《三角形的三边关系》教案.doc

设计人：四川省达州市达川区三里小学 彭秀春教学内容：三角形任意三边和大于第三边教学目标：1、探究三角形三边关系，知道三角形任意三边的和大于第三边 2、 根据三角形三边关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决生活中的问题的能力，提高观察、思考、概况和动手能力3、 培养学习数学的兴趣教学重难点：探究三角形三边的关系教学准备：长度分别为5cm,6cm,7cm,12cm的纸条，多媒体课件教学过程：一、 知识回顾1. 什么样的图像是三角形？“围成”什么意思？学生回答后，课件展示2. 下面这些图形是不是三角形？课件展示二、 新课导入引出猜想：课件展示，小明家、学校、书店的位置，连接相邻两地的线段，分别用a、 b、 c表示三条路提出问题：小明从家去上学有几条路可走？哪条路最近？生回答后师出示：a+c﹥b放学后到书店去看书有几条路可走？哪条路最近？生回答后出示：b+a﹥c看完书回家有几条路？哪条路最近？生回答后出示：c+b﹥a仔细观察三角形并思考，请同学们大胆猜测一下，三角形的三条边之间有什么样的关系呢？生回答后出示：三角形任意三边的和大于第三边验证猜想：1、出示四根纸条5cm 6cm 7cm 12cm，任意选择三根共有几种选法？生答。

课件出示表格，请同学们拿出准备好的纸条，按表格的要求选出本组的三根纸条围一围，并填好表格内容生围好图形后，分组汇报交流1）5cm 6cm 12cm不能围成三角形，5+6﹤12,5+12﹥6,6+12﹥5，规律：两边的和小于第三边时不能围成三角形2）5cm 7cm 12cm 不能围成三角形，5+7=12,5+12﹥7,12+7﹥5,规律：两边的和等于第三边也不能围成三角形3）5cm 6cm 7cm能围成三角形，5+6﹥7,5+7﹥6,6+7﹥5，规律：任意两边的和大于第三边能围成三角形4）6cm 7cm 12cm能围成三角形，规律同（3）师小结：当两边的和小于或等于第三边时，不能围成三角形；当任意两边的和大于第三边时，能围成三角形从一个角度去验证猜想还不够，我们要从多个角度去验证我们的猜想2、画一画：请同学们任意画一个三角形，量出三条边的长度，算出任意两边的和，与第三边比较，你发现了什么？完成后分组汇报交流3、得出结论：三角形的三边关系，三角形任意两边的和大于第三边三、1 练一练 下列各组线段能围成三角形吗？ （1）4cm ，9cm， 5cm （2）8cm ，7cm， 6cm （3）3cm ，10cm， 5cm思考：判断三条线段能否围成三角形，一定要检验三条线段中任意两条的和大于第三边吗？有没有更简便的方法？生答后，出示：只要满足较短的两条线段之和大于第三条线段，便可围成三角形;若不满足，则不能围成三角形。

2、 解决实际生活中的问题（1）尽管草地不允许踩，但还是被人们踩出了一条小路，这是为什么？我们能不能运用今天所学的知识解释这一现象？（2）姚明，篮球明星，身高2.26米，腿长1.31米，被称为“小巨人”你能用今天所学的知识说说姚明一步能跨出两米多吗？ 他一步能跨出三米多吗？ 3、挑战自我： （1）任何三条线段都能组成一个三角形 ) （2）因为a+b>c,所以a、b、c三边可以构成三角形( ) (3) 以长为3cm、5cm、7cm、10cm、12cm的五条线段中的三条线段为边，可构成_____个三角形 四、作业： 老师有两根长度分别为2cm和5cm的小棒，如果要摆成一个三角形，第三条边选用小棒的长度范围应是什么？。