2(b）所示 (d)定方向最大直径(Krumbein径)：在一定方向上颗粒投影的最大长度，见图2一2(c)， (e)投影面积相当径(Heywood径)：与颗粒投影面积相等的圆的直径，又称当量直径，见图2一2(d) (f).投影周长相当径：与颗粒周长相等的圆的直径，此径常用于考察颗粒的形状2.1颗粒的粒径,2.1.1.3球当量直径 (a）等表面积（球）相当径(equivalent surface diameter)：与颗粒等表面积球的直径，外表面积S＝πD2s 。

(b) 等体积（球）相当径(equivalent volume diameter)：与颗粒体积相等的球的直径，记作Dv，颗粒体积V=(π/6) Dv,2.1颗粒的粒径,(c) 等比表面积（球）相当径（equivalent specific surface diameter）：与颗粒等比表面积的球的直径，Dsv＝D3v/D2s (d)沉降速度相当径（setting velocity diameter）：与颗粒沉降速度相同的球的直径，在层流区称为Stokes径，Newton径，这里颗粒与球体的密度应相同. 2.1.1.4 筛分径(sieving diameter) 当颗粒通过筛网并停留在细筛网上时，粗细筛孔的算术或几何平均值称为筛分径 2.1.1.5 颗粒投影的其他径 由图像分析定义的其他粒径，参阅2.2中的颗粒形状的有关部分2.1颗粒的粒径,2.1.2粒径的物理意义 同一种颗粒，由于采用不同的测量方法，得到的粒径值不尽相同，因此有必要了解各粒径之间的关系． 2.1.2.1 Feret径、Martin径、投影面积相当径 图2一3示出Feret径DF Martin径DM和投影面积相当径DH的测量结果。

由图可见，上述三种粒径之间存在下面的关系： DF＞DH＞DM,2.1颗粒的粒径,2.1颗粒的粒径,2.1.2.2Caucy定理 Caucy定理指出颗粒表面积S与平均投影面积A的4倍相等： S＝4A=πDH （2－1） 上式中的常数4称为Caucy系数DH为等面积当量径 由于放在平面上的颗粒总是处于稳定的位子上，颗粒的投影并非完全随机，所以Caucy系数的实测值约为3.1～3.4 式（2-1）还给出投影面积相当径与颗粒外表面积的定量关系2.1颗粒的粒径,2.1.3粒径分布 颗粒系统的径粒相等时（如标准颗粒），可用单一粒径表示其大小这类颗粒称为单粒度体系（monodisperse） 实际颗粒大都由粒度不等的颗粒组成，这类颗粒称为多粒度体系polydisperse） 粒径分布（particle diameter distribution），又称粒度分布 粒度分布一般用简单的表格、绘图和函数形式表示颗粒群粒径的分布状态2.1颗粒的粒径,2.1.3.1频率分布和累积分布 颗粒粒径分布常表示成频率分布和积累分布的形式 频率分布表示各个粒径相对的颗粒百分含量（微分型） 累积分布表示小于（或大于）某粒径的颗粒占全部颗粒的百分含量与该粒径的关系（积分型）。

百分含量的基准可用颗粒个数、体积、质量以及长度和面积2.1颗粒的粒径,2.1颗粒的粒径,表2-3（P8）中分别列出用表格形式表示的颗粒频率分布和累积分布，每种分布都采用了两种基准：个数基准和质量基准 2.1.3.2 粒径分布的函数表示 1）正态分布 2）对数正态分布 若颗粒的粒径分布符合对数正态分析，可计算颗粒的比表面积和平均粒径 D50的概念,2.1颗粒的粒径,2.1.4 平均粒径 2.1.4.1 平均粒径的定义 设颗粒群由粒径d1 d2, d3 ，……组成的集合体，其物理特性 f(d)可用各粒径函数的加成表示： f(d)=f(d1)+f(d2)+f(d3)＋……+f(dn) (2一2) 式中f(d)称为定义函数． 若将粒径不等的颗粒群想像成由直径D组成的均一球形颗粒，那么其物理特性可表示为： f(d)=f(D) (2一3) 上式为平均粒径的基本式，D表示平均粒径．,2.1颗粒的粒径,2.1.4.2 主要的平均粒径 如果颗粒粒径遵循某种规律并可用函数表示，平均粒径可由函数表达式计算 下面列举一些涉及平均粒径的表达式，见表2一5(p13)，其中n为颗粒数，d表示粒径，ρp是密度。

1) 颗粒群的总长 Σ(n·d) (2一4) 2) 颗粒群的总表面积 Σ(n·6·d2) (2一5) 3) 颗粒群的总体积(总重量) Σ(n·d3) ρpΣ(n·d3) (2一6) 4) 颗粒群的比表面积 Σ(n·6·d2)/Σ(n·d3) (2一7) 5) 平均比表面积 Σ(n·6/d)/Σn (2一8) 上式中假设颗粒为边长d的立方体2.2颗粒的形状,2.2颗粒的形状 2.2.1颗粒形状概述 2.2.1.1意义 颗粒的几何性质包括: 粒度、形状、表面结构和孔结构 颗粒的形状对颗粒群的许多性质都有影响， 比表面积、流动性、磁性、固着力、增强性、填充性、研磨特性和化学活性为了确保产品的某些优良性能，工业上对产品和添加剂的颗粒形状有不同的要求 一些应用实例见表2一7,2.2颗粒的形状,2.2.1.2颗粒形状术语 颗粒的形状是指一个颗粒的轮廓或表面上各点所构成的图像 由于颗粒形状的差异，描述颗粒形状的方法可分为两类：文字语言术语、图形语言和数学语言。

