半导体物理讲义.docx

第三部分 载流子输运现象一、半导体导电性1、电导率（电阻率） 实际问题中，通过半导体的电流往往是不均匀的不能只讲通过半导体的总电流强度而 必须具体地分析电流的不均匀分布图 1 用探针测电流 图 2 集成片的电流分布（ 图 1 电流形成一个以探针针尖为中心、沿半径四外散开的电流分布图2 从表面向内，每一层杂质浓度都不一样，通过它的电流在各层之间是不均匀的，越近表面电流越强为了描述导电体内各点电流强弱的不均匀性，通常采用欧姆定律的微分形式：V可从欧姆定律I二云导出，取一个长为L， R总电流强度I = Sj横截面为S的均匀导电体，当两端加电压V 时，在这样一个形状规则的均匀材料中，电 流是均匀的，电流密度j在各处是一样的同时，电场强度也是均匀的，有V二LELE则，SJ =-—R得，j =； ERS其中P二〒，即材料的电阻率单位:L定义，"=P，称为电导率单位：欧厂厘米“‘宀所以，欧姆定律的微分形式j E单位：安培/厘米2 （A/cm2）；注意：在这里，微分形式的欧姆定律虽然是从均匀导电情况导出的，显然，它也适用于非均 匀的情况因为对于非均匀导体，我们可以取一个小体积元，当小体积元足够小时，可以看 成是均匀的。

从微分欧姆定律看出，材料的导电能力是用电导率来表示通过前面学习已知，一般 掺杂半导体在常温范围内导电性能主要由掺杂决定那末，电导率和掺杂是什么关系呢?要解决这个问题，就有必要分析—下，在电场作用下载流子如何形成电流的机理下 面我们结合N型半导体分析这个问题我们应当知道，即使没有电场作用，电子也并不是静止不动的，而是象气体中分子那样， 杂乱无章地进行热运动由于电子质量比分子小得多，所以，电子热运动的速度比气体分子 要大得多具体说，按照热运动理论，微观粒子无规则热运动的平均动能与绝对温度T有 如下关系：31平均热运动动能E =-kT = - m *v 2 k 2 2 n t如果用Vt表示半导体中电子的平均热运动速度，T=300K,并且代入电子质量m°=9.1X 10-31kg :叫寒1卫x W厘米/秒八尽管电子以这么高的速度作热运动，但因为运动是无规则的，运动效果相互抵消，并不 形成电流但是，当有电场存在时，它对电子的作用力使所有电了都沿着电场力的方向，产 生一定的速度这种在载流子作无规则热运动的同时，由于电场作用而产生的、沿电场力方向的运动叫作电子漂移运动如果用V表示电子在电场作用下获得的平均漂移速度，则 产生的电流密度可写成j 二 nqVn 是半导体中电子浓度。

n ,q 都与 E 无关 所以这是个从实验中总结的微分欧姆定律，表明载流子漂移速度是与电场强度成正比的因 此可写为V =卩E系数卩称为电子的迁移率从数值上讲，迁移率等于单位电场作用下的漂移速度 常用单位：cm2/v.s进一步与微分欧姆定律j二&E比较，得：o = nq 卩因为在掺杂半导体中，常温下电子浓度n基本上等于施主杂质的浓度Nd所以，上式实际 d上表明了电导率与掺杂浓度的关系对 P 型半导体可以作完全相同的分析，唯一的差别是空穴代替了电子成为载流子空穴迁移率的具体数值和电子一般是不相同的为了区别起见，常用卩和卩分别代表电子和 np空穴的迁移率N型半导体的电导率nqpnp型半导体的电导率o二nqpp 通常从室温到低温的范围，电子或空穴相对于另一方的少数载流子数目都很大，因此上式 成立但是，随着温度升高，半导体的载流子分布进入本征温度范围一且价带的屯子被激发到导带，价带中便产生空穴，这同样有助于电流的形成这时半导体b普遍表示为a 二 nqp + nqpnp注意：电子和空穴的迁移率在不同半导体材料中是不相同的就是在同—种半导体材料中卩和卩也是要随温度和掺杂而变化的 np例如，在常温下（T=300K）,较纯的硅材料中，电子和空穴的迁移率由试验测定为卩=1350 ncm2 / v • s；卩=480 cm2 / v • s；p实际工作中的电导率（电阻率）实验测试方法：（a）空穴传导（p型）（b）电于俊导（n型）图 测定电导和霍尔效应的结构图实际求电导率时，如图所示，若实测试件电流为I=abj，施加给试件的电压为V=1E即可x X X求出（根据电导率和载流子浓度估算迁移率的数值，这类问题在实际工作中经常遇到。

