网络计划优化计算题汇总.docx

网络计划优化示例一、工期优化示例已知某工程双代号网络计划如图 1 所示，图中箭线下方括号外数字为工作的正常持续时间，括号内数 字为最短持续时间；箭线上方括号内数字为优选系数，该系数综合考虑质量、安全和费用增加情况而确定 选择关键工作压缩其持续时间时，应选择优选系数最小的关键工作若需要同时压缩多个关键工作的持续 时间时，则它们的优选系数之和（组合优选系数）最小者应优先作为压缩对象现假设要求工期为15，试 对其进行工期优化1）根据各项工作的正常持续时间，用标号法确定网络计划的计算工期和关键线路，如图2 所示此 时关键线路为①—②—④—⑥①，②,6） （④，11）图 2 初始网络计划中的关键线路（2） 由于此时关键工作为工作A、工作D和工作H,而其中工作A酌优选系数最小，故应将工作A 作为优先压缩对象3） 将关键工作A的持续时间压缩至最短持续时间3,利用标号法确定新的计算工期和关键线路， 如图3所示此时，关键工作A被压缩成非关键工作，故将其持续时间3延长为4,使之成为关键工作 工作A恢复为关键工作之后，网络计划中出现两条关键线路，即：①一②一④一⑥和①一③一④一⑥，如 图 4 所示①,6） （④，10）（①,6） （④，10）图 4 第一次压缩后的网络计划（4）由于此时计算工期为18,仍大于要求工期，故需继续压缩。

需要缩短的时间：41=18 -15 = 3 在图5所示网络计划中，有以下五个压缩方案：① 同时压缩工作A和工作B,组合优选系数为：2+8=10；② 同时压缩工作A和工作E,组合优选系数为：2+4=6；③ 同时压缩工作B和工作D,组合优选系数为：8+5=13；④ 同时压缩工作D和工作E,组合优选系数为：5+4=9；⑤ 压缩工作H,优选系数为10在上述压缩方案中，由于工作A和工作E的组合优选系数最小，故应选择同时压缩工作A和工作E 的方案将这两项工作的持续时间各压缩1 （压缩至最短） ,再用标号法确定计算工期和关键线路,如图5 所示此时，关键线路仍为两条，即：①一②一④一⑥和①一③一④一⑥①,6） （④，9）图5 第二次压缩后的网络计划在图5中，关键工作A和E的持续时间已达最短，不能再压缩，它们的优选系数变为无穷大5）由于此时计算工期为17，仍大于要求工期，故需继续压缩需要缩短的时间:△T2=17 -15 =2 在图5所示网络计划中，由于关键工作A和E已不能再压缩，故此时只有两个压缩方案：① 同时压缩工作B和工作D，组合优选系数为：8+5=13;② 压缩工作H，优选系数为10在上述压缩方案中，由于工作H的优选系数最小，故应选择压缩工作H的方案。

将工作H的持续时 间缩短2，再用标号法确定计算工期和关键线路，如图6所示此时，计算工期为15，已等于要求工期， 故图6所示网络计划即为优化方案①,6） （④，9）图6 工期优化后的网络计划二、费用优化示例 已知某工程双代号网络计划如图7所示，图中箭线下方括号外数字为工作的正常时间，括号内数字为 最短持续时间;箭线上方括号外数字为工作按正常持续时间完成时所需的直接费，括号内数字为工作按最 短持续时间完成时所需的直接费该工程的间接费用率为0.8万元／天，试对其进行费用优化D5.5(6.0)A7.0(7.4)2(1)9.0(11.0)8⑹C5.7(6.0)2(1)5(8.5)2(1)丿4E8.0(8.4) 5 ⑶H5.0(5.7)G8.0(9.6)J6.5.../4(2)图 7 初始网络计划（1）根据各项工作的正常持续时间，用标号法确定网络计划的计算工期和关键线路，如图8 所示计 算工期为19天，关键线路有两条，即：①一③一④一⑥和①一③一④一⑤一⑥①,4)（③，13）3 -” 5（①，8）（④，15）2）图 8 初始网络计划中的关键线路 计算各项工作的直接费用率：△ C1-2= (7.4-7.0)/(4-2) =0.2 万元 / 天△ C = (11.0-9.0)/(8-6) =1. 0 万元 / 天1-3△C1-2=(7.4-7.0)/(4-2)=0.2 万元/天△C2-3=0.3 万元/天△C2-4=0.5 万元/天△C3-4=0.2 万元/天△C3-5=0.8 万元/天△C4-5=0.7 万元/天△C4-6=0.5 万元/天△C5-6=0.2 万元/天计算工程总费用：① 直接费总和：(『7.0+9.0+5.7+5.5+8.0+8.0+5.0+7.5+6.5=62.2 万元;② 间接费总和：c =0.8x 19=15.2万元；i③ 工程总费用：c =c +C =62.2+15.2=77.4万元。

tdi（4）通过压缩关键工作的持续时间进行费用优化（优化过程见表1）：1）第一次压缩 从图8可知，该网络计划中有两条关键线路，为了同时缩短两条关键线路的总持续，有以下四个压缩 方案：① 压缩工作B,直接费用率为1.0万元/天；② 压缩工作E,直接费用率为0.2万元/天；③ 同时压缩工作H和工作I,组合直接费用率为：0.7+0.5=1.2万元/天；④ 同时压缩工作I和工作J,组合直接费用率为：0.5+0.2=0.7万元/天在上述压缩方案中，由于工作E的直接费用率最小，故应选择工作E为压缩对象工作E的直接费 用率0.2万元/天，小于间接费用率0, 8万元/天，说明压缩工作E可使工程总费用降低将工作E的持 续时间压缩至最短持续时间3天,利用标号法重新确定计算工期和关键线路,如图9所示此时,关键工 作E被压缩成非关键工作，故将其持续时间延长为4天，使成为关键工作第一次压缩后的网络计划如图 10所示图中箭线上方括号内数字为工作的直接费用率①,4）18图9工作E压缩至最短时的关键线路（③，⑵（④⑤，18）b1=0图10 第一次压缩后的网络计划2）第二次压缩从图3-44可知，该网络计划中有三条关键线路，即：①一③一④一⑥、①一③一④一⑤一⑥和①一 ③一⑤一⑥。

