电子能量测量数据处理方法.docx

数据处理：1、测量 60Co、 137Cs 的 γ 能谱，拟合出各光电峰峰位并利用光电峰的峰位数据对能谱仪进行能量定标测量得到的数值如下表格：表 1 60Co、 137Cs 对能谱仪能量定标数据由以上数据作能量—峰道址 图如下：303504045050506065070.60.70.80.91.01.1.21.31.4 B Linear Fit of Dat1_B道 址 N能 量 /MevLinear Regression for Data1_B:Y = A + B * XParameter Value Error------------------------------------------------------------A 0.01591 0.01828B 0.00191 3.25113E-5------------------------------------------------------------R SD N P------------------------------------------------------------0.99986 0.00839 3 0.01081多道定标 能量 E（MeV） 对应道址 N1.33 689.160Co1.17MeV 599.5137Cs 0.661MeV 337.9图 1 能谱仪能量定标曲线由拟合所得数据知能量 E—道址 N 满足如下算式：E=kN+b ， 其中 k=0.002 b=0.0162、检验高速电子动量和能量之间的关系(i) 动量能量记录：表 2 β 源的不同半径处的能量道址记录(ii)电子运动直径的计算公式： D=X-XO ,β 放射源初始位置：X O=10.20cm电子的实验能量用定标公式： E=kN+b 得到的值加上修正公式计算出修正公式如下： △E=0.226-0.00763D(iii)电子的动量的计算公式如下： P=BeR=0.5BeD，其中磁感应强度 B=662.78=0.066278T电子的相对论动能：相对论力学用动量计算的电子动能公式如下(其中 c为光速)：E= 𝑝2𝑐2+𝑚20𝑐2‒𝑚0𝑐2电子的经典力学动能： 𝐸=𝑃22𝑚0测量次数 1 2 3 4 5 6 7 8探头位置X/cm22.50 23.50 25.00 28.00 30.00 31.00 32.00 33.05能量道址 N 324.8 373.6 449.9 601.6 707.4 757.3 826.2 882.7位置 X(cm) 道址 N 直径 D(cm) 实验能量E(MeV)能量修正△E(MeV)修正后实验能量E（MeV）22.50 324.8 12.30 0.636 0.132 0.76823.50 373.6 13.30 0.729 0.125 0.85425.00 449.9 14.80 0.875 0.113 0.98828.00 601.6 17.80 1.16 0.090 1.2630.00 707.4 19.80 1.37 0.075 1.4431.00 757.3 20.80 1.46 0.067 1.5332.00 826.2 21.80 1.59 0.060 1.65表 3 不同半径处接收的 β 粒子实验能量计算表 4 实验测量、相对论力学和经典力学情况下的动量—动能关系1.01.21.41.61.82.02. 2.412345 A实 际 能 量B相 对 论 动 能 C经 典 动 能动 量 p(MeV/c)动 能 E(MeV)图像分析：相对论意义下的动能—动量曲线与实验获得的曲线比较接近，差值不超过0.09MeV,并且两线几乎平行，说明差值是由某一固定的误差照成的，有可能是定标公式或能量修正公式不准确造成的。

33.05 882.7 22.85 1.70 0.052 1.75动量 p(MeV/c) 修正后实验能量E(MeV)相对论意义动能E(MeV)经典力学意义动能E(MeV)实验能量与相对论动能的差值（MeV）实验能量与相对论动能的相对误差(%)1.223 0.768 0.814 1.46 -0.046 -5.63371.322 0.854 0.907 1.71 -0.053 -5.796211.471 0.988 1.05 2.12 -0.058 -5.569091.770 1.26 1.33 3.06 -0.076 -5.693211.968 1.44 1.52 3.79 -0.081 -5.301872.068 1.53 1.62 4.18 -0.089 -5.523312.167 1.65 1.72 4.60 -0.062 -3.619432.272 1.75 1.82 5.05 -0.064 -3.51708图 2 实验测量、相对论力学和经典力学情况下的动量—动能曲线而经典物理计算出的值从第一个测量点开始就比实验测量值大很多，当测量半径越大，即电子的速度越大，其与测量值之间的差距越来越大。

说明在高速度环境下经典物理学的规律已经不适用了从而该图可以粗略验证相对论的对高速电子的动量与能量之间的关系预测是符合实际情况的误差分析：1. 仪器在寻峰的过程中，因为人为标定寻峰线间的距离和对称度产生的误差，以及机器本身的误差导致结果的误差产生其次定标时因为统计数目不够大，使峰值对应的道址出现一定误差，导致之后的能量标定出现误差就本次实验而言，很可能因为定标方程 E=kN+b 中 b 的值偏小，导致实验测得能量小于相对论动能2. 由于真空机存在漏气的情况导致仪器的真空度不够，会造成 粒子的散射，能量部分被吸收，从而导致产生误差3. 在测量动量的时，是通过测量电子在磁场中的运动直径到的，测量直径的过程中读数存在误差4. 铝制密封窗的阻挡铝制密封窗会使得实验值偏小ΔE=0.226-0.00763D进行修正，但是这个不能反映所有密封窗的阻碍度，所以修正的只是平均值不过不影响曲线的形状就本实验来说，很可能是 ΔE 中常数项 0.226 偏小，导致与相对论结果相比实验所得能量偏小思考题：1. 定标时 Cs137 光电峰处于 350 道附近，为什么？答： 定在 350 道附近，由于它的峰值对应的 E 为 0.661MeV，估算实验中最大 E 不超过 2MeV，而闪烁能谱仪的道址和能量是一一对应的，为了充分利用所有道址，增加测量精度同时又避免量程不够，故应使能量刻度不要太大。

粗略计算 ：1024 0.661/2=338. 所以取 350 道比较合适稍取大一点，让实验中出现的最大值在 900~1000 之间，误差更小。