以提高思维能力为中心培养小学生数学能力.doc

以提高思维能力为中心培养小学生数学能力以提高思维能力为中心培养小学生数学能力以提高思维能力为中心培养小学生数学能力.txt 铁饭碗的真实含义不是在一个地方吃一辈子饭，而是一辈子到哪儿都有饭吃就算是一坨屎，也有遇见屎壳郎的那天所以你大可不必为今天的自己有太多担忧以提高思维能力为中心培养小学生数学能力 【作 者】马芯兰经验编写组 【作者简介】执笔人：陶晓芳现代教学论认为，数学教学是数学思维活动的教学而思维能力又是学生诸能力中的核心马芯兰老师正是抓住了这个智力素质的核心，并基于对能力形成与发展的深刻认识，不仅重视对学生一般能力的培养，而且还结合小学数学学科的特点，对培养学生的特殊能力数学能力，进行了潜心的研究她打破传统的教学模式和课堂结构，运用渗透、迁移、交错、训练的教学方法，成功地设计了渗透课、迁移课、结构课、变式课、思维训练课、发散思维课、系统思维训练课、结构训练课、解题方法创新课基本技能训练课、疑难问题解答课等课型，通过有目的、有步骤的训练，使学生获得掌握数学问题结构的能力、分析问题的逻辑思维能力与解题过程中思维的灵活性、创造性和概括能力一、培养学生掌握数学问题结构能力的训练所谓掌握数学问题结构的能力，主要是指一眼能看出问题的结构，抓住条件与问题的本质关系。

如解答某一道应用题，能力强的学生一眼就能看出问题的结构，把已知条件和所求问题紧密地联系在一起而能力较差的学生，看到题目后头脑反映出来的仅是孤立的条件和问题，不会沟通它们之间的关系这是学生学习应用题时最大的思维障碍针对学生的这些问题，马老师从抓应用题的结构入手，在教学一步应用题时，设计、安排了大量的画线段图训练、补充问题和条件的训练、不改变题意而改变叙述方法的训练、自编应用题训练、对比训练等，使学生不仅能根据两个已知条件迅速地说出所求的不同问题，而且还能根据问题准确地找到所需要的不同的条件，大大开阔了解题思路例如，补充问题的训练：小明第一天看 4 页书，第二天看 12 页，___＿_______________？根据题中所给的条件，学生可以补充：两天一共看多少页？第一天比第二天少看几页？第二天比第一天多看几页？第二天看的页数是第一天的几倍通过不断地补充，学生不仅对一步应用题的结构认识得更加清楚，而且使不同类型的应用题串联起来，培养了学生系统思维的能力在两步应用题的教学中，马老师不仅编排了对两步应用题结构的认识，还增添了大量的扩题、缩题、拆题的训练，把直接条件变为间接条件、看问题添条件等多方面、多角度的结构训练，使学生对两步应用题中条件与条件、条件与问题的数量关系认识得非常清楚。

他们不仅能准确地判断出间接条件，而且能迅速地把间接条件转化为问题所需要的直接条件例如，根据问题的编题训练：两个月共生产多少个零件？学生运用分析法，从问题出发进行分析：要知道两个月共生产多少个零件，就一定要知道两个月各生产零件的个数然而根据两步应用题的特征，所需要的两个条件，其中一个是直接告诉的，即所谓的直接条件，而另一个必须是间接条件经过这样的分析思考，学生便能编出一系列有关的两步应用题这样不仅加深了学生对两步应用题结构规律的认识，而且学会了思考问题的途径和方法多步应用题与两步应用题相比，主要是间接条件增加了，因而导致问题的结构变复杂，而结构的复杂又使数量关系和运算过程也随之复杂，这是学生解答多步应用题感到困难的主要原因为了帮助学生认识多步应用题的间接条件，认识间接条件与直接条件、间接条件与问题的关系，沟通数量间的内在联系，马老师同样采用了一系列结构训练的方法和发展思维等训练，使学生进一步明确数量与结构之间的关系，提高了学生掌握问题结构的能力二、培养学生分析问题的逻辑思维能力训练培养学生分析问题的逻辑思维能力，既是大纲中明确规定的一项教学目的，也是学生学好数学必不可少的条件就应用题而言，它之所以被称为难点，一方面由于数量关系复杂，学生不容易理解；另一方面缺乏有针对性的训练，也是学生感到困难的重要原因。

就解一道应用题来说，学生要了解题意，分析各种数量关系，再进行综合思考如何把间接条件转化为问题所需要的直接条件，从而找到解题的途径和方法这种从条件到问题、再从问题到条件，按照一定的逻辑顺序逐步推理的过程，都是在学生头脑中进行的因此，是否合理、正确，老师无从了解，当然也就无法训练马老师正是抓住了这个应用题教学中的关键问题，根据智力活动形成从外部语言到内部语言的特点，进行了改革，使学生通过动口、动手，将解题的思维过程外化，从而有计划、有步骤地训练学生的解题思路例如，教学两步应用题，我们就是按照四个步骤引导学生掌握应用题的分析方法的：1.审题首先，通过读题使学生理解题目的情节和事理，知道题中讲的是什么事；然后，再引导学生分析已知数量自身的含义及数量间的关系审题的过程，就是理解题意的过程2.画图一般是画线段图用线段图表示题目中各种数量及其相互间的关系，使数量关系直观化例如，三（2）班有男生 18 人， 女生比男生的 2 倍少 12 人，女生有多少人？附图3.分析就是分析题目中的数量关系，让学生用简明、准确的语言说出自己对数量关系的分析及解答应用题的思维过程4.联想这是对题目中的条件和问题从不同的方面、不同的联系中进行发散思维。

