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Buck变换器设计——作业一．Buck主电路设计 1.占空比D计算2.电感L计算3.电容C计算4.开关元件Q的选取 二. Buck变换器开环分析三. Buck闭环控制设计1.闭环控制原理2.补偿环节Gc(s)的设计——K因子法3.PSIM仿真4. 补偿环节Gc(s)的修正——应用sisotool 5．修正后的PSIM仿真四． 标称值电路PSIM仿真五．设计体会Buck变换器性能指标: 输入电压：标准直流电压48V，变化范围：43V~53V 输出电压：直流电压24V，5A 输出电压纹波：100mv 电流纹波：0.25A 开关频率：fs=250kHz 相位裕度：60 幅值裕度：10dB一. Buck主电路设计：1.占空比D计算 根据Buck变换器输入输出电压之间的关系求出占空比D的变化范围 2.电感L计算 3.电容C计算 电容耐压值：由于最大输出电压为24.1V，则电容耐压值应大于24.1V 考虑到能量储存以及伏在变化的影响，要留有一定的裕度，故电容选取120uf/50V电容4.开关元件Q的选取 该电路的输入电压是43V~53V，则开关管耐压值为53V，电流的最大值为，其开关频率为，因此选用的MOSFET管MTD6N15T4G，其额定值为。

Buck主电路传递函数Gvd（s） 占空比d（t）到输出电压Vo（t）的传递函数为： 其中， 取Resr=50mΩ，负载R=4.8Ω，又知L=105uH，C=120uF，可求得ω0=8862.7rad/s，f0=ω0/2π=1410.5Hz，Q=4.0269，ωz=166670rad/s，fz=ωz/2π≈26526Hz二. Buck变换器开环分析Matlab仿真频域特性如下bode图由上图可得，Gvd(s)的低频增益为33.8dB，截止频率fc=10.2KHz，相位裕度=23<60，相位裕度不足，高频段是-20dB/dec1. 开环传递函数在低频段的增益较小，会导致较大的稳态误差2. 中频段的剪切频率较小会影响系统的响应速度，使调节时间较大剪切频率较大则会降低高频抗干扰能力3. 相角裕度太小会影响系统的稳定性，使单位阶跃响应的超调量较大4. 高频段是-20dB/dec,抗干扰能力差PSIM仿真（1）输入电压为48V时电压仿真波形如下图电压稳定时间大约5毫秒，稳定在24V电压稳定后的纹波如下图电压稳定后的纹波大约为0.01V电流仿真波形如下图电流稳定时间大约6毫秒，稳定在5A电流稳定后的纹波如下图电流稳定后的纹波大约为0.002A（2）输入电压变为53V时当输入变为53V时，输出电压变为了26.5V。

由仿真结果知，输出电压随输入变化而变化，无法使负载得到稳定的电压三. Buck闭环控制设计1.闭环控制原理 输出电压采样与电压基准送到误差放大器，其输出经过一定的补偿后与PWM调制后控制开关管Q的通断，控制输出电压的稳定，同时还有具有一定的抑制输入和负载扰动的能力令PWM的载波幅值等于1，则开环传递函数为F（s）=Gvd(s)*H(s)*Gc(s)2.补偿环节Gc(s)的设计——K因子法补偿环节Gc(s)选用PID调节器 其中， （1） 确定闭环传递函数F(s)的剪切频率fc为了使系统响应速度较快，那么fc越大越好；为了抑制开关频率出的干扰，fc取的越小越好因此fc要这种考虑取fc=16kHz（2） 计算Gb取Vref=12V，H(s)=1/2,则Gb=1/(Gvd(fc)*H(fc))= 4.5561（3） 计算KGvd(s)在fc=16kHz处的相位是- 147.6°，有因为buck变换器的相位裕度指标是60°，取相位裕度为65°所以Φb=60°-180°-（-90°）-（-173°）= 122.6° 由公式Φb=2（arctan（√K）- arctan（1/√K））得K= 15.3（4） 确定零极点（5） 计算元件参数先取R1=1KΩ,Rbias=1KΩ,则由上述结果及公式可解得R2=67Ω，R3=1246Ω，C1=36.37nF，C2=5.96nF，C3=31.2pF3.PSIM仿真 电压仿真结果如下图超调量太大，峰值电压达到了39.5V，要对K因子算出的结果进行修正。

4. 补偿环节Gc(s)的修正——应用sisotool（1）把Gvd，Gc，H=0.5放到sisotool中得到K因子法算得的开环传递函数F(s)的bode图如下图幅值裕度为-20.4db，明显不符合要求闭环阶跃响应曲线如下图 闭环阶跃响应曲线不理想，超调量过大2）修正方法——在sisotool的bode图中调节零极点和曲线位置，找到一个不错的闭环阶跃响应如下图 此时的bode图如下图（3）修正后的Gc的fc=55KHz，幅值裕度为无穷大，相角裕度为99.7°，wz1=12821rad/s， wz2=10101rad/s, wp1=393240rad/s, wp2=1996400rad/s, 得修正后的Gc为（4）修正后的参数为R1=Rbias=1K，R2=33.8Ω，R3=1381.4Ω，C1=75.2nF，C2=0.364nF，C3=71.56nF5．修正后的PSIM仿真（1）额定输入电压，额定负载下的仿真电压响应如下图电压稳定时间大约为1毫秒，稳定值为24V，超调量有所减少，峰值电压减小到了34.75V.稳定后的电压纹波如下图电压纹波大约为11mV电流纹波如下图 电流纹波大约为14mA，符合要求。

2）额定输入电压下，由半载到满载的仿真 电压响应曲线如下图 电压调节时间大约0.4ms，纹波不变大约为11mV由此可见，输出电压对负载变化的反应速度很快且输出电压稳定电流响应曲线如下图（3）额定负载下，输入电压变化时的仿真输入电压从48V变到53V时的电压响应如下图输出电压的局部放大图像如下图 由上图可知，输出电压调节时间大约为0.5ms，而且稳压效果好四． 标称值电路PSIM仿真实际值为R1=Rbias=1K，R2=33.8Ω，R3=1381.4Ω，C1=75.2nF，C2=0.364nF，C3=71.56nF取标称值为R1=Rbias=1K，R2=34Ω，R3=1370Ω，C1=82nF，C2=36pF，C3=68nF （1）额定输入电压，额定负载下的仿真电压响应如下图电压稳定时间大约为1毫秒，稳定值为24V，峰值电压为34.5V.稳定后的电压纹波如下图电压纹波大约为11mV电流纹波如下图 电流纹波大约为14mA，符合要求2）额定输入电压下，由半载到满载的仿真 电压响应曲线如下图 电压调节时间大约0.4ms，纹波不变大约为11mV。

由此可见，输出电压对负载变化的反应速度很快且输出电压稳定3）额定负载下，输入电压变化时的仿真输入电压从48V变到53V时的电压响应如下图输出电压的局部放大图像如下图 由上图可知，输出电压调节时间大约为0.5ms，而且稳压效果好五．设计体会 通过BUCK变换器的设计，可以看出闭环控制的稳压及抑制干扰的作用 在设计补偿电路时，K因子法是个不错的方法，简单准确，但难以使开环传递函数同时满足幅值裕度和相角裕度，无法直观的控制闭环阶跃响应而且通过K因子法算出的PID传递函数的两个零点必须重合，两个极点也必须重合，这大大限制了PID的调节性能 可用sisotool对K因子法算出的结果进行修正，从而得到较为理想的幅值裕度、相角裕度和闭环阶跃响应，从而提高PID的调节性能。