2021年2021全国数学建模竞赛题目A-B.docx

2021 高教社杯全国高校生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国高校生数学建模竞赛论文格式规范” ）A 题 车道被占用对城市道路通行才能的影响车道被占用是指因交通事故、 路边停车、 占道施工等因素， 导致车道或道路横断面通行才能在单位时间内降低的现象； 由于城市道路具有交通流密度大、 连续性强等特点， 一条车道被占用， 也可能降低路段全部车道的通行才能， 即使时间短，也可能引起车辆排队， 显现交通堵塞；如处理不当，甚至显现区域性拥堵；车道被占用的情形种类繁多、 复杂，正确估算车道被占用对城市道路通行才能的影响程度， 将为交通治理部门正确引导车辆行驶、 审批占道施工、 设计道路渠化方案、设置路边停车位和设置非港湾式公交车站等供应理论依据；视频 1（附件 1）和视频 2（附件 2）中的两个交通事故处于同一路段的同一横断面，且完全占用两条车道；请争论以下问题：1. 依据视频 1（附件 1），描述视频中交通事故发生至撤离期间 , 事故所处横断面实际通行才能的变化过程；2. 依据问题 1 所得结论，结合视频 2（附件 2），分析说明同一横断面交通事故所占车道不同对该横断面实际通行才能影响的差异；3. 构建数学模型，分析视频 1（附件 1）中交通事故所影响的路段车辆排队长度与事故横断面实际通行才能、事故连续时间、路段上游车流量间的 关系；4. 假如视频 1（附件 1）中的交通事故所处横断面距离上游路口变为 140 米，路段下游方向需求不变，路段上游车流量为 1500pcu/h, 事故发生时车辆初始排队长度为零，且事故连续不撤离；请估算，从事故发生开头，经过多长时间，车辆排队长度将到达上游路口；附件 1：视频 1附件 2：视频 2附件 3：视频 1 中交通事故位置示意图附件 4：上游路口交通组织方案图附件 5：上游路口信号配时方案图注：只考虑四轮及以上机动车、 电瓶车的交通流量， 且换算成标准车当量数；附件 3视频 1 中交通事故位置示意图附件 4附件 5上游路口信号配时方案此题附件 1、2 的数据量较大， 请竞赛开头后从竞赛合作网站 “中国高校生” 网站下载：试题专题页面：试题下载地址：2021 高教社杯全国高校生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国高校生数学建模竞赛论文格式规范”）B 题 碎纸片的拼接复原破裂文件的拼接在司法物证复原、 历史文献修复以及军事情报猎取等领域都有着重要的应用；传统上，拼接复原工作需由人工完成，精确率较高，但效率很 低；特殊是当碎片数量庞大， 人工拼接很难在短时间内完成任务； 随着运算机技术的进展， 人们试图开发碎纸片的自动拼接技术， 以提高拼接复原效率； 请争论以下问题：1. 对于给定的来自同一页印刷文字文件的碎纸机破裂纸片（仅纵切） ，建立碎纸片拼接复原模型和算法，并针对附件 1、附件 2 给出的中、英文各一页文件的碎片数据进行拼接复原； 假如复原过程需要人工干预， 请写出干预方式及干预的时间节点；复原结果以图片形式及表格形式表达（见【结果表达格式说明】 ）；2. 对于碎纸机既纵切又横切的情形， 请设计碎纸片拼接复原模型和算法， 并针对附件 3、附件 4 给出的中、英文各一页文件的碎片数据进行拼接复原；假如复原过程需要人工干预， 请写出干预方式及干预的时间节点； 复原结果表达要求同上；3. 上述所给碎片数据均为单面打印文件， 从现实情形动身， 仍可能有双面打印文件的碎纸片拼接复原问题需要解决； 附件 5 给出的是一页英文印刷文字双面打印文件的碎片数据； 请尝试设计相应的碎纸片拼接复原模型与算法， 并就附件5 的碎片数据给出拼接复原结果，结果表达要求同上；【数据文件说明】(1) 每一附件为同一页纸的碎片数据；(2) 附件 1、附件 2 为纵切碎片数据，每页纸被切为 19 条碎片；(3) 附件 3、附件 4 为纵横切碎片数据，每页纸被切为 1119 个碎片；(4) 附件 5 为纵横切碎片数据，每页纸被切为 11 19 个碎片，每个碎片有正反两面；该附件中每一碎片对应两个文件，共有 211 19 个文件，例如，第一个碎片的两面分别对应文件 000a、000b；【结果表达格式说明】复原图片放入附录中，表格表达格式如下：(1) 附件 1、附件 2 的结果：将碎片序号按复原后次序填入 119 的表格；(2) 附件 3、附件 4 的结果：将碎片序号按复原后次序填入 11 19 的表格；(3) 附件 5 的结果：将碎片序号按复原后次序填入两个 1119 的表格； 不能确定复原位置的碎片，可不填入上述表格，单独列表；。