实践证明，这种联想对进一步拓宽学生的思路，培养学生思维的敏捷性、灵活性、独创性是大有益处的还是上面这道题，学生在弄清楚了题目中的数量关系之后，进行了这样的联想：三（2 ）班有男生 18 人，女生 24 人，男女生一共多少人？男生比女生少 6 人， 女生比男生多 6 人，男生人数的 2 倍比女生多 12 人，男生再增加 6 人就和女生人数同样多实践证明，通过以上步骤的教学，尤其是画线段图和分析数量关系，有力地培养了学生分析、判断、综合、推理等逻辑思维的能力所谓逻辑思维，概括地说就是在逻辑规则的控制下，从一定的前提出发，找出有联系的依据，循序渐进地连续推导为了进一步提高学生的逻辑思维能力，我们还进行了大量的审题训练、画线段图训练、变式训练、自编应用题训练，以及多种形式的说理训练等例如：师傅和徒弟加工同一种零件师傅每小时加工 72 个，徒弟每小时加工 48 个，徒弟先加工 2 小时后，师傅才开始做， 经过几小时师傅做零件的个数才能和徒弟同样多？分析说理：徒弟先加工 2 小时后，师傅才开始做， 说明徒弟已经做了 482＝96（个） ，师傅才开始做， 也就是说师傅开始做时就比徒弟少做 96 个零件。

师傅每小时做 72 个，徒弟每小时做 48 个，那么每做 1 小时，师傅就比徒弟多做 72－48＝24（个） ，因此 96 里面有几个 24，师傅就需要经过几个小时9624＝4（小时）即师傅需要经过 4 小时才能和徒弟做的零件数同样多这种利用数学知识本身所具有的逻辑关系，通过多种思维外化的途径来培养学生对问题的分析能力，不仅使学生加深了对知识的理解，而且使逻辑思维能力得到了发展三、培养学生思维灵活性、敏捷性和概括能力的训练在解题过程中，学生思维是否灵活、有无创造性和概括能力，是反映其数学能力的一个重要标志马老师的教学改革就是以培养学生的这种数学能力为中心，改革传统的一类一类问题教，一个一个例题讲的教学方法，重新设计编排了一系列练习，并进行反复系统的训练如扩题、缩题、拆题、编题的训练，发散思维训练、对比训练、一题多变训练、系统思维训练同时为了适应训练的需要，还设计了结构课、思维分析课、变式课、发散思维课等形式的课堂教学结构，并摸索出一系列培养能力的教学方法我们在教学中就是按照这样的设计和编排进行训练的p#分页标题#e#以系统思维训练为例：红花 24 朵，黄花 12 朵，两种花一共多少朵？把这道一步题改编成一道两步应用题。

1）红花 24 朵，黄花比红花少 12 朵，两种花一共多少朵？（2）红花 24 朵，比黄花多 12 朵，两种花一共多少朵？（3）黄花 12 朵，再添上 12 朵就和红花同样多， 两种花一共多少朵？（4）红花 24 朵，是黄花的 2 倍，两种花一共多少朵？（5）黄花 12 朵，是红花的一半，两种花一共多少朵？（6）红花和黄花一共 36 朵，红花是黄花的 2 倍，红花、黄花各多少朵？（7）红花和黄花一共 36 朵，黄花是红花的一半，红花、 黄花各有多少朵？（8）红花和黄花一共 36 朵，红花比黄花多 12 朵，红花、 黄花各有多少朵？（9）红花和黄花一共 36 朵，黄花比红花少 12 朵，红花、 黄花各有多少朵？（10）红花比黄花多 12 朵，黄花是红花的一半，红花、黄花各有多少朵？（11）红花和黄花共 36 朵，黄花比红花少 12 朵，红花是黄花的几倍？（12）红花和黄花共 36 朵，黄花有 12 朵，红花比黄花多多少朵？然后让学生逐题进行分析对比，在比较中找到题目间的相同点和不同点，抓准应用题的特点，掌握解题的一般规律这种系统思维训练的过程，就是数量关系不断变化的过程数量关系变化的多样性、灵活性和复杂性，有力地培养了学生思维的广阔性、灵活性和深刻性，促进了思维的灵活性和概括能力的发展。

推广实验的实践，使我们对马老师提出的没有训练就没有能力的意义有了深切的体会马老师所指的训练，绝不是人们理解的一般意义上的练习，而是通过不同的形式，从不同的角度对已有知识成分的不同侧面进行多方位的组合、调整和改变学生头脑中已有知识的逻辑关系，从而使每一位学生在群体效能的带动下，达到发展思维、培养能力的目的学生是具有多方面发展需要和发展可能的、独立存在的人，他们是学习活动中不可替代的主体马芯兰的教学思想就是从这个高度出发，不仅使学生在掌握知识的同时学会学习的方法，大大推进了从学会到会学的进程，而且还使学生在充分发挥主体作用的同时，使他们的思维得到发展、内在的潜能和创造的欲望被不断地挖掘，真正体现了素质教育的要求。