为了同时缩短三条关键线路的总持续时间，有以下五个压缩方案：① 压缩工作B,直接费用率为1.0万元/天；② 同时压缩工作E和工作G,组合直接费用率为0.2+0.8=1. 0万元/天；③ 同时压缩工作E和工作J,组合直接费用率为：0.2+0.2=0. 4万元/天；④ 同时压缩工作G、工作H和工作J,组合直接费用率为：0.8+0.7+0.5=2. 0万元/天；⑤ 同时压缩工作I和工作J,组合直接费用率为：0.5+0.2=0.7万元/天在上述压缩方案中，由于工作E和工作J的组合直接费用率最小，故应选择工作E和工作J作为压 缩对象工作E和工作J的组合直接费用率0. 4万元/天，小于间接费用率0.8万元/天，说明同时压缩 工作E和工作J可使工程总费用降低由于工作E的持续时间只能压缩1天，工作J的持续时间也只能随 之压缩1天工作E和工作J的持续时间同时压缩1天后，利用标号法重新确定计算工期和关键线路此 时，关键线路由压缩前的三条变为两条，即：①一③一④一⑥和①一③一⑤一⑥原来的关键工作H未经 压缩而被动地变成了非关键工作第二次压缩后的网络计划如图11所示此时，关键工作E的持续时间已 达最短，不能再压缩，故其直接费用率变为无穷大。

242IA64CH12263B17J83G35E(g（④⑤，17）（①，8）（③，14）图11第二次压缩后的网络计划3）第三次压缩从图11可知，由于工作E不能再压缩，而为了同时缩短两条关键线路①一③一④一⑥和①一③一⑤ —⑥的总持续时间，只有以下三个压缩方案：① 压缩工作B,直接费用率为1.0万元/天；② 同时压缩工作G和工作I,组合直接费用率为0.8+0.5 =1.3万元/天；③ 同时压缩工作I和工作J,组合直接费用率为：0.5+0.2=0.7万元/天在上述压缩方案中，由于工作I和工作J的组合直接费用率最小，故应选择工作I和工作J作为压缩 对象工作I和工作J的组合直接费用率0.7万元/天，小于间接费用率0.8万元/天，说明同时压缩工 作I和工作J可使工程总费用降低由于工作J的持续时间只能压缩1天，工作I的持续时间也只能随之 压缩1天工作I和工作J的持续时间同时压缩l天后，利用标号法重新确定计算工期和关键线路此时， 关键线路仍然为两条，即：①一③一④一⑥和①一③一⑤一⑥第三次压缩后的网络计划如图12所示此 时，关键工作/的持续时间也已达最短，不能再压缩，故其直接费用率变为无穷大b1=0(①,4)（③，11）（④⑤，16）E©16（③，14）图12 第三次压缩后的网络计划4）第四次压缩：从图3-46可知，由于工作E和工作/不能再压缩，而为了同时缩短两条关键线路①一③一④一⑥和 ①一③一⑤一⑥的总持续时间，只有以下两个压缩方案：①压缩工作B,直接费用率为1.0万元/天；② 同时压缩工作G和工作I,组合直接费用率为0.8+0.5=1.3万元/天。

在上述压缩方案中，由于工作B的直接费用率最小，故应选择工作B作为压缩对象但是，由于工作 B的直接费用率1.0万元/天，大于间接费用率0.8万元/天，说明压缩工作B会使工程总费用增加因(①,4)D(5.5)（③，11）厂、12A(7.0)C(5.7)38G(8.0)325H(5.0)J(6.9)此，不需要压缩工作B，优化方案已得到，优化后的网络计划如图13所示图中箭线上方括号内数字为工 作的直接费①，8）（③，14）图13 费用优化后的网络计划（5）计算优化后的工程总费用① 直接费总和：C =7.0+9.0+5.7+5.5+8.4+8.0+5.0+8.0+6.9= 63.5 万元；d0② 间接费总和：C =0.8X16=12.8万元；i0③ 工程总费用：C = C + C = 63.5+12.8=76.3万元t0 d0 i0优化表 表1压缩被压缩的工被压缩的工 直接费用率 费率差 缩短 费用 总工期 总费用次数作代号作名称（万元/天）（万元/天）0123-43-45-6EE、J0.20.4-0.6-0.4时间增加值（天）（万元）-0.6-0.414-6I、J0.7-0.1-0.15-61-31.0+0.2（天）19181716（万元）77.476.876.476.3三、资源优化（一）“资源有限，工期最短”的优化 已知某工程双代号网络计划如图14所示，图中箭线上方数字为工作的资源强度，箭线下方数字为工作的持续时间。

假定资源限量R/12，试对其进行“资源有限，工期最短”的优化d11131215125图14 初始网络计划（1）计算网络计划每个时间单位的资源需用量，绘出资源需用量动态曲线，如图14下方曲线所示2） 从计划开始日期起，经检查发现第二个时段［3， 4］存在资源冲突，即资源需用量超过资源限量 故应首先调整该时段3） 在时段［3, 4］有工作1-3和工作2-4两项工作平行作业，利。