北师大版七年级下册第三章：变量之间的关系专题三【用图象表示的变量间关系】经典例题+变式训练.docx

第三章 变量之间的关系专题三：用图象表示的变量间关系知识点一：同图象法表示变量之间的关系x例 1：一个大烧杯中装有一个小烧杯，在小烧杯中放入一个浮子（质量非常轻的空心小圆球）后再往小烧杯中注水，水流的速度恒定不变，小烧杯被注满后水溢出到大烧杯中，浮子始终保持在容器的正中间用表示注水时间，用 y 表示浮子的高度，则用来表示 y 与 x 之间关系的选项是（ ）挑战自我，勇攀高分1.在夏天，一杯开水放在桌面上，其水温 T 与时间 t 的变化关系的图像大致是（ )2.如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水．在这则乌鸦喝水的故事中，设从乌鸦看到瓶的那刻起向后的时间为 x，瓶中水位的高度为 y，如图所示的图象中最符合故事情景的是（ ）知识点二：根据图象获取信息例 1：例 1：根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如图所示的规律，由图可以判断，下列说法错误的是（ ）A 男生在 13 岁时身高增长速度最快 B 女生在 10 岁以后身高增长速度放慢C 11 岁时男女生身高增长速度基本相同 D 女生身高增长的速度总比男生慢例 2：如图是某地一天的气温随时间变化的图象，根据这张图回答：在这一天中，（1）什么时间气温最高？什么时间气温最低？最高气温和最低气温各是多少度？（2）20 时的气温是多少？（3）什么时候气温为 6℃？（4）哪段时间内气温不断下降？（5）哪段时间内气温持续不变？挑战自我，勇攀高分1.正常人的体温一般在 37 C 左右，但一天中的不同时刻不尽相同。

如图反映了一天 24 小时内小明体温的变化情况，下列说法错误的是（ )2.如图，它表示甲乙两人从同一个地点出发后的情况．到十点时，甲大约走了13 千米．根据图象回答：（1）甲是几点钟出发？（2）乙是几点钟出发，到十点时，他大约走了多少千米？（3）到十点为止，哪个人的速度快？（4）两人最终在几点钟相遇？（5）你能利用图象中得到的信息，编个故事吗？知识点三：速度图象的意义例 1：填空题一辆汽车沿着平直的公路行驶，其 v-t 图象如图所示v则（1）AB 段做什么运动？_________________________；B    C（2）BC 段做什么运动？_________________________；AF（3）CD 段做什么运动？_________________________；（4）DE 段做什么运动？_________________________；（5）EF 段做什么运动？_________________________OD  E例 2：早晨 7:30，小华开始向学校走，学校 8:00 开始上课图中描述了小华在行走过程中速度变化情况请你写出一个故事来描述小华在上学路上的情况。

在你的故事中，描述小华在不同的时间里都做了一些什么事例 3：如图所示，甲、乙两物体从同一地点沿同一方向运动的速度图象，其中t2=2t1，则（ ）（A）在 t1 时刻乙物体在前，甲物体在后 v（B）甲的加速度比乙大（C）在 t1 时刻甲、乙两物体相遇（D）在 t2 时刻甲、乙两物体相遇O乙甲t1 t2      t例 4：一质点沿直线运动时的速度－时间图象如图所示，则以下说法中正确的是( )A．第 1 s 末质点的位移和速度都改变方向 B．第 2 s 末质点的位移改变方向C．第 4 s 末质点的位移为零 D．第 3 s 末和第 5 s 末质点的位置相同例 5：如图，表现了一辆汽车在行驶途中的速度随时间的变化情况1）A、B 两点分别表示汽车是什么状态？（2）请你分段描写汽车在第 0 分到第 19 分的行驶状况3）司机休息 5 分钟后继续上路，加速 1 分钟后开始以 60km/h 的速度匀速行驶，5 分钟后减速，用了 2 分钟汽车停止，请在原图上画出这段时间汽车速度与时间的关系图速度(km/h)1209060A30B0 36  9 12 15 18 21 24 27 30 33   时间(min)挑战自我，勇攀高分1.如图，小明的爸爸去参加一个聚会，小明坐在汽车上用所学知识绘制了一张反映小车速度与时间的关系图，第二天，小明拿着这张图给同学看，并向同学提出如下问题，你能回答吗？（1）在上述变化过程中，自变量是什么？因变量是什么？（2）小车共行驶了多少时间？最高时速是什么？（3）小车在哪段时间保持匀速，达到多少？（4）用语言大致描述这辆汽车的行驶情况？2.某物体做直线运动的 v-t 图象如图所示。

则下列说法正确的是（ ）A．物体在第 1s 末运动方向发生变化B．物体在第 1s 末和第 3s 末位置是相同点v/m·s-1C．物体在 5s 内的位移等于第 1s 内的位移D．物体在第 2s 末返回出发点，向反方向运动 O 1 2 3 4 56t/s3.物体做匀变速直线运动，速度图象如图所示，则在前 4 s 内(设向右为正方向)( )A．物体始终向右运动B．物体先向左运动， s 后开始向右运动C．前 2 s 物体位于出发点的左方，后 2 s 位于出发点的右方D．在 t＝4 s 时，物体距出发点最远4.如图所示是某质点沿直线运动的速度 v 随时间 t 变化的关系图线．对于该图线的认识正确的是( )A．0～2 s 内质点做匀速直线运动B．2 s～4 s 内质点处于静止状态C．3 s 时，质点的速度为 3 m/sD．质点在前 4 s 内的位移大小是 12 m知识点四：路程图象的意义例 1：2012 年“国际攀岩比赛”在重庆举行．小丽从家出发开车前去观看，途中发现忘了带门票，于是打让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车前往比赛现场．设小丽从家出发后所用时间为t，小丽与比赛现场的距离为S．下面能反映 S 与 t 的函数关系的大致图象是（ ）例 2： 甲、乙两人以相同路线前往离学校 12 千米的地方参加植树活动．图中 l 甲、l 乙分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程 S（千米）随时间 t（分）变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶__________千米。

例 3：宁安市与哈尔滨市两地相距 360 千米．甲车在宁安市，乙车在哈尔滨市，两车同时出发，相向而行，在 A 地相遇．为节约费用（两车相遇并换货后，均需按原路返回出发地） 两车换货后，甲车立即按原路返回宁安市．设每车在行驶过程中速度保持不变，两车间的距离y（千米）与时间 x（小时）的函数关系如图所示．根据所提供的信息，回答下列问题：（1）求甲、乙两车的速度；（2）说明从两车开始出发到 5 小时这段时间乙车的运动状态挑战自我，勇攀高分1.如图是邻居张大爷去公园锻炼及原路返回时离家的距离 y（千米）与时间 t（分钟）之间的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是（ ）2.某物体运动的位移—时间图像如图 2-12 所示，则物体( )A.往复运动B.匀速直线运动C.朝某一方向直线运动D.不能确定物体的运动情况3.如图是小明从学校到家里行进的路程 S（米）与时间 t（分）的函数图象．观察图象，从中得到如下信息：①学校离小明家 1000 米；②小明用了 20 分钟到家；③小明前 10 分钟走了路程的一半；④小明后 10 分钟比前 10 分钟走的快，其中正确的有______（填序号如：“①②③④”）。

4.如图，水以恒速（即单位时间内注入水的体积相同）注入下面四种底面积相同的容器中，（1）请分别找出与各容器对应的水的高度 h 和时间 t 的函数关系图象，用直线段连接起来；（2）当容器中的水恰好达到一半高度时，请在函数关系图的 t 轴上标出此时 t 值对应点 T 的位置。