几何图形模型二--鸟头模型.doc

几何图形基本模型 鸟头模型 姓名 概述：共角三角形（鸟头模型）如果两个三角形有一个角相等或互补，这两个三角形叫共角三角形它们的面积比等于对应角两夹边的乘积比 S1 S1 A D D A E E B C B C即有关系式存在图1)证明：那么：图2模型的比例关系式为：【问题1】在三角形ABC中，D在BA的延长线上，E在AC上，并且有AB:AD=5:2，AE:EC=3:2，三角形ADE的面积为12，求三角形ABC的面积 S1 D A E B C【练习】1、如下图，三角形ABC的面积为1，并且AE=3AB,BD=2BC,求三角形BDE的面积。

A B ECD2、在三角形ABC中，DE分别是AB、AC上的点，并且有AD：AB=2：5，AE：AC=4：7,三角形ADE的面积为12,求三角形ABC的 面积 S1 A D E B C3、在三角形ABC中，DE分别是AB、AC上的点，并且有AD：AB=2：3，AE：AC=3：4,三角形ADE的面积为60平方厘米,求四边形DEBC的面积 S1 A D E B C【问题2】已知三角形DEF的面积为7，BE=CE,AD=2BD,CF=3AF, 求三角形ABC的面积。

A F D B E C【问题3】如下图，正方形的边长为6厘米，并且有AE=EC,CF=BC,求三角形DEF的面积 E A D E B F C独立练习：1、图中△AOB的面积为15cm2，线段OB的长度为OD的3倍，则梯形ABCD的面积为______ ．　　2、图中，在长方形内画了一些线，已知边上三块面积分别为13,25,49那么图中阴影部分的面积是________________ 3、如图，在三角形ABC中，D为BC的中点，E为AB上的一点，且，已知四边形EDAC的面积是35，求三角形ABC的面积4、 如下图，在三角形ABC中，BD=2AD，AG=2CG，BE=EF=FC，求四边形DGFE面积占三角形ABC的几分之几？5、如下图，三角形ABC的面积为1，将AB延长至D，使AB=BD,将BC延长至E，使CE=2BC,将CA延长至F,使AF=3CA,求三角形DEF的面积 F A B C E D5、如下图，长方形ABCD的面积为42平方厘米，并且有AE=EC,CF=BC,求阴影部分三角形DEF的面积。

E A D B F C。