第三节网络计划时间参数的计算.ppt
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第三节 网络计划时间参数的计算理解网络计划时间参数的概念理解网络计划时间参数的概念掌握掌握网络计划时间参数的计算网络计划时间参数的计算教学目标教学目标:9/23/20241 n双代号网络图（箭线式） n单代号网络图（节点式）知识点回顾知识点回顾:9/23/20242 ◇◇双代号网络计划9/23/20243 ◇◇单代号网络计划9/23/20244 n网络计划时间参数的概念n双代号网络计划的时间参数的计算主要内容主要内容:9/23/20245 一、网络计划时间参数的概念一、网络计划时间参数的概念时间参数时间参数——网络计划、工作及节点所具有的各 种时间值一）工作持续时间和工期（一）工作持续时间和工期1.工作持续时间：是指一项工作从开始到完成的时间双代号网络表示 Di-j单代号网络表示 Di9/23/20246 2.工期——泛指完成一项任务所需要的时间在网络 计划中，工期一般有以下三种： 计算工期（Tp）是指“根据时间参数计算所得到的工期” 。
要求工期（Tc）是指“任务委托人所提出的指令性工期” 计划工期（Tr）是指“根基要求工期和计算工期所确定的 作为实施目标的工期”9/23/20247 当已规定了要求工期，计划工期要小于或等于要求工期，即： Tp≤Tr 当没有规定要求工期，计划工期可等于计算工期，即： Tp=Tc 9/23/20248 9/23/20249 （二）工作的六个时间参数（二）工作的六个时间参数 ●工作的最早开始时间是指“各紧前工作全部完成后， 本工作有可能开始的最早时刻”● 工作的最早完成时间是指“各紧前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早时刻” 工作工作i—j的最早开始时间，双代号网络中表示的最早开始时间，双代号网络中表示 ESi-j 工作工作i的最早开始时间，的最早开始时间， 单代号网络中表示单代号网络中表示 ESi工作工作i—j的最早完成时间，双代号网络中表示的最早完成时间，双代号网络中表示 EFi-j 工作工作i的最早完成时间，的最早完成时间， 单代号网络中表示单代号网络中表示 EFi9/23/202410 ● 工作的最迟完成时间是指“在不影响整个任务按期 完成的前提下，工作必须完成的最迟时刻”。
注意：双代号网络中双代号网络中: EFi-j = ESi-j + Di-j 单代号网络中单代号网络中: EFi = ESi + Di工作工作i—j的最迟完成时间，双代号网络中表示的最迟完成时间，双代号网络中表示 LFi-j 工作工作i的最迟完成时间，的最迟完成时间， 单代号网络中表示单代号网络中表示 LFi9/23/202411 ● 工作的最迟开始时间是指“在不影响整个任务按期 完成的前提下，工作必须开始的最迟时刻”工作工作i—j的最迟开始时间，双代号网络中表示的最迟开始时间，双代号网络中表示 LSi-j 工作工作i的最迟开始时间，的最迟开始时间， 单代号网络中表示单代号网络中表示 LSi注意：双代号网络中双代号网络中: LSi-j = LFi-j - Di-j 单代号网络中单代号网络中: LSi =LFi - Di9/23/202412 ● 总时差是指在“不影响总工期的前提下，本工作 可以利用的机动时间”。
●自由时差是指“在不影响其紧后工作最早开始的 前提下，本工作可以利用的机动时间”工作工作i—j的总时差，双代号网络中表示的总时差，双代号网络中表示 TFi-j 工作工作i的总时差，的总时差， 单代号网络中表示单代号网络中表示 TFi工作工作i—j的自由时差，的自由时差， 双代号网络中表示双代号网络中表示 FFi-j 工作工作i的自由时差，的自由时差， 单代号网络中表示单代号网络中表示 FFi9/23/202413 注意：对于同一项工作，自由时差不会超过总时差 当工作的总时差为零时，其自由时差必然为零三）节点最早时间和最迟时间（三）节点最早时间和最迟时间● 节点最早时间是指在在双代号网络计划中，以 该节点为开始节点的各项工作的最早开始时间 节点节点i i的最早开始时间用的最早开始时间用 ETi ● 节点最迟时间是指在在双代号网络计划中，以 该节点为完成节点的各项工作的最迟完成时间。
节点节点i i的最迟完成时间用的最迟完成时间用 LTi9/23/202414 （四）相邻两项工作之间的时间间隔四）相邻两项工作之间的时间间隔● 相邻两项工作之间的时间间隔指其紧后工作最早开始时间与其本工作的最早完成时间的差值 工作i与工作j之间的时间间隔用LAGi,j表示 LAGi,j=ESj-EFi9/23/202415 二、双代号网络计划时间参数的计算二、双代号网络计划时间参数的计算（一）按工作计算法——以网络计划中的工作为对象，直接计算各项工作的时间参数下面以所示双代号网络计划为例,说明按工作计算时间参数的过程9/23/202416 9/23/202417 (1)以网络计划起节点为开始节点的工作，当未规定其最早开始时间时，其最早开始时间为零例如： ES1-2=ES1-3=ES1-4=0（2）工作的最早完成时间可利用公式进行计算： EFi-j = ESi-j + Di-j1.