回归分析在股票预测中的应用.doc

回归分析在股票预测中的应用作者姓名：王雅芬 专业班级：应用数学 2005070101 指导老师：罗德江 摘 要回归分析预测被广泛应用于经济学、社会科学、工程技术和生物学等许多领域当中，进行各专业指标变量的统计分析和预测控制本文从回归分析预测与其他预测方法的简单算法对比出发，系统的讨论了线性回归分析和非线性回归分析的基本算法，再以八一钢铁股票的历史价格为例，对比多元线性回归和非线性回归分析预测，得出非线性回归分析拟合能力更强、拟合优度更高的结论关键字：回归分析预测；非线性回归；线性回归；拟合度Regression analysis in the stock of the use of forecastAbstract: The regression analysis forecast is widely applied in the economic, the social sciences, the engineering technology and the biology and so on the middle of many domains, carries on each specialized target variable the statistical analysis and the predictive control. This article embarks from the regression analysis forecast with other forecast technique's simple algorithm contrast, system's discussion linear regression analysis and non-linear regression analysis's primary algorithm, again take 81 steel and iron stock's historical price as the example, the contrast multi-dimensional linear regression and the non-linear regression analysis predict that obtained the non-linear regression analysis fitting ability to be stronger, a goodness of fit higher conclusion.Keywords: Forecast regression analysis，Non-linear regression，Linear regression，Fit目 录第1章 前 言 11.1 选题背景和意义 11.2 股票的可预测性 21.3 回归的发展概况 31.4 文章结构 4第2章 预测方法概述 62.1 趋势分析法 62.2 时间序列法 72.3 灰色预测法 72.4 模糊数学法 82.5 回归分析法 9第3章 回归分析 103.1 线性回归分析 113.1.1 一元回归模型 113.1.2 多元回归线性分析模型 123.1.3 线性相关程度测定及相关性检验预测 163.2 非线性回归分析 173.2.1 非线性回归分析 173.2.2 参数估计和模型检验 193.2.3 非线性回归分析存在的问题 21第4章 实例分析 234.1 用回归分析进行预测的步骤 234.2 数据的选取 234.3 线性回归分析的程序实现 244.3.1 回归方程求解 244.3.2 运行结果 264.3.2 模型预测 273.3.3 结果分析 274.4 非线性回归分析的程序实现 274.4.1 模型拟合 294.4.2 差分运算 294.4.3 模型定阶 314.4.4 建立模型 314.4.5 模型检验 314.4.6 模型预测 324.4.7 绘图 324.4.8 结果分析 33结 论 34致 谢 35参考文献 36附 件 37第1章 前 言 选题背景和意义股票价格是中国绝大多数公民关心的问题，也是经济、系统科学领域研究的热点问题。

目前，证券市场的成熟程度己经成为衡量一个国家经济总体发展水平的重要指标西方发达国家证券化比率(股票市场总市值占GDP的比重)高达50%-100%新中国的证券市场虽然起步较晚，但有了较快发展，主要表现在股票市场的总市值和上市公司数目的不断增长我国加入WTO，所有经济元素都在向国际看齐，诸如法律法规，关税水平等但随着贸易制度的完善，股市作为经济的“晴雨表”与国际接轨，逐步走向成熟、规范是必然趋势随着国家对证券市场的开放，政策调控水平以及投资集团群体思维能力的提高，人们在交易行动之前对证券市场的未来加以预测也会成为一种自觉的思维活动投资者们时刻在关心股市、分析股市、试图预测股市的发展趋势，然而影响股票价格的因素很多，其作用机制也相当复杂，其走势的预测非常困难主要因为我们缺乏信息对市场影响的传导系统的结构和系统模型，并且不能准确把握金融政策、利率政策、公司状况、国际市场及投资者心理承受能力等因素的变化及其对市场的影响方式和作用因此，对我国证券投资预测的研究，不仅可以使投资者获得风险既定下的最大收益或收益最大下的最小风险，而且对研究证券价格的形成机制、评价证券市场效率以及对证券市场实施有效监管都具有重要作用。

也正因为如此，如何判断或预测股票市场价格走势引起了众多经济金融学家和市场分析人员的极大兴趣，各种预测方法相继涌现，证券投资领域可以说是研究和运用各种预测方法最多的领域之一股市预测是经济预测的一个分支，它是以准确的调查统计资料和股市信息为依据，从股票市场的历史现状和规律性出发，运用科学的方法，对股票市场的未来发展前景做出测定股市的可预测性问题与有效市场假说(三ffieientMarketHypothesis，简称EMH)密切相关如果有效市场理论或有效市场假说成立，股票价格充分反映了所有相关的信息，价格变化服从随机游走，股票价格的预测则毫无意义从中国股票市场的特征来看，大多数学者的结论支持中国的股票市场尚未达到弱势有效，也就是说，中国股票市场的股票价格时间序列并非序列无关，而是序列相关的，即历史数据对股票的价格形成起作用，因此，可以通过对历史信息的分析预测价格随着计算机技术、混沌、分形理论的发展，人们开始将股票的市场行为纳入非线性动力学研究范畴我国学者闰冀楠、张维和美国学者AF.Darart和MZhong等分别采用非参数检验等方法，发现我国股市的指数收益中，存在经典线性相关之外的非线性相关，从而拒绝了随机游走的假设，指出股价的波动不是完全随机的，它貌似随机、杂乱，但在其复杂表面的背后，却隐藏着确定性的机制，因此存在可预测成分。

