九年级数学第一轮复习导学案.doc

九年级数学一轮复习导学案第一单元 实数与代数式§1.1 实数【学习目标】1.理解有理数、相反数、倒数、绝对值、数轴、无理数、实数等相关概念，会比较实数的大小和分类．2. 了解平方根、算术平方根、立方根、科学记数法、乘方、开方等概念，会进行实数的运算，理解零指数和负指数的意义自主探究】1．-5的相反数是 ；若a的倒数是-3，则a= .2．某药品说明书上标明保存温度是(20±2)℃，请你写出一个适合药品保存的温度 ℃.3. 小明家冰箱冷冻室的温度为-5℃，调高4℃后的温度为（　　）A．4℃　　 B．9℃　　 C．-1℃　　 D．-9℃4．在3.14，，π和这四个实数中，无理数是（　　） A．3.14和 B．π和 C．和 D．π和5.黄岩岛是我国的固有领土，中菲黄岩岛事件成了各大新闻网站的热点话题．某天，小芳在“百度”搜索引擎中输入“黄岩岛事件最新进展”，能搜索到相关结果约7050000个，7050000这个数用科学记数法表示为（　　）A．7.05×105 B．7.05×106 C．0.705×106 D．0.705×1076．计算：(1)+2-1-6sin60°； (2)+(2010-)0-()-1．【合作交流】例1 已知数轴上有A、B两点，且这两点之间的距离为4，若点A在数轴上表示的数为3，则点B在数轴上表示的数为　　　　　 ．例2如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（ ）10-1abBAA．ab＞0 B．a-b＞0 C．a+b＞0 D．|a|-|b|＞0 例3计算(1) |-2|+()-1-2cos60°+(3-2π)0；(2) |-2|-2sin30°+ +(-π)0； (3)有一个数值转换器，原理如下：当输入的x=64时，输出的y等于（　　）A．2　　 B．8　　 C．3　　 D．2 【当堂检测】1．把下列各数分别填入相应的集合里：，，－3.14159，，，-，- ，0，-0.，1.414，-，1.2112111211112…(每两个相邻的2中间依次多1个1)． （1）正有理数集合：{ …}； （2）有理数集合：{ …}； （3）无理数集合：{ …}； （4）实数集合：{ …}．2．计算：|-2| = （结果保留根号）．3．设a为实数，则| a | - a的值 ( ) A．可以是负数 B．不可能是负数 C．必是正数 D．正数、负数均可4．如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（　　）A．2.5 B．2 C． D．5．已知a、b为实数，则下列命题中，正确的是 ( ) A．若a＞b，则a2＞b2 B．若a＞，则a2＞b2 C．若＜b，则a2＞b2 D．若＞3，则a2＜b26．计算：(1)2-1+(1-)0+sin60°-|-cos30°|; (2) -(-19)- ×()-2- +|-4sin45°|. 7．已知a、b、c满足|a-2|++(c-4)2=0，求+2c的值．§1.2 幂的运算性质、整式的运算、因式分解【学习目标】1.了解整式的相关概念，掌握乘法公式和整式的运算法则，并能利用公式和法则进行计算和因式分解。

2.掌握幂的运算法则，能利用法则进行计算．【自主探究】1．计算(x+2)2的结果为x2+□x+4，则“□”中的数为（ ）A．－2 B．2 C．－4 D．42．下列等式一定成立的是（　　） A．a2+a3=a5 B．(a+b)2=a2+b2 C．(2ab2)3=6a3b6 D．(x-a)(x-b)=x2-(a+b)x+ab3．计算：2x3·(－3x)2＝　　　　 　 ．4．（1）分解因式：-a3+a2b- ab2= ． （2）计算：20002－1999×2001= .【合作交流】例1 分解因式： （1）m2n(m-n)2-4mn(n-m)； （2）(x+y)2+64-16(x+y)； （3）(x2+y2)2-4x2y2； 例2 (1) 计算：①[-(a2)3]2·(ab2)3·(-2ab)； ②(-3x2y)2+(2x2y)3÷(-2x2y)； ③(a-1)(a2-2a+3)； ④(x＋1)2+2(1－x)－x2．(2)先化简，再求值：(a＋b)(a－b)＋(4ab3－8a2b2)÷4ab，其中a＝2，b＝1．