计算工作的最早开始时间和最早完成时间： 应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向依次进行，其计算步骤如下： 9/23/202418 例如： EF1-2= ES1-2 + D1-2 =0+6=6 EF1-3= ES1-3 + D1-3 =0+4=4 EF1-4= ES1-4 + D1-4=0+2=2（3）其他工作的最早开始时间应等于其紧前工作最早完成时间的最大值 ，即： ESi-j=max｛｛EFh-j｝｝ = max｛｛ESh-j+Dh-j｝｝ 9/23/202419 例如： ES3-5 = EF1-3 = 4 ES4-6=max｛EF1-3 ， EF1-4 ｝=max｛4 ， 2 ｝=4 ES2-7 = EF1-2 = 6 ES5-7 = EF3-5= 9 ES6-7=max｛EF4-6 ， EF3-5 ｝=max｛10 ， 9｝=10可利用公式进行计算： EFi-j = ESi-j + Di-j EF3-5= ES3-5 + D3-5= 4 + 5= 9 EF4-6= ES4-6+ D4-6 = 4 + 6= 10 EF2-7= ES2-7+ D2-7= 6 + 5= 11 EF5-7= ES5-7 + D5-7= 9 + 3=12 EF6-7= ES6-7 + D6-7= 10 + 5=159/23/202420 （4）网络计划的计算工期应等于以网络计划终接点为完成节点的工作的最早完成时间的最大值，即： Tc=max｛EFi-n｝= max｛ESi-n+Di-n｝ 例如： Tc=max｛EF２-７， EF5-７ ， EF6-７ ｝ = max｛11，12，15｝ =15 9/23/202421 2.确定网络计划的计划工期当已规定了要求工期，计划工期要小于或等于要求工期，即： Tp≤≤Tr 当没有规定要求工期，计划工期可等于计算工期，即： Tp=Tc 在本例中,假设未规定要求工期,则其计划工期就等于计算工期,即: Tp=Tc =159/23/202422 3.计算工作的最迟完成时间和最迟开始时间应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次进行，其计算步骤如下：(1)以网络计划终节点为完成节点的工作，其最迟完成时间等于网络计划的计划工期,即: LFi-n = Tp 例如： LF2-7 = LF5-7 = LF6-7 = Tp =159/23/202423 (2)工作的最迟开始时间可利用公式进行计算： LSi-j = LFi-j - Di-j 例如：LS2-7 = LF2-7 - D2-7 = 15 - 5=10 LS5-7 = LF5-7 - D5-7 = 15 - 3=10 LS6-7 = LF6-7 - D6-7 = 15 - 5=109/23/202424 （3）其他工作的最迟完成时间应等于其紧后工作最迟开始时间的最小值 ，即：LFi-j=min｛LSj-k｝ = min｛ LFj-k - Dj-k｝例如：LF3-5=min｛LS5-7， LS6-7 ｝ =min｛12， 10 ｝=10 LF4-6=LS6-7 =10 LF1-2=LS2-7 =10 LF1-3=min｛LS3-5， LS4-6 ｝ =min｛5， 4｝=4 LF1-4=LS4-6 =49/23/202425 可利用公式进行计算： LSi-j = LFi-j - Di-j LS3-5 = LF3-5 - D3-5 = 10 - 5=5 LS4-6 = LF4-6 - D4-6 = 10 - 6=4 LS1-2 = LF1-2 - D1-2 = 10 – 6=4 LS1-3 = LF1-3 - D1-3 = 4 – 4=0 LS1-4 = LF1-4 - D1-4 = 4 – 2=29/23/202426 4.计算工作的总时差等于该工作最迟完成时间与最早完成时间之差,或该工作最迟开始时间与最早开始时间之差,即: TFi-j = LFi-j - EFi-j= LSi-j - ESi-j例如：TF3-5 = LF3-5 - EF3-5= 10 - 9=1 = LS3-5 - ES3-5= 5- 4=15。
计算工作的自由时差应按以下两种情况分别考虑：9/23/202427 （1）对于有紧后工作的工作，其自由时差等于本工作之紧后工作最早开始时间减本工作最早完成时间所得之差的最小值，即： FFi-j = min｛ESj-k - EFi-j｝ = min｛ESj-k - ESi-j - Di-j ｝例如： FF1-4 = ES4-6 – EF1-4 = 4 – 2=2 FF3-5 = min｛ES5-7 – EF3-5， ES6-7 – EF3-5 ｝ = min｛9 – 9， 10 – 9 ｝ =0（2）对于无紧后工作，也就是以网络计划终点节点为完成节点的工作，其自由时差等于计划工期与本工作最早完成时间之差，即：FFi-n = Tp - EFi-n= Tp - ESi-n- Di-n9/23/202428 例如： FF2-7 = Tp – EF2-7= 15 - 11 = 4 FF5-7 = Tp – EF5-7= 15 - 12 =3 FF6-7 = Tp – EF6-7= 15 - 15 = 0注意；* 对于网络计划中以终节点为完成节点的工作，其 自由时差与总时差相等。
* 由于自由时差是总时差的一部分，所以，当工作 的总时差等于零时，其自由时差必然为零6.确定关键工作和关键线路在网络计划中，总时差最小的工作为关键工作特别地，当网络计划的计划工期等于计算工期时，总视差为零的工作就是关键工作例如：工作1-3，4-6，6-7为关键工作9/23/202429 找出关键工作之后，将这些关键工作首尾相连，便至少构成一条从起节点到终节点的通路通路上各项工作的持续时间总和最大的就是关键线路在关键线路上可能有虚工作存在9/23/202430 9/23/202431 。