表2－8列出描述颗粒形状的术语 某些术语并不能精确地描述颗粒的形状，但它们大致地反映了颗社形状的某些特征，因此，这些术语至今在工程中仍然被广泛使用2.2颗粒的形状,2.2.1.3颗粒形状的几何表示 数学语言描述颗粒的几何形状，除特殊场合需要三种数据以外，一般至少需要两种数据及其组合 通常使用的数据包括: A 三轴方向颗粒大小的代表值， B 二维图像投影的轮廓曲线， C 表面积, D 体积等立体几何各有关数据 习惯上将颗粒大小的各种无因次组合称为形状指数(shape index),立体几何各变量的关系则定义为形状系数(shape factor) 表2一9给出颗粒形状的分类名称、基准、几何形状、指标名称和所使用的数据种类此表概括了使用数学语言描述颗粒几何形状的方法2.2颗粒的形状,2.2.2形状指数和形状系数 2.2.2.1单一颗粒的形状 三轴方向测得其最大值L, B, T. 其中：T-厚度(thickness).上下两平面所挟颗粒的距离 B -短径距离， L -长径． 将一个颗粒置于显微镜的载玻片上时，我们可以沿横向和纵向两个方向测得该颗粒的线性长度，其中较大的值就是长径L,较小值就是短径B。

参见图2一8,2.2颗粒的形状,2.2.2:2 均齐度(proprotion) 颗粒两个外形尺寸的比值称为均齐度，或称作比率 2.2.2:3充满度(space filling factor) 体积充满度定义为颗粒外接长方体的体积与该颗粒体积之比 面积充满度定义为颗粒投影外接矩形的面积与其投影面积A之比 2.2.2.4球形度(degree of sphericity) 球形度，或称真球度，表示颗粒接近球体的程度 2.2.2.5圆形度(degree of circularity) 圆形度定义了颗粒的投影与圆接近的程度,2.2颗粒的形状,2.2.2.6圆角度(roundness) 圆角度表示颗粒棱角磨损的程度 2.2.2.7表面指数（surface factor) 2.2.2.8形状系数(shape factor) Q=KD (2一40) 上式中的K称为形状系数(shape factor). 体积形状系数 表面积形状系数 比表面积形状系数 几种规则形状颗粒的形状系数如表2一10 2.2.2.9基于轮廓曲线的形状指数 由颗粒二维投影图像的轮廓曲线，可计算展开径D及各种相当径、平均径，如等周长相当径D。

2.3颗粒粒度和形状的测量方法,2.3颗粒粒度和形状的测量方法 2.3.1颗粒粒度的测量 2.3.1.1概述 颗粒的粒度和形状能显著影响粉末及其产品的性质和用途 例如，水泥的强度与细度有关，磨料的粒度和粒度分布决定其质量等级，粉碎和分级也需要测量粒度 随着纳米级材料的发展，人们对粒度测量提出了更高的要求 已经发展了多种粒度测量方法，,2.3颗粒粒度和形状的测量方法,电磁振动和音波振动 电磁振动筛分机用于较粗的颗粒（大于40μm的颗粒） 音波振动式筛分机用于更细颗粒的筛分 筛分法虽然可以得到粒度分布的直方图，但因使用的筛数有限，其结果精度不高 目前，筛分法仅限于测量大颗粒的粒度分布，此法有逐渐被专用的粒度仪取代的趋势应当指出，筛分仍然是一种分级的有效手段，应用也很普遍2.3颗粒粒度和形状的测量方法,流体透过法 一般采用空气，使其通过粉末料层，由空气的流速、压力降等参数计算粉末的表面积，然后得到粉末的平均粒径 得不到粉末的粒度分布，此法将逐步被专用的粒度仪代替 BET法 测量颗粒的粒度，一般来说结果是不准确的，只能供参考 比重计法、比重天平和沉降天平 这些仪器不适合细颗粒的测量，费时太多，所以也逐渐被淘汰了。

库尔特粒度仪 或称为库尔特计数器，可测量悬浮液中颗粒的大小和个数 粒度下限0.3μm 2.3颗粒粒度和形状的测量方法,2.3.1.2沉降法 光透过原理与沉降法相结合，产生一大类粒度仪，称为光透过沉降粒度仪 根据光源不同，可细分为可见光（白光）、激光和X光等不同类型； 按力场不同又细分为重力场和离心力场两类 当一束光通过盛有悬浮液的测量池时，一部分光被反射或吸仅有一部分光到达光电传感器，后者将光强转变成电信号根Lambert一Beer公式，透过光强与悬浮液的浓度或颗粒的投影成一定的关系另一方面，颗。