2、迁移率 迁移率是反映半导体中载流子导电能力的重要参数从前章节看到到，掺杂半导体的导 电率一方面取决于掺杂的浓度，另一方面取决于迁移率的大小 同样的掺杂浓度，载流子 的迁移率越大，材料的电导率就越高在不同的半导体材料里，电子和空穴两种载流子的迁移率都是不相同的表列出在常温下测出的较高纯度的 Si、Ge、GaAs 的电子和空穴的迁移率硅冷（淳木¥只・抄）1350390 U8500佝伏•秋〕4S0191)0400迁移率的大小不仅关系着导电能力的强弱，而且直接决定着载流子运动（漂移以及后面 要讲的扩散）的快慢它对半导体导体器件有直接的影响例如，Si的NPN晶体管比PNP 晶体管更适合于做高频器件，MOS的N沟道器件比P沟道器件能以更高的速度工作，就是 因为前者主要利用电子运动，比之后者利用空穴运动，迁移率更大在同种的半导体材料里，载流子的迁移率还要受到掺杂的影响，掺杂不同，迁移率的数值也不同左图给出了常温下（300K）N型和P型 硅中载流子迁移率和掺杂浓度的关 系．从图中看到，只有在低掺杂浓度 的范围，电子和空穴才有比较稳定的 迁移率值，基本上与杂质浓度无关 掺杂浓度超过 1015~1018/cm2 ，迁移 率随掺杂浓度增高很显著地下降。

混艾7( C)V202载流子的迁移率还随温度而变化：图1 图2图1和图2分别为不同掺杂浓度的N型和P型硅的载流子迁移率随温度变化的实验曲 线从图上看到，对低的掺杂浓度，迁移率随温度升高大幅度地下降对高的掺杂浓度，迁 移率随温度变化比较平缓，不很显著例如，在实际中，为了保证集成电路的扩散电阻不 随温度而显著变化，就必须适当选用较高的扩散杂质浓度迁移率和平均自由时间（散射）关系：为什么电子和空穴有不同的迁移率 ?为什么温度和掺杂影响迁移率?为什么不同半导体材 料的载流子迁移率不同?为了弄清这些问题，就必须进一步分析在电场作用下载流子的漂移 速度是怎样形成的首先考虑不加电场的半导体热平衡状态下的导电电子的动能（由能量均分定理 得到）（对室温下的Si来说，v =107cm/s.）th半导体中的自由电子沿各个方向高速运动着可把单个电子的热运动看作是 因电子与晶格原了、杂质原子及其它各种散射体的一系列随机碰撞、散射而产生 的如果在足够长的时间间隔内取其移动量的平均值，自由电子的随机运动宏观 上的移动量为零相继两次碰撞之间自由电子移动量的平均距离称为平均自由程，移动这段距 离需要的时间称为平均自由时间（平均碰撞时间）。

