管路计算例题讲解.docx

管路计算例题在进行管路的工艺计算时，首先要从工艺流程图中抽象出流程系统并予以简化，使得 便于计算管路的型式各种各样，但是大致可分为简单管路和复杂管路1 简单管路和复杂管路的特点与常见问题1.1 简单管路 由一种管径或几种管径组成而没有支管的管路称为简单管路1）特点：a 稳定流动 通过各管段的质量流量不变，对不可压缩流体则体积流量也不变；b 整个管路的阻力损失为各段管路损失之和2）常见的实际问题a 已知管径、管长（包括所有管件的当量长度）和流量，求输送所需总压头或输送机械的 功率（通常对于较长的管路，局部阻力所占的比例很小；相反，对于较短的管路，局部阻力 常比较大）b 已知输送系统可提供的总压头，求已定管路的输送量或输送一定量的管径1.2 复杂管路 典型的复杂管路有分支管路、汇合管路和并联管路1）特点a 总管流量等于各支管流量之和；b 对任一支管而言，分支前及分支后的总压头皆相等，据此可建立支管间的机械能衡算式， 从而定出各支管的流量分配2）常见的问题a 已知管路布置和输送任务，求输送所需的总压头或功率；b 已知管路布置和提供的压头，求流量的分配；或已知流量分配求管径的大小2 简单管路和复杂管路的计算2.1 简单管路计算 当局部阻力损失占总阻力损失的5-10%时，计算中可忽略不计；或者在计算中以沿程损 失的某一百分数表示；但是也可以将局部损失转变为当量长度，与直管长度一起作为进行阻 力损失计算的总管长。

如图 1所示，柏努利方程可写成：u2 l+l u2H = + 入 —x —2g d 2g式中：u 管内流速，m/s；le —— 局部阻力的当量长度， m；el —— 直管长度， m如果动压头u2/2g与H比较起来很小，可以略去不计，则上式可简化成l+l u2H =入 —x 一 d 2g从上式可看出，全部压头H仅消耗在克服在沿程阻力，H =Z h严 在计算中有三种情况：1） 已知管径d、流量及管长1,求沿程阻力（见例1）；2） 已知管径d、管长1及压头H,求流量V （见例2、例3）；3） 已知管长1、流量V及压头H,求管径d （见例4）；4）管路串联 见例5、例6，例 6中还含有泵电机的功率计算例1（i） 5°C的水，以0.47m3/min的流量，经过内径为10cm，总长为300m的水平铁求 沿程损失解 管内流速V 0.47u = = = 1 m/sn n——d2 60x ——x (0.1)244雷诺数 RedupRe =——-—=-M查得入=0.023，于是H为l+lH =Z h =入 ef d0.1x1x10001.4x1000 = 71430300x122g=0.023X 2x9.8x0.1= 3.25 mH2O例2d） 15C、20%糖溶液流过内径10cm的铁管，总长为150m,设自第一截面流至第二截面时，位头升高5m,而可用的压力为12 mH2O。

已知 15 C 时，m = 0.02275P，y = 1,081 kg/m3求 流量解 因为流量未知，需用试差法先设： V=0.020 m3/s,则:V 0.020u = = = 2.55 m/sn n——d2 x (0.1)244Re =dup0.10x2.55x1081x1000 M= 2.275=121000查得入=0.021lu2150x2.552H=入x=0.021x -=10.4 mH Od2g0.1x2x9.81 2由题示知，可用于克服阻力的压头仅为7m,所以所设流量太大，再设又设：V=0.015 m3/s,贝9： u = 1.91 m/s Re = dup /p = 91000查得入=0.022于是l u2 150x1.912H=入 ——x = 0.022x = 6.13mH Od 2g 0.1x2x9.81 2所设流量又太小，如此逐渐改变流量，最后求得正确的流量为0.0160 m3/s例3⑵ 密度为950kg/m3、粘度为1.24 mPa・s的料液 从高位槽送入塔中，高位槽内的液面维持恒定，并高于塔的进料口 4.5m,塔内表压强为3.82x103Pa送液管道的直径 例1 - 21附图1为①45x2.5mm,长为35m （包括管件及阀门的当量长度，但不包括进、出口损失），管壁的绝对粗糙度为0.2mm。

求：输液量 Vs（m3/h） 图 2 例 3 附图解：以高位槽液面为上游 1-1'截面，输液管出口内测 2-2'为下游截面，并以截面 2-2' 的中心线为基准水平面在两截面间列伯努利方程式：比2g Z1+P式中 Z1= 4.5m Z2= 0片~0 u2= UP1 = 0 （表压）p2= 3.82x103 Pa （表压）l +Z l2 hf =（入一f, db将以上各式代入伯努利方程式，U22+ ★= g Z2 + 2P2+Z h f2 （9.81x4.5 -u= [ —■350.04并整理得出管内料液的流速为3.82x103950+Z c）V =（入u2+°.5）石）]1/2 = （-1/2875入 + 1.5a）35 入 + 1.50.04而 入=f （ Re, £ /d ） = 0 （ u ）式（a）和式（b）中，虽然只有两个未知数入与u,但是不能对u进行求解由于式（b）b）的具体函数关系于流体的流型有关，式中u为未知数，故不能求出Re值，也就无法判断流 型在化工生产中，粘性不大的流体在管内流动时多为湍流在湍流情况下，对于不同 Re准数范围，式（b）中各项之间的具体关系不同，即使可推测出Re准数的大致范围，将相 应的式（b）具体关系式代入式（a）,又往往得到难解的复杂方程式，故经常采用试差法求 算 u。

