第8章偏心受力构件.ppt

当构件截面上作用一偏心的纵向力，或同时作用有轴向力N和弯矩M时，称为偏心受力构件若纵向力作用点仅对构件截面的一个主轴偏心，称为单向偏心受力构件偏心受压构件的破坏形态与偏心距e0和纵筋配筋率有关,8.1 偏心受压构件,8.1.1 短柱的破坏类型,压弯构件 偏心受压构件,距N较远侧钢筋，可能受拉也可能受压，用 表示其面积和应力 距N较近侧钢筋，肯定受压， 用 表示其面积和应力,,,,,,,,,,,,用 表示轴向压力对截面几何中心的偏心距,M较大，N较小,偏心距e0较大,,1 受拉破坏---大偏心破坏的特征,截面受拉侧混凝土较早出现裂缝，受拉钢筋的应力随荷载增加发展较快，首先达到屈服； 此后裂缝迅速开展，受压区高度减小； 最后，受压侧钢筋A's 受压屈服，压区混凝土压碎而达到破坏 这种破坏具有明显预兆，变形能力较大，破坏特征与配有受压钢筋的适筋梁相似，属于塑性破坏，承载力主要取决于受拉侧钢筋 形成这种破坏的条件是：偏心距e0较大，且受拉侧纵向钢筋配筋率合适，通常称为大偏心受压大偏心受拉破坏特点,⑴ 当相对偏心距e0/h0较小 ⑵ 或虽然相对偏心距e0/h0较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时,2 受压破坏----小偏心破坏的特征,短柱的破坏类型,3 大、小偏心破坏的界限,界限状态定义为：当受拉钢筋刚好屈服时，受压区混凝土边 缘同时达到极限压应变的状态。

此时的相对受压区高度成为界限相对受压区高度，与适筋梁 和超筋梁的界限情况类似8.1.2 计算基本假定与附加偏心距,平截面假定；构件正截面受弯后仍保持为平面； 不考虑拉区混凝土的贡献； 受压区混凝土采用等效矩形应力图，等效矩形应力图的强度为a1 fc，等效矩形应力图的高度与中和轴高度的比值为b 1； 当截面受压区高度满足 时，受压钢筋可以屈服1 基本假定,为考虑施工误差及材料的不均匀等因素的不利影响，引入附加偏心距ea(accidental eccentricity)；即在承载力计算中，偏心距取计算偏心距e0=M/N与附加偏心距ea之和，称为初始偏心距ei (initial eccentricity),附加偏心距ea取20mm与h/30 两者中的较大值，h为偏心方向截面尺寸,2 附加偏心距,8.1.3 偏心受压构件的二阶效应,对跨中截面，轴力N的偏心距为 ei + f ，即跨中截面的弯矩： M =N ( ei + f ) 由于侧向挠曲变形，轴向力将产二阶效应，引起附加弯矩对于长细比较大的构件，二阶效应引起的附加弯矩不能忽略 在截面和初始偏心距相同的情况下，柱的长细比l0/h不同，侧向挠度 f 的大小不同，影响程度有很大差别，将产生不同的破坏类型。

受压构件受荷后，会产生侧向挠曲变形，有侧移结构受荷后会产生层间侧移，轴向荷载在产生了上述变形的结构中会引起附加内力，即所谓的二阶效应,由偏心受压构件自身挠曲产生的 二阶效应：,二阶效应：在有侧移框架中，二阶效应主要是竖向荷载在产生了侧移的框架中引起的附加弯矩用增大系数法、非线性有限元法来考虑其二阶效应《混规》规定：同时满足下列三个条件时，可不考虑轴向压力在该方向挠曲杆件中产生的附加弯矩影响：,否则，应按下列公式计算考虑轴向压力在挠曲杆件中产生的二阶效应后控制截面的弯矩设计值：,偏心距增大系数,界限状态时,截面曲率修正系数,取h=1.1h0,8.1.4 矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算,平截面假定；构件正截面受弯后仍保持为平面； 不考虑拉区混凝土的贡献； 受压区混凝土采用等效矩形应力图，等效矩形应力图的强度为a1 fc，等效矩形应力图的高度与中和轴高度的比值为b 1； 当截面受压区高度满足 时，受压钢筋可以屈服基本假定,受拉破坏 (大偏心受压),,平衡方程,,e---轴向力N作用点到受拉钢筋合力点之间的距离,受拉破坏 (大偏心受压),受压破坏 (小偏心受压),,平衡方程,1 大偏心受压不对称配筋,适用条件,配筋率：,则可偏于安全的近似取x=2as'，按下式确定As,若x2as',对As'取矩,按平截面假定，受压钢筋应力为,受拉钢筋应力（小偏心）,2 小偏心受压不对称配筋,当混凝土强度等级不超过C50时，β1取为0.8，当混凝土强度等级为C80时，β1取为0.74，其间按线性内插法确定。