用工表示c当有一个小的电场E加到半导体上时，每个电子在电场力-gE的作托 下’在相继两次碰撞之间会被加以与电场方向相反的速度正因为这一碑 撞过程的存在，电子不可能无限加速由于电子在电场中的加速和与散射 体的碰撞，使电子在一定的电场作用下达到一定速度这个速度是在上述 电子热运动基础上叠加一个因电场作用血产生的分量::这个因电场血附加 的速度分境称为漂移速度（如Ft velocity） t）在自由时间j内，电场给电子的 冲量等于该期间电子获得的动量，由此可得到电子的漂移速度珥门在稳态 情况下，电子从电场中获得的所有动量，在碰撞过程中全部传给了晶格，从 而衰减为零，因此，二者相等’在平均自由时间内*电场给电子的冲量为 一牡丁“电子获得的动量为％叫，因此有-汨mT]vn或由此得：电子迁移率卩二竺nn m *n电子和空穴的有牧质量的大小是由半导体材料的性质所决定 的,所以'不同的半导体材料J电子和空穴的启效质晁也不 同.这是不同材料中,载流子迁移率不同的一个重要原囚•下 面所列GaAs5 TnSb^ InAs中电子和空穴的冇效质II和迁移 率，明显地说明有效质屋对迂移率的•重安影响•GaAsInSb^(300 K)850078000诂/gj0.0680.013^,(300 K)400750梯;/叽山50.6InAs330000.024600.41我们看到在InSb和InAs申电子堆效质量那：特别小，貝有 自由电了质量叫的1 -2%,显然，由十这个原因丁这两个材 料用的电子迁移率也特别大.另一方面，我们着到，这几个材 料中，空宣有效质量比电子有效质量是高十倍以至几十倍，这是这些材料中空穴迁移率比电子迁移率低得多的一个主要原以上迁移率的公式述表明，平均自由运动时间巧小耳越 长，迂移率就越高.平均自由运动时间的长短是由载流子散 射的强弱来决定的，散射越弱，载流子就会隔更长时间才散射 一次，旷就越长，迁移率也就越高”前面提到掺杂浓度和温度 对迁移率的影响，实际上就是由于它们直接影响着载流子散 射的强弱.…般來导体巾引起载流子散射的，主要玄以下两方面的 原因.载流子的主要散射机构 ：1、 晶格散射 半导体晶体中原子虽然规则地排列成晶格，但是，它们并不是静止不动的，相反，它们 也象可以自由运动的粒子—样，不停的进行着热运动，只不过热运动的具体形式有所同，晶 体中原子热运动采取在—点附近来往振动的形式，并不破坏晶格整体的规则排列，称为晶格 振动。

由于这种晶格振动引起的载流子散射叫做晶格散射由于晶格振动随着温度的升高而加强，所以，当温度增高时，对载流子的晶格散射也将 增强在低掺杂浓度的半导体中，迁移率随温度升高而大幅度下降，其原因就在这里3理论计算得知：晶格散射导致迁移率按卩-T -2比例减少2、电离杂质散射 半导体晶体中的杂质原子和晶格缺陷都可以对载流子产生一定的散射作用，但是，最重 要的是由电离杂质形成的正、负电中心带电中心对载流子有吸引或排斥作用，当载流子经 过它们附近时，就会发生散射而改变运动方向左图表示一个正电小心对电子的吸引和对空穴 的排斥产生的载流子散射作用在掺杂半导体 中，施主或受主除去在极低的温度，基本上全都 是电离的 它们就是对载流子产生散射的最主 要的带电中心电离杂质散射的影响与杂质浓度的关系：掺杂越多，载流子和电离杂质相遇而被散射的机 会也越多即，电离杂质散射是随着掺杂浓度提 高而增强电离杂质散射的影响与温度的关系：这是因为载流子的热运动速度是随温度增大的而对于同样的吸引或排斥作用，载流子 运动速度越大，所受影响相对的就越小因此，对于电离杂质散射来说，温度越低，电离杂 质散射作用越强这和晶格散射的情形是相反的。

所以，掺杂浓度较高时，由于电离杂质散射随温度变化的趋 势与晶格散射相反，因此迁移率随温度变化较小仔细观祭掺杂浓度很高的情形，可以看到 迁移率在较低的温度是随温度上升而增高的，而在较高的温度才是随温度上升而下降的这 实际上是表明，在这样的掺杂浓度，在较低温度时杂质散射已占优势，只有在较高温度，晶 格散射才占优势3理论计算得知：电离杂质散射导致迁移率按卩-N -1 T 2比例减少叫是电离杂质浓度ii3、多种散射机构情况通常情况下半导体中有几种散射机构同时存在，这就需要把各种散射机构的散射几率相 加，得到总的散射几率P,即 P=P + 。