试差法的步骤如下：a首先假设一个入值，代入式（a ）算出u值利用此u值计算Re准数；b根据算出的Re值及£/d值，从相关的图查得入'值；c若查得的入'值与假设的入值相符或接近，则假设的数值可接受；d如果不相符，则需另设一入值，重复上述的a和b的步骤计算，直至所设入值与查得的入'值相符或接近为止数值接近的基本要求是：入'—入 <0.03%入试差过程如下：入的初选值可暂取料液流动已进入阻力平方区根据£ /d = 0.2/40 = 0.005，从图查得入=0.03，代入式（a）,得80.25u= （ ） 1/2 = 1.70 m/s875x0.03 + 1.5于是dup 0.04x1.70x950Re =———= =5.21x104p 0.24x10 -3根据Re值及£ /d值从图查得入'=0.032查出的入'值与假设的入值不相符，故应进 行第二次试算重设入=0.032,代入式(a),解得u= 1.65 m/s由此u值算出Re = 5.06xl04, 从图中查得入'=0.0322查出的入'值与假设的入值相符，故根据第二次试算的结果得知 u= 1.65 m/s输液量为Vs = 3600x (n/4)2u = 3600x (n/4)2 x 1.65 = 7.46 m3/h上面的试差法求算流速时，也可先假设u值，由式(a)算出入值，再以假设的u值算出Re值，并根据Re值及£ /d值从图查得入'值，此值与由式(a )算出入值相比较，从而 判断所设之u值是否合适。

上述试算过程形象图解于图2试差法并不是用一个方程解两个未知数,它 仍然遵循有几个未知数就应有几个方程来求解的 原则,只是其中一些方程式比较复杂,或是具体函数关系为未知,仅给出变量关系曲线图,这时 例 1－21 附图 2可借助试差法在试算之前,对所要解决的问题 应作一番了解,才能避免反复的试算例如,对 于管路的计算，流速u的初值要参考经验流速， 而摩擦系数2的初值可釆用流动进入阻力平方区 的数值例4(1)温度为10°C的水以10m3/s的流量流 经 25m 水平导管,设两端压头差为 Ho=5 mH2Oo2求 管子的最小直径解 需用试差法求解 图 3 试差法过程设： V=0.020 m3/s,贝9：V 10d = ( )1/2= ( ) 1/2= 0.0424 mn n u x 2x3600 44选 d=1.5"管，d. = 41mmi n校正：V 10u = = = 2.12 m/sn n——d2 x (0.041)2x360044dup 0.041x2.12x1000Re =——-—= =66500p 1.3077查得入=0.024所需压头l u2 25 2.122H=入——x =0.024x x = 3.27mH Od 2g 0.041 2x9.81 2所给H值>日，故所选直径合乎要求。

如用1.25”管，H=6.11m>5.0m,故选1.5”管o例 5(1) 管路串联 不同管径的管路连成一条管线称为管路串联见图 4管路串联工hf=入1根据连续性方程U2亠2g+A+A2 u =21 d3 u = 22 d2g2g所以 u2= u1(d1/ d2) 2 u3= u1(d1/ d3) 2于是沿程阻力为工hf=[入1+A3+A4U22ga)例5的例题 20°C水在一串联水平管中流动，已知l]=800m, l2=600m, 13= 400m, d]=80cm, d2=50cm, d3=40cm允许产生的最大压强降为6 mH2O求 流量 V解设为光滑管，且流动型式为湍流，则入可采用柏拉修斯(Blasius)公式 (九=0.3164/Re"4 )代入式(a),为简化计算，令Re1和Re2都等于Re 3= Re则工 h = 0.3164[ - X -f Re1/4花简后得工 h =0.3164( -— ) 1/4f d1p/41 e R42 d2 d/41 e R43 d3 dU2亠2g]4 41 3 d d 1? d3+r 425 d2 .21 800 600X0.8 4 400X 0.8 4 u1.75工 h# =0.3164( ) 1/4 [ + + ] 1f 0.8X1000X103 0.8 0.5 X0.54 0.4X0.4 4 2X9.8= 11.55 u11.75而工h f= 6m所以 6m = 11.55 u11.75解得 u1 = 0.687m于是 v = u1(n /4)d1 2= 0.687 x(n /4) x 0.82= 0.345 m3/s例6(2)如图5所示，用泵将20C的苯从地面以下的贮罐送到高位槽,流量为 300 L/min。

设高位槽最高液面比贮罐最低液面高 10 m泵的吸入管用0 89X4无缝钢管，直管长度为15m，并有一底阀（可粗略地按摇板式止逆阀 图1-20求其当量长度），一个 90°弯头；泵排出管用0 57X3.5无缝钢管，直管长度为50m，并有1 个闸阀、1 个标准阀、3 个 90°。