一般位置直线和平面求交线ok.ppt

过AB作平面P垂直于H投影面 用辅助平面法求一般位置直线和平面间的交点及一般位置平面间的交线DECP12KBA2PH1作题步骤：1、过AB作铅垂平面P2、求P平面与CDE的交线3、求交线与AB的交点KXOabbacdeedc12kk以铅垂面为辅助平面求线面交点直线AB与平面CDE相交，判别可见性 )abbaceedcd124（ ）kkXO33421以正垂面为辅助平面求线面交点12QV21作题步骤：1、 过EF作正垂平面Q2、求Q平面与ABC的交线3、求交线与EF的交点Kfeefbaacbckk 利用求一般位置线面交点的方法找出交线上的两个点，将其连线即为两平面的交线FBCALKED两一般位置平面相交求交线的方法 1、用直线与平面求交点的方法求出两平面的两个共有点K、LbaccbaddeffePVQV21kkl l 2、连接两个共有点，画出交线KLXO作题步骤12利用重影点判别可见性baccballnmmnkeek3 4 ( )3 4 21( )1 2XO两平面相交，判别可见性 例1 试过K点作一直线平行于已知平面ABC，并与直线EF相交 acbacbfeefkkXO分析FPCABEKH 过已知点K作平面P平行于 ABC；直线EF与平面P交于H；连接KH，KH即为所求。

作图步骤mnhhnmffacbacbeekkPV11221、过点K作平面KMN/ ABC平面2、过直线EF作正垂平面P3、求平面P与平面KMN的交线4、求交线 与EF的交点H5、连接KH，KH即为所求1.直线与平面垂直VHPAKLDCBE 几何条件：若一直线垂直于一平面，则必垂直于属于该平面的一切直线三、垂直问题 定理1：若一直线垂直于一平面、则直线的水平投影必垂直于属于该平面的水平线的水平投影；直线的正面投影必垂直于属于该平面的正平线的正面投影VPAKLDCBEHaadcbdcbeeknknXO 定理2（逆）：若一直线垂直于属于平面的水平线的水平投影；直线的正面投影垂直于属于平面的正平线的正面投影、则直线必垂直于该平面acacnnkfdbdbfkVPAKLDCBEHXO投影面平行线与投影面垂直面相互垂直mmXOabcabcnn与铅垂面相互垂直的是水平线与正垂面相互垂直的是正平线与侧垂面相互垂直的是侧平线acacnnmfdbdbfm例2 平面由 BDF给定，试过定点M作平面的垂线efemnmncaadbcdbfXO例3 平面由两平行线AB、CD给定，试判断直线MN是否垂直于定平面例4 试过点N作一平面，使该平面与V面的夹角为60 ，与H面的夹角为45 。

nnXO平面的法线与平面的最大斜度线对同一投影面的夹角互为补角HPAKFDCBEf分析直径任取NM|yM-yN|zM-zN|mhm nmk|zM-zN|yM-yN|3045m nmnkhnnXO作图过程2.两平面垂直 几何条件：若一直线垂直于一定平面，则包含这条直线的所有平面都垂直于该平面PAB 反之，两平面相互垂直，则由属于第一个平面的任意一点向第二个平面作的垂线必属于第一个平面AB两平面垂直两平面不垂直AB两特殊位置平面互相垂直 若相互垂直的两个平面均垂直于同一个投影面，则它们的积聚性投影相互垂直ghacachkkfdbdbfgXO例5 平面由 BDF给定，试过定点K作已知平面的垂面ghachackkbbgffdd结论：两平面不平行XO例6 试判断 ABC与相交两直线KG和KH所给定的平面是否垂直。