中考“韦达定理”(专题练习-分两次).doc

一元二次方程的根与系数的关系（提高练习1）1、已知是方程的一个解，求的值以及方程的另一个解〈解法一〉：把代入原方程得： ，∴ 原方程可化为：，解之得： ， ；∴ 方程的另一个解为： 〈解法二〉：设，另一根为，由“韦达定理”可知：，即 .①；，即 .②由②得 ，代入①得 ；2、韦达定理的“思维习惯”：在使用“韦达定理”时，一定要多加关注： ，且二次项系数 .3、已知关于x的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是： ；4、若关于x的一元二次方程有两个正实数根，则的取值范围是： ；A、 B、＞ C、，且D、＞且 E、＜ F、＜＜5、已知关于x的方程有两个实数根和，①、求实数的取值范围； ②、若，求的值；6、已知和是关于x的方程的二根，且，求的值；7、已知关于的方程，①、求证无论取何值，方程都有两个不相等的实根；②、若是等腰三角形，，且另外两边是方程的根，求的周长； 一元二次方程的根与系数的关系（提高练习2）1、若、是方程的二根，则 ， ；2、若关于x的方程的二根都是负数，则 ， ；3、若关于x的方程的二根互为倒数，则 ；4、若关于x的方程的二根互为相反数，则 ；A、 B、 C、 D、无解5、已知关于x的方程的两个实数根为和.①、求的最小整数值； ②、若，求的值；6、已知关于x的方程有两个不相等实数根和.①、求实数的取值范围； ②、若，求的值；7、已知关于的一元二次方程，①、求证无论取何值，方程都有实根；②、若方程两根都小于，求的取值范围； 8、若、是方程的二根，且＞＞，求的取值范围（参考数据：不等式＞的解集是：＞，或＜）.9、已知在关于的分式方程①：，以及关于的一元二次方程②：中，为常数，且方程①的根是非负数.（1）、求的取值范围；（2）、若整数使得方程②的两个实数根和都是整数，求此时方程②的根；。