实验一 阶跃响应与冲激响应Ver712.docx

实验一 阶跃响应与冲激响应引子：科学的任务就是知天地之真谛，解万物之奥妙内容提要•观察和测量RLC串联电路的阶跃响应与冲激响应的波形和有关参数，并研究其电路元件参数变 化对响应状态的影响；•掌握有关信号时域的测量方法―、实验目的1 、观察和测量 RLC 串联 电路的阶跃响应与冲激响应的 波形和有关参数， 并研 究其电路元件 参数变化对响应状态的影响；2、掌握有关信号时域的测量方 法二、实验原 理说明种状态1、2、3、实验如图 1—1 所示为 RLC 串联 电路的阶跃响应与冲激响应 ，其响应有以下三当电阻R> 2 L±时，称过阻尼状态；当电阻R = 2 C时，称临界状态；当电阻RV 2 C时，称欠阻尼状态阶跃响应与冲徼响应TPGND TPGND图 1-1 实验布局图冲激信号是阶 跃信号的导数，所以对线性时 不变系统冲激响应也是阶跃响 应 的导数 为了便于用示波 器观察响应波形， 实验用中用周期 方波代替阶跃信号 而用周期方波 通过微分电路后得到的尖顶脉冲 代替冲激信号三、实验内 容与步骤1 、阶跃响应波形观察与参数测 量设激励信号为 方波，其幅度为 1.5V 有效值，频率为 1KHz 。

① 连接 SG401 、 SG402 、SG403 和 SG103 ② 调整激励信 号源为方波，调节 W403 频率旋钮，使 f=500Hz ，信号幅度为 1.5V ③ 示波器CH1接于TP104，调整W101，使电路分别工作在欠阻尼、临界和过 阻尼三种状态 ，并将实验数据填入表格 1—1 中表 1— 1状态 参数测量、x欠阻尼状态临界状态过阻尼状态参数测量R波形观察注：描绘波形要使三种状态的 X 轴坐标（扫描时间）一致2、冲激响应的波形观察冲激信号是由 阶跃信号经过微分电路而得到实验电路如图 1— 1 所示①将信号发生器 SG401 与 SG101 相连 频率与幅度不变 ）；②示波器接于 TP102 ，观察经微分后响 应波形（等效为冲激激励信号 ） ③连接 SG102 与 SG103④ 示波器接于 TP104⑤ 观察 TP104 端三种状态波形，并填于表 1—2 中表 1 — 2欠阻尼状态临界状态过阻尼状态激励波形响应波形四、实验报 告要求1、描绘同样 时间轴阶跃响应与冲激响应的输 入、输出电压波形时，要标明信号幅度A、周期T、方波脉宽T以及微分电路 的T值12、分析实验结果，说明电路参 数变化对状态的影响。

五、实验设 备1、双踪示波器 1 台2 、信号系统实验箱 1 台注 1：阶跃响应的 动态指标现将阶跃响应 的动态指标定义如下：上升时间t : y (t)从0.1到第一次达到0.9所需的时间r峰值时间t : y (t)从0上升到y所需的时间p max调节时间t : y( t)的振荡包络线进入到 稳态值的土 5%误差范围所需的时间s最大超调量6 :y - y (g)maxy(g)x 100 %二阶系统的微分方程常有如下的形式：y 〃(t)+运 3 y' (t)+J %y(t) = w ^f(t) (1一 1)o式中：E为阻尼系数，w为无阻尼振荡角频率当§ > 1时为过阻尼，§ =1o时为临界阻尼，ov§ v 1时为欠阻尼，§ =0时为无阻尼在工程上，系统在欠阻尼状态下的阶 跃响应最为有用 在工程测量和理论分析中规定了 响应的若干指标如上升时间、 调节时间、超调量等这里简要 说明欠阻尼情况下的重要结论 式(1一1)的特征方程为2 入 2+ 2§ w 入 +w o = 0o在0V§ v的情况下，其特征根为入 =-§ w +jwod1，2式中w= d 设输入f(t) = £ (t)2s (t) =w 0 £式中=1-【匚W 冷1-E 2o， 则阶跃响应(t)*(e入t *e入『)£ (t) 1=■ e -?P o t sin(①心 t + 9 )1 一2)1—2Q = arc tg —根据上述定义 ，各动态指标既可以直接用示 波器测量，也可以依据系统参 数计算。

可以证 明1wdt=s各指标的计算公式如下:1-E 2 ) -1 E )(n — tg1—3)W “J1- E 2o3Ewo& = exp (-—1-E 2注2：测试参考波形)x 100%1—4)1—5)1—6)TP103：TP104：TP104：1111iiiiV=3.OVIIIIiiiiiiiiiiii1. 1)[1111rbsioo2图;Illi■CH1 12V- 50 uS 二—1 TP^'O...阶!!1111锄励阶f1111跃激1111励■ i i ii i l/厂 1 ;I,,,,],,,,]| | | |1 y1 1.chii 1 y. .sp us .IIII).1 I*.•/f _l_L图注2-3 TP104临界状态响应TP104：H.-MH.-.ttAt+p-1i pi*i 'iV fW」・.』L 1 1-1111■ ■■IiiiiIlliIIIIiiii1 | | 1 1 1 1 1 1 1 1X 1) [TDS1002].CH1 1 V50 uS■n~I~I~I~111111111111图注 2-4 TP104 过阻尼状态响应TP102：图注 2-5 TP102 冲激激励TP104：图注 2-6 TP104 欠阻尼状态响应TP104：图注 2-7 TP104 临界状态响应TP104：图注 2-8 TP104 过阻尼状态响应。