2 小偏心受压不对称配筋,适用条件,,N-M相关曲线反映了在压力和弯矩共同作用下正截面承载力的规律,纯弯,轴压,界限状态,当轴力较小时，M随N的增加 而增加；当轴力较大时，M随 N的增加而减小；,相关曲线上的任一点代表截面 处于正截面承载力极限状态；,CB段为受拉破坏（大偏心） AB段为受压破坏（小偏心）,对于短柱，加载时N和M呈线 性关系，与N轴夹角为偏心距,,,,e0,8.1.5 截面承载力N-M相关曲线,长细比l0/h≤8的柱 侧向挠度 f 与初始偏心距ei相比很小，柱 跨中弯矩随轴力N基本呈线性增长，直至 达到截面破坏，对短柱可忽略挠度影响长细比l0/h =8~30的中长柱 f 与ei相比已不能忽略，即M随N 的增加呈 明显的非线性增长对于中长柱，在设计 中应考虑附加挠度 f 对弯矩增大的影响长细比l0/h 30的细长柱 侧向挠度 f 的影响已很大，在未达到截面 承载力之前，侧向挠度 f 已不稳定，最终 发展为失稳破坏8.1.6 破坏类型与长细比的关系,大小偏心受压的判别,近似判据,真实判据,设计时，不知道，不能用来直接判断大小偏压,大偏压,小偏压,(1) As和A's均未知时,两个基本方程中有三个未知数，As、A's和 x，故无解。

与双筋梁类似，为使总配筋面积（As+A's）最小，可取x=xbh0,若A's0.002bh 则取A's=0.002bh，然后按A's为已知情况计算,若Asrminbh 应取As=rminbh,设计,若x xbh0,则可偏于安全的近似取x=2as'，按下式确定As,若x2as',(2) A's为已知时,当A's已知时，两个基本方程有二个未知数As 和 x，有唯一解 先由第二式求解x，若x 2a'，则可将代入第一式得,若Asrminbh 应取As=rminbh,则应按A's为未知情况，重新计算确定A's,设计,对As'取矩,若Asrminbh 应取As=rminbh,直接方法,,若Asrminbh 应取As=rminbh,截面很有可能是小偏压，此时，按最小配筋率配筋，然后进行截面复核，重新判断大小偏压，并按Nu是未知数进行复核，若复核为小偏压，应按小偏压重新设计,分解方法,协调条件,小偏心受压 ei≤eib.min=0.3h0,两个基本方程中有三个未知数，As、A's和x，故无唯一解小偏心受压，即x xb，ss - fy' ，则As未达到受压屈服 因此，当xb x (2b1 -xb)，As 无论怎样配筋，都不能达到屈服， 为使用钢量最小，故可取As =max(0.45ft/fy， 0.002bh)。

⑴ 若x (2b 1-xb)，则将x 代入求得A's；,⑶ 若x h0h，应取x=h，代入基本公式直接解A's,确定As后，只有x 和A`s两个未知数，可联立求解，由求得的x分三种情况,⑵ 若x (2b 1 -xb)，ss= -fy’，基本公式转化为下式：,非对称配筋偏心受压构件截面设计计算步骤,● 由截面上的设计内力，计算偏心距e0=M/N ，确定附加偏心距ea（20mm或h/30的较大值），进而计算初始偏心距ei=e0+ea ● 由构件的长细比l0/h ，确定是否考虑偏心距增大系数η ，进而计算η 若弹性分析中已考虑二阶效应者，不计算此项 ● 将ei （或M/N+ea）与0.3h0 比较来初步判别大小偏心 ● 当ei （或M/N+ea）0.3h0 时，按大偏心受压考虑根据As 和As‘ 的状况可分为： As 和As’ 均为未知，引入x=ξbh0 ，由基本公式确定A‘s 及As ； A’s 已知求As ，由式基本公式两方程可直接求及As ； As‘ 已知求As ，但x2a’s ，令x=2a’s，对受近侧钢筋取矩求As ● 当 ei ；(或M/N+ea）≤0.3h0 时，按小偏心受压考虑。

