单个视图求作相贯线方法.docx

单个视图求作相贯线方法 摘要】根据相贯线的几何性质和特点，分析传统教材求作相贯线根本方法的缺乏，提出基于辅助平面法的求作相贯线新方法——合并辅助面法，该方法采用单个视图求解，作图简便，为相贯线求作提供提供了一种新的思路关键词相贯线；辅助平面法；辅助球面法；变换投影面法引言相贯线是工程制图的重要内容之一，在某些情况下允许近似画法但钣金放样中，仍需正确作出，以利于求出所需展开图求相贯线的根本方法有两种：辅助平面法和辅助球面法辅助平面法在只用一个视图来表示物体时，作图须利用其他视图辅助球面法可以只需一个视图，简便作出某些物体的相贯线，但仅局限于两旋转体的轴线相交且平行于投影面考量以上两种方法，对辅助平面法加以改进，可以更为有便利1.利用两视图图形尺寸等同性作相贯线如图1所示两不同直径的圆柱体正相贯一般求作相贯线的正面投影时，直接利用俯视图与左视图相贯线的投影或辅助平面法可以求得，须用三个视图由图1可知：俯视图中直立圆柱体的投影圆，也是其顶圆的投影并为实形PH与投影圆的两交点之间的弦长，即是截面P切断直立圆柱体所得剖面的正面投影矩形的左、右两边的实长假设以直立圆柱体顶圆的侧面投影为直径，作出其顶圆实形，那么Pw与圆周相交两点之间的弦长L1，也是剖面正面投影矩形的左、右两边的实长L1。

如图2所示，省去俯视图，以直立圆柱体左视图顶圆投影为直径，作出其顶圆实形，那么用正面平行截面P切断时，半圆圆周与迹线Pw相交所得半弦长L1，即是直立圆柱体剖面矩形正面投影左、右两边的边长L1利用这种关系，故仍可作出相贯线的正面投影如图3所示，省去左视图，利用直立圆柱体主左视图图形尺寸的等同性，将左视图与主视图完全合并起来，作出剖面矩形的正面投影①先画出弦长L1，②由Pw与水平圆柱体的侧面投影圆周的交点作水平线，即为相贯点所在的水平圆柱的素线，③利用弦长L1相等，求出剖面矩形上的左、右两边线，与②所作的素线相交于两点，即相贯线正面投影上的两点同理，求出其它点，作出相贯线如图4(a)所示，两圆柱体正相贯，将左视图与主视图完全合并按照图示编号顺序步骤作图，即求出相贯线上各点如①绘制正垂线与水平圆柱的积聚圆相交，得到水平圆柱的上素线②，根据宽相等，即半段弦长L1的等同性③，得到相贯线上点所在直立圆柱的素线，④利用长对正，得到相贯线上点的投影根据正相贯的正面投影左右对称同理求其它点的投影，作出相贯线如图4(b)所示是正圆锥体与正圆柱体正相贯，且轴线相交，作法参照图4(a)不同之处在于将直立圆柱上正垂素线，换成直立圆锥上的倾斜素线。

2.变换投影面法作相贯线以上各相贯体，只要轴线仍平行于正面，那么不管旋转至任何方位，其作法不变主要利用了主、左或主、俯两视图在图形上的等同性，不适于斜贯偏贯的情况但其根本原理，仍可用于两正圆柱体斜贯、正圆锥体和正圆柱体斜贯等情况如图5(a)所示，两不等直径的圆柱体斜贯，图5(b)所示，圆柱体与环体正贯，且轴线与环体水平对称线相交和前面一样，以上几例的相贯体只要轴线仍平行于正面，那么不管旋转至任何方位，作法不变3.结论以上求作相贯线方法，只用了一个视图，本质仍然是根据辅助平面的根本原理，将各视图恰当的合并起来，称之为合并辅助平面法，比一般辅助平面法更为简便相对于辅助球法，此法求相贯线时已完成大局部素线，作展开图时较为简便，而且贯线的描点比较完全、准确，能适用于轴线不相交的情况参考文献【1】大连工学院工程画教研室.画法几何学.北京:人民教育出版社,1979.4【2】徐卫国.圆柱圆锥正交相贯线的数学分析及关键作法.江苏:江苏播送电视大学学报,1997.4【3】崔大妍，王立涛，林林等.编程绘制相贯两回转体之外表交线——相贯线.辽宁工程技术大学学报〔自然科学版〕,1996.17〔1〕。