【当堂检测】1．已知两个单项式a3bm与-3anb2是同类项，则m-n= ．2．若实数x、y、z满足(x﹣z)2﹣4(x﹣y)(y﹣z)=0，则下列式子一定成立的是（　　）A．x+y+z=0 B．x+y-2z=0 C．y+z-2x=0 D．z+x-2y=03．因式分解：(1) a3－6a2b＋9ab； (2) 2x3-8x2y+8xy2； (3)-4(x-2y)2+9(x+y)2； 4．化简：　 （1）-(m-2n)+5(m+4n)-2(-4m-2n)； （2）3(2x+1)(2x-1)-4(3x+2)(3x-2)．5．（1）计算．①(a－1)(a＋1)； ②(a－1)(a2＋a＋1)； ③(a－1)(a3＋a2＋a＋1)； ④(a－1)(a4＋a3＋a2＋a＋1)． （2）根据（1）中的计算，你发现了什么规律？用字母表示出来． （3）根据（2）中的结论，直接写出下题的结果： ①(a－1)(a9＋a8＋a7＋a6＋a5＋a4＋a3＋a2＋a＋1)＝ ； ②若(a－1)·M＝a15－1，则M＝ ； ③(a－b)(a5＋a4b＋a3b2＋a2b3＋ab4＋b5)＝ ；④(2x－1)(16x4＋8x3＋4x2＋2x＋1)＝　 　　．§1.3 分式的运算【学习目标】了解分式的概念，理解分式有意义、无意义、值为0的条件，掌握分式的基本性质，并能进行分式的运算．【自主探究】1．若使分式意义，则x的取值范围是（　　） A．x≠2 B．x≠﹣2 C．x＞﹣2 D．x＜22．若分式的值为0，则（ ） A．x=±3 B．x=3 C．x=-3 D．x取任意值3．下列等式从左到右的变形正确的是（ ） A． B． C． D．4．把分式中的x、y的值都扩大到原来的2倍，则分式的值（ ） A．不变 B．扩大到原来的2倍 C．扩大到原来的4倍 D．缩小到原来的【合作交流】例1 先化简，再求值. - ÷ 其中a=-2.例2 先化简( + )÷，然后选取一个合适的a值，代入求值．【当堂检测】1．当x 时，分式有意义．2．已知分式，当x＝2时，分式无意义，则a＝________；当x＜6时，使分式无意义的x的值共有________个．3．化简( - )÷的结果是( 　　)A. B. C. D．y4. 计算或化简：（1） -x -1 ； （2）．5．先化简，再求值：(1+ )÷，并代入你喜欢且有意义的x的值．6．先化简，再求值： -· ，其中a满足a2+2a-1=0．§1.4 二次根式 【学习目标】 了解二次根式、最简二次根式、同类二次根式的相关概念，理解二次根式的性质，会进行二次根式的加、减、乘、除运算. 【自主探究】1. 使式子有意义的条件是 .2. 计算：(- 3)÷= .3. 与不是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列式子中正确的是（ ） A. += B. =a-b C. a-b=(a-b) D. =+=+2【合作交流】例1 计算：-÷2+(3-)(1+).例2 已知：a+=1+，求a2+的值.变式：已知：x2-3x+1=0，求的值.【当堂检测】1．若最简二次根式与是同类二次根式，则______，_______.2．已知，则的取值范围是 .3．若与互为相反数，则 =____________. 4．计算或化简：（1）； （2）．5. 计算或化简：（1）； （2） ；（3）； （4）．6. 先化简，再求值：(-)÷，其中x=+，y=-．第二单元 方程与不等式 §2.1 一元一次方程、二元一次方程（组）的解法【学习目标】 了解一元一次方程、二元一次方程（组）的概念，掌握一元一次方程和二元一次方程组的解法及解方程组的基本思想．【自主探究】1．已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为( )A．2 B．3 C．4 D．52．已知是二元一次方程组的解，则a-b= ．3．方程组的解为 ．4．已知：，用含的代数式表示，得 ．【合作交流】例1解下列方程（组）： （1）3(x+1)-1=8x； （2）．例2（1）m为何值时，代数式2m- 的值比代数式的值大5？（2）若方程组的解满足x+y=0，求a的值．【当堂检测】1．若是关于x、。