河北省承德市高中数学 第一章 集合与函数的概念 1.3.2 函数的奇偶性学案（无答案）新人教A版必修1（通用）.doc

函数的奇偶性学习目标理解函数的奇偶性及其几何意义，会判断函数的奇偶性；了解奇函数和偶函数图像的对称性重点难点函数的奇偶性的应用方法自主探究一、探知部分：1．偶函数的定义一般地，如果对于函数f(x)的定义域内________一个x，都有________，那么函数f(x)就叫做偶函数．2．奇函数的定义一般地，如果对于函数f(x)的定义域内________一个x，都有________，那么函数f(x)就叫做奇函数3．奇、偶函数的图象特征(1)奇函数的图象关于________成中心对称图形；反之，如果一个函数的图象是以坐标原点为对称中心的中心对称图形，则这个函数是奇函数．(2)偶函数的图象关于________对称；反之，如果一个函数的图象关于y轴对称，则这个函数是偶函数．4．奇偶性的应用中常用到的结论(1)若函数f(x)是定义在R上的奇函数，则必有f(0)＝________.(2)若奇函数f(x)在[a，b]上是增函数，且有最大值M，则f(x)在[－b，－a]上是________函数，且有最小值________．(3)若偶函数f(x)在(－∞，0)上是减函数，则有f(x)在(0，＋∞)上是________．二、探究部分：探究1. 判断下列函数的奇偶性：(1)f(x)＝－x； (2)f(x)＝|x－2|＋|x＋2|；(3)f(x)＝；(4)f(x)＝ 探究2.如图，给出了偶函数y＝f(x)的局部图象，试比较f(1)与f(3)的大小．探究3. 　若函数f(x)＝ax2＋(b－1)x＋3a＋b是偶函数，定义域为[a－1,2a]，则a＋b＝(　　)A.　　　　B.　　　　C.　　　　D．2课堂小结：三、应用部分：1.判断下列函数的奇偶性：(1)f(x)＝x4＋2x2；(2)f(x)＝x3＋；(3)f(x)＝＋；(4)f(x)＝2.设奇函数f(x)的定义域为[－5,5]，当x∈[0,5]时，函数y＝f(x)的图象如图所示，则使函数值y<0的x的取值集合为________．3.函数f(x)＝ax2＋2x是奇函数，则a＝________.四、巩固部分：1．函数f(x)＝x3＋的奇偶性为(　　)A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数2．已知y＝f(x)是偶函数，且f(4)＝5，那么f(4)＋f(－4)的值为(　　)A．0 B．10C．8 D．不确定3．已知f(x)，g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f(x)－g(x)＝x3＋x2＋1，则f(1)＋g(1)＝(　　)A．－3 B．－1 C．1 D．34．已知f(x)是奇函数，且当x>0时，f(x)＝2x2－1，那么f(－1)＝________.5．判断下列函数的奇偶性：(1)f(x)＝；(2)f(x)＝|x＋1|＋|x－1|；(3)f(x)＝.课堂随笔。