【新】长方形、正方形周长与面积比较精品教学设计课件.doc

长方形、正方形周长与面积比较教学设计课件老师想从这张长方形纸上得到一个最大的正方形，谁愿意帮帮老师？ （板书 正方形）请一生上台展示折法师：你们同意他的折法吗？掌声送给他师：这个正方形的边长是多少？生： 20cm.师：你怎么知道？为什么不是 30cm?生：以长方形的宽作为正方形的边长，如果以 30cm的长作为正方形的边长是不够的师：有道理请问这个正方形的周长是多少厘米？生： 204=80cm.师：面积呢？生： 2020=400c㎡师：剩下的部分是什么图形？ ( 长方形 ) 你能知道它的长和宽分别是多少吗？生：长是 20cm，宽是 30-20=10cm3、 导入新课，板书课题师：有了它的长和宽的数据， 同样我们可以得出这个小长方形的周长和面积，今天这节课我们就在长方形、 正方形的周长和面积的练习中，探究周长和面积的关系板书 周长和面积的比较）二、合作探究，发现规律1、数学家欧拉小时候智改的故事引入探究任务， 由长 16 米的栅栏围成长方形羊圈， 你能围几种？ （长和宽都是整米数） 要求学生先独立思考，在小组内交流，把思考结果记录在记录单上师：说到周长与面积的关系老师不得不给大家介绍一位非常了不起的数学家 --- 欧拉。

欧拉是数学史上著名的数学家， 不过，这个大数学家在孩提时代却一点也不讨老师的喜欢，他因向老师提问了一些老师回答不上来的问题而被学校除了名 回家后无事，他就帮助爸爸放羊，成了一个牧童他一面放羊，一面读书他读的书中，有不少数学书爸爸的羊群渐渐增多了， 原来的羊圈有点小了，爸爸决定建造一个新的羊圈正打算动工的时候， 他发现他的材料不够 用父亲感到很为难，若要按原计划建造，就要再添材料；要是缩小面积，每头羊的领地会小于原来的计划小欧拉却向父亲说，不用缩小羊圈，也不用担心每头羊的领地会小于原来的计划他有办法父亲不相信小欧拉会有办法， 听了直摇头，心想： “ 世界上哪有这样便宜的事情？ ” 但是，小欧拉却坚持说，他一定能两全齐美到底小欧拉是不是吹牛， 他最后有没有解决父亲的难题呢？老师先不告诉大家，需要大家动手动脑在这节课里寻找好，下面我们就去探究这个问题，假设栅栏长为 16 米，课件出示：用长 16 米的栅栏围成长方形羊圈，有几种围法？怎样围面积最大？（长和宽都是整厘米数）同学们先独立思考，试着用小棒摆一摆，算一算， 填一填， 5 分钟后在小组内交流，由小组长把结果记录在记录单上2、汇报交流长/ m宽/m周长 /m面积 / ㎡711676216125316154416163、观察表格谈发现。

师：仔细观察表格和图，你有什么发现？生：周长不变，面积发生变化生：周长相等的长方形，面积不一定相等板书粘贴 周长相等的长方形，面积不一定相等）师：请同学们再仔细看一下，在周长相等的情况下，怎样使面积最大？生：长和宽越接近，面积就越大板书粘贴 长和宽越接近，面积就越大）生：当长和宽相等，也就是围成正方形时，面积最大师：哦，原来长方形的周长和面积与他的长和宽有这么秘密的联系啊！同学们刚才的表现真还有点数学家的味道！4、小结师：通过刚才的探究活动，我们得出：长方形的周长相等，面积不一定相等，长和宽越接近，面积就越大当围成正方形时面积最大同学们太棒了！现在，你知道欧拉是怎么帮父亲解决难题的吗？，如果你是小欧拉，你怎么做？生自由谈想法三、质疑拓展，发散思维1、比较 1 号图形和 2 号图形的周长和面积( 1 ) ( 2)师：受到小欧拉的启发，老师也想动动手，老师给我们的老朋友（拿起一张 A4 纸）动了个小手术，我在他的右上角剪去一个小边长10 厘米的正方形，这个图形和刚才的长方形比较，他们的面积谁大？生：长方形师：为什么？生：因 明 在原来的基 上少了一 的周 更 呢？生：一 什么？你是怎么得出的？生：周 就是 成 个 形所有 的 度之和， 我通 平移把正方形左 的那条 移到右 ， 下 的那条 向上平移， 就又恢复成一个 方形了。

看来“周 相等的 形，面 不一定相等” 句 同 适用于不 形2、比 2 号 形和 3 号 形的周 和面 2） （3）：同学 真有 法！那如果是在 个位置剪呢？（教 手在另一 A4 上去同 大的一个正方形） 3 号 形和 2 号 形相比，周 的更 ?面 的更大？生：它 的面 相等， 3 号的周 比 2 号的周 你的理由生：：同学 可真行哪！不 察仔 ，方法也很多嘛！我 是不是由此可以得出“面 相等的 形，周 不一定相等”呢？ 么复 的 形我 都看得真明白数学的奥秘真是无 无尽哪！ 因 关系，今天的探索就到 了四、全 ，分享收 ：同学 ，通 今天 的学 ，你一定有不少收 ， 愿意分享一下？生：：其 就像 方形、正方形 些知 一 ， 多的学 就 藏在我 的生活中，等待同学 去 察去研究， 只要做生活中的有心人，相信每个同学都会有惊喜的 ！ 后老 留 大家一个新的探究任 ：（ 件出示）在校园文化 里， 美 老 想 班里 的 12 幅 秀剪 作品展出，把他 拼成一个 方形并在四周 上彩 做装 ， 怎 拼 方形的周 最短，最 省彩 呢？ 同学 用小正方形学具代替作品， 一 ，算一算。

下 我 看看 能帮助美 老 解决 个 ，好 ？下！ 孩子！板书设计长方形、正方形周长和面积的比较周长相等的长方形，面积不一定相等长和宽越接近，面积越大当长和宽相等时，面积最大正方形第 8 页 共 8 页。