按最小配筋率确定远侧钢筋，由基本公式求ξ 及As' 此外，还应对垂直于弯矩作用平面按轴心受压构件进行验算截面复核,已知截面尺寸、配筋、材料强度、轴力N，求M,判断大小偏心,按大偏心受压计算，按基本公式求得e0, 则得M,按小偏心受压计算，按基本公式求得X, e0, 则得M,再按反向破坏计算，求得M，与上一M比较，取小值,截面复核,已知截面尺寸、配筋、材料强度、轴力N、偏心距e0或M，求Nu,不考虑二阶效应时,按大偏心受压计算，对N取矩求x,确定为大偏心受压,用力的平衡公式求N,为小偏心受压，求x,用力的平衡公式求N,再按反向破坏求N,截面复核,已知截面尺寸、配筋、材料强度、轴力N、偏心距e0或M，求Nu,考虑二阶效应时,再按上述方法求N,重新计算,,垂直于弯矩作用平面内的承载力校核—小偏压,还应按轴心受压构件验算 垂直于弯矩作用平面的受压承载力小偏压截面复核及截面设计时,计算长细比时，截面边长用b,对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算,大偏心受压对称配筋,小偏心受压对称配筋,对称配筋,,实际工程中，受压构件常承受变号弯矩作用，所以采用对称配筋 对称配筋不会在施工中产生差错，为方便施工通常采用对称配筋,大偏心受压对称配筋,基本平衡方程,,初步判断大小偏心,暂按大偏心受压计算,确定为大偏心受压,小偏心受压对称配筋,由第一式解得,按小偏心受压计算,代入第二式得,这是一个x 的三次方程，设计中计算很麻烦。

为简化计算，取,对称配筋矩形截面偏压构件截面复核,与非对称配筋的方法相同,8 受拉构件正截面承载力计算,轴心受拉:刚架、拱、桁架中的拉杆、圆形水池、环向池壁 偏心受拉：矩形水池、 8.1 轴心受拉构件正截面承载力计算 由钢筋独自承担全部拉力 8.2 偏心受拉构件正截面承载力计算 8.2.1 两种偏心受拉构件：,8.2.2 大偏心受拉构件正截面承载力计算 应力分布图：与大偏心受压构件相似，其计算公式也相似，但不考虑偏心距增大系数、附加偏心矩 8.2.3 小偏心受拉构件正截面承载力计算 破坏时，两侧钢筋均受拉且达到屈服强度 全截面承受拉力，不考虑砼的受拉工作 直接对两侧钢筋取矩，即可求得另外一侧的钢筋用量 8.2.4 对称配筋时偏心受拉构件正截面承载力计算 大偏心:取 x= as′ ,再对As′取矩，得8.9公式 小偏心：As′不能屈服，按高取As′ ＝As，得8.9公式,补充：非对称配筋大偏心受拉构件正截面承载力计算,情况一、两侧钢筋均未知 令其发生界限破坏 情况二、受压钢筋已知， 可直接求解，也可用叠加法 情况三、当x2as`时， 令x＝2as`,偏心受拉构件受力分析 1. 大小偏心受拉构件,小偏心受拉,和偏压不同,N位于As和As’之间时，混凝土全截面受拉（或开始时部分混凝土受拉，部分混凝土受压，随着N的增大，混凝土全截面受拉）,,开裂后，拉力由钢筋承担,,最终钢筋屈服，截面达最大承载力,五、偏心受拉构件受力分析 1. 大小偏心受拉构件,大偏心受拉,N位于As和As’之外时，部分混凝土受拉，部分混凝土受压，,,开裂后，截面的受力情况和大偏压类似,,最终受拉钢筋屈服，压区混凝土压碎，截面达最大承载力,五、偏心受拉构件受力分析 2. 小偏心受拉构件的承载力,混凝土不参加工作,,,可直接应用公式进行设计和复核,五、偏心受拉构件受力分析 3. 大偏心受拉构件的承载力,,设计或复核方法和大偏压类似，只是N的方向不同,例题2,例题3,例题4,5. 受压构件配筋的构造要求,截面尺寸小于800mm时以50mm为模，大于800mm时以100mm为模； 柱纵向钢筋直径不宜小于12mm，矩形截面纵筋不得少于4根，圆形截面。