八年级数学上册第三章位置与坐标3.3轴对称与坐标变化课件新版北师大版.ppt

数 学 精 品 课 件北 师 大 版第第1 1课时课时 轴对称与坐标变化轴对称与坐标变化 课堂导入课堂导入思考：思考：温故温故 知新知新1 1、什么是平面直角坐标系？、什么是平面直角坐标系？平面直角坐标系平面直角坐标系指在同一个平面指在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系如图数轴构成平面直角坐标系如图2 2、在坐标平面内如何、在坐标平面内如何表示一个点的位置？表示一个点的位置？某点表示为（某点表示为（x,yx,y）；）；例如，图中例如，图中A A点（点（1,11,1））31425-2-4-1-3yo12345-4 -3 -2 -1xy轴或纵轴轴或纵轴x轴或横轴轴或横轴原点原点横轴、纵轴统称称为坐标轴横轴、纵轴统称称为坐标轴A合作交流探究新知合作交流探究新知如图所示的平面直角坐标如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各系中，第一、二象限内各有一面小旗有一面小旗1 1）两面小旗之间有怎样）两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点的位置关系？对应点A A与与A A1 1的坐标又有什么共同特点的坐标又有什么共同特点？其它对应的点也有这个？其它对应的点也有这个特点吗？特点吗？两面小旗关于两面小旗关于y y轴对称，轴对称，对应点对应点A A与与A A1 1的横坐标互为的横坐标互为相反数，纵坐标相同。

其相反数，纵坐标相同其他对应点也都具有这个特他对应点也都具有这个特征合作交流探究新知合作交流探究新知（（2 2）在这个坐标系里画）在这个坐标系里画出小旗出小旗ABCDABCD关于关于x x轴的对轴的对称图形，它的各个称图形，它的各个““顶点顶点””的坐标与原来的点的坐的坐标与原来的点的坐标有什么关系？标有什么关系？画出如右图画出如右图A'B'C'D'A'B'C'D'，它，它的各个的各个““顶点顶点””的坐标与的坐标与原来的点的横坐标相同，原来的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数纵坐标互为相反数·D/·C/·A/·B/范例研讨运用新知范例研讨运用新知例例 （（1 1）在平）在平面直角坐标系面直角坐标系中依次连接下中依次连接下列各点：列各点：(0,0) (0,0) (5,4) (3,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (3,0) (4,-2) (0,0)(0,0)你得到了你得到了一个怎样的图一个怎样的图案？案？123456780–1–2–3–4–512349105像一条小鱼范例研讨运用新知范例研讨运用新知（（2 2）将所得图案的）将所得图案的各个各个““顶点顶点””的纵坐的纵坐标保持不变，横坐标标保持不变，横坐标分别乘分别乘-1-1，依次连接，依次连接这些点，你会得到怎这些点，你会得到怎样的图案？这个图案样的图案？这个图案与原图案又有怎样的与原图案又有怎样的位置关系？位置关系？–5–4–3x543210–2–112345–1–2–3–4–5将各坐标的纵坐标保持将各坐标的纵坐标保持不变，横坐标都乘以－不变，横坐标都乘以－１。

各点坐标依次为（１各点坐标依次为（0,00,0））（（-5,4-5,4）（）（-3,0-3,0）（）（-5,1-5,1））（（-5-5，，-1-1）（）（-3,0-3,0））（（-2-2，，-2-2）（）（0,00,0））y两个图形关于两个图形关于y y轴对称轴对称范例研讨运用新知范例研讨运用新知x0876y54321–1–2–3–4–512345与原图形关于与原图形关于x x轴对称轴对称 试试一试一试 将图案的将图案的各个各个““顶点顶点””的横坐的横坐标保持不变，纵坐标标保持不变，纵坐标分别乘－分别乘－1 1，依次连，依次连接这些点，你会得到接这些点，你会得到怎样的图案？这个图怎样的图案？这个图案与原图案有怎样的案与原图案有怎样的位置关系呢？位置关系呢？将各坐标的横坐标保将各坐标的横坐标保持不变，纵坐标都乘持不变，纵坐标都乘以－１各点的坐标以－１各点的坐标依次（依次（0,00,0）（）（5 5，，-4-4）（）（3,03,0））（（5 5，，- -1 1）（）（5,15,1）（）（3,03,0）（）（4,24,2）（）（0,00,0））反馈练习巩固新知反馈练习巩固新知认真做一做认真做一做：：1 1、点（、点（4 4，，3 3）与点（）与点（4 4，，- 3- 3）的关系是（）的关系是（ B B ）） A. A.关于原点对称关于原点对称 B.B.关于关于 x x轴对称轴对称 C.C.关于关于 y y轴对称轴对称 D.D.不能构成对称关系不能构成对称关系2 2、点（、点（m m，，- 1- 1）和点（）和点（2 2，，n n）关于）关于 x x轴对称，则轴对称，则 mnmn等于等于( ( B B ) ) A.- 2 B.2 C.1 D.- 1 A.- 2 B.2 C.1 D.- 1反馈练习巩固新知反馈练习巩固新知3 3、点、点A A（（2 2，，- 3- 3）关于）关于 x x 轴对称的点的坐标是轴对称的点的坐标是（（2,32,3））4 4、点、点B B（（ - 2- 2，，1 1）关于）关于 y y 轴对称的点的坐标是轴对称的点的坐标是（（2,12,1））5 5、、(1)(1)若若 mn = 0mn = 0，则点，则点 P P（（m m，，n n）必定在）必定在 坐标坐标轴轴 上上. .(2)(2)已知点已知点 P P（（ a a，，b b），），Q Q（（3 3，，6 6），且），且 PQ ∥ PQ ∥ x x轴，则轴，则b b的值为的值为 6 6 . . 课堂小结布置作业课堂小结布置作业小结：小结：1、关于、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x , y) (-x , y)横坐标互为横坐标互为相反数相反数，纵坐标，纵坐标相相同同2 2、关于、关于x x轴对称的两个图形上点的坐标特征：轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x , y) (x ,-y)(x , y) (x ,-y)横坐标横坐标相同相同，纵坐标互为，纵坐标互为相相反数反数3 3、关于原点轴对称的两个图形上点的坐标特征：、关于原点轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x , y) (-x , -y)(x , y) (-x , -y)横坐标横坐标相反数相反数，纵坐标，纵坐标相反数相反数。