当然，认为股价可预测，并不等于说可以100%的准确预见，而是指可以使用经济预测的方法，建立起能在一定误差要求之下的预测股价变动的预测模型一批学者先后证实了证券市场的确存在着一些可利用的规律，其成功率之高和稳定性之久，远远超出了“随机行走理论”可以解释的范围,因此，最近二十年，持证券市场缺乏效率观点人越来越多，证券市场预测的研究也再次成为人们关注的热点，应用技术分析等方法进行证券投资预测分析研究中逐渐成为证券投资的主要手段之一[1]1.2 股票的可预测性通过对已知事实的分析总结，得到对客观世界的认识和规律这些规律可以帮助人类认识现有的世界，同时帮助人类对未知的现象做出正确的预测和判断，预测不能直接观测的事实预测是指从已知事件测定未知事件预测理论作为一种通用的方法论，既可以应用于研究自然现象，也可以应用于研究社会现象将预测理论应用于各个领域，就产生了预测的各个分支，如医学预测、电力预测、经济预测、气象预测等等在金融经济学的发展上，人们对金融预测作了大量的探索，取得了丰硕的成果典型的金融预测是回归分析预测回归分析预测就是在大量观测数据的基础上，找出这些变量之间的内部规律，从而定量的建立起一个变量与其它变量的数学表达式。

为了研究这种规律性，人们提出了许多预测模型，并对这模型的性质及分析方法进行了深入的研究[2]这些在理论上很成功，但它们都是建立在很理想的假设上，而这些假设与市场的实际情况有很大差距，所以这些理论在实际效果中并不理想另一种方法是从统计角度对金融时间序列进行研究这种方法直接从实际数据出发，应用概率统计推断出市场未来的变化规律虽然这种方法从经济学角度来讲缺乏理论性，但是在实际应用中效果较好而且，统计方法还可以对经济模型的好坏进行检验和评价股市预测，是金融经济预测的一个重要分支它对股票市场所反映的各种资讯进行收集、整理、综合等工作，从股市的历史、现状和规律性出发，运用科学的方法，对股市未来发展前景进行测定[11] 回归的发展概况 回归分析方法通常分为线性和非线性回归方法两大类，其中线性回归方法己经发展成为数理统计学的一个相对成熟的重要分支之一，并被广泛应用于经济学、社会科学、工程技术和生物学等许多领域当中，进行各专业指标变量的统计分析和预测控制，并取得可喜成绩随着回归分析方法研究的逐步深入以及具体实践遇到的大量复杂的非线性问题，性统计的基础上，非线性回归分析研究也逐渐发展起来并成为处理非线性问题的主要手段之一，起到传统线性回归方法不可替代的重要作用。

统计学理论的预测方法，主要是基于模型拟合和最小二乘原理建立各种回归、自回归、混合回归模型进行预测此类方法，具有严格的数学基础，应用也最广泛，近年也有相当的发展如Nelder，JA和城dderburn，R·w·M提出了广义线性模型[13]，它放松了经典线性模型的假设，极大地丰富了回归分析的理论Aarno，Li和Duan对假设进一步放松，提出了一般回归模型，该领域研究具有十分惊人的前景，但由于其仅能辨识参数的方向，应用起来十分不便，仅能对建模提供指导在计量经济研究中，Ichimura则提出了一类十分重要的模型一单指标模型研究的重点在于使之更适合于实际社会经济系统建模非参数建模，数据驱动式建模所考虑的重要问题是，在事先对模型完全不了解的情况下，如何提出一个适当的模型这方面研究的一个重要论题是非参数建模Friedman和Stuetzle提出了pp回归模型;Breioan和Friedman提出了建模的ACE方法，Hastie和TibS于lirani提出了广义加性模型；Buja，Hastie和Tibshiran对加性建模进行了全面的评述与讨论;Breiman提出了高维数据建模的MARS方法它们共同的特点是模型形式灵活，建模过程涉及很少假定。

但计算量大，解释困难，在指导变量选择及模型设定方面深入的研究是必不可少的至于估计问题，NL2SLS(非线性二阶段最小二乘)、NL3SLS(非线性三阶段最小二乘)和NLFIML(NLLIML)(非线性完全(有限)信息极大似然)估计方法是通常采用的方法，AmemiyA和Gallani均给予了总结与评述[14]解决的关键在于辅助变量的选取，另外，有效初始点设置及考虑全局最小参数估计一方法的研究也是值得考虑的 文章结构首先介绍论文研究背景和研究的可行性，并讨论了回归的简单发展股票预测已成为越来越多的股民和学者关注的问题，股票理论的可预测性被越来愈多的人认可回归分析和非线性回归分析已越来越广泛的使用于股票研究中，进行不断的研究和改善，意图得到更稳定更符合规律。