实验13半导体PN结的物理特性_lifeng.pdf

实验 13 半导体 PN 结的物理特性【实验目的】（ 1）测量室温条件下半导体PN 结电流与电压关系 2）通过不同温度条件下的PN 结电流和电压的关系，计算波尔兹曼常数 3）测定 PN 结温度传感器的灵敏度 4）计算 0K 温度时，半导体材料的近似禁带宽度实验原理】PN 结伏安特性及玻尔兹曼常数测量由半导体物理学可知，PN 结的正向电流—电压关系满足：)1e(0kTU II（13.1）式中， I 是通过 PN 结的正向电流，I0是反向饱和电流，在温度恒定时，I 为常数， T 是热力学温度， e是电子的电荷量， U 为 PN 结正向压降 由于在常温T= 300K 时，kT/e≈0.026V ，而 PN 结正向压降约为0.1V 的数量级，则1ekTU exp， （13.1）式括号内-1 项完全可以忽略，于是有：kTU IIe0（13.2）也即 PN 结正向电流随正向电压按指数规律变化若测得PN 结 I-U 关系值，则利用（13.1）式可以求出e/kT在测得温度T 后，就可以得到e/k常数，把电子电量作为已知值代入，即可求得玻尔兹曼常数k在实际测量中，二极管的正向I -U 关系虽然能较好满足指数关系，但求得的常数k往往偏小。

这是因为通过二极管电流不只是扩散电流，还有其它电流一般它包括三个部分：（ 1）扩散电流，它严格遵循（13.2）式；（ 2）耗尽层符合电流，它正比于kTeU2e；（ 3）表面电流，它是由Si 和 SiO2界面中杂质引起的，其值正比于mkTeU e，一般 m>2因此，为了验证（13.2）式及求出准确的e/k常数，不宜采用硅二极管，而采用硅三极管接成共基极线路，因为此时集电极与基极短接，集电极电流中仅仅是扩散电流复合电流主要在基极出现， 测量集电极电流时，将不包括它 本实验中选取性能良好的硅三极管（TIP31 型） ，实验中又处于较低的正向偏置，这样表面电流影响也完全可以忽略，所以此时集电极电流与结电压将满足（13.2）式实验线路如图13.3 所示 1MLF356-+74+15V-15V236ecbV1V2100Ω 1.5VTIP31TIP31ebcLF35612348765近代物理实验112 图 10.3PN 结扩散电源与结电压关系测量线路图2．弱电流测量过去实验中10-6A ~ 10-11A 量级弱电流采用光点反射式检流计测量，该仪器灵敏度较高约 10-9A/ 分度，但有许多不足之处如十分怕震，挂丝易断；使用时稍有不慎，光标易偏出满度，瞬间过载引起引丝疲劳变形产生不回零点及指示差变大。

使用和维修极不方便近年来，集成电路与数字化显示技术越来越普及高输入阻抗运算放大器性能优良，价格低廉，用它组成电流-电压变换器测量弱电流信号，具有输入阻抗低，电流灵敏度高温漂小、线性好、设计制作简单、结构牢靠等优点，因而被广泛应用于物理测量中LF356 是一个高输入阻抗集成运算放大器，用它组成电流-电压变换器 (弱电流放大器),如图 13.4 所示其中虚线框内电阻Zr为电流 -电压变换器等效输入阻抗由图13.4 可，运算放大器的输入电压U0为：iUkU00 RfIsKo-+U0UiZrIs图 13.4电流－电压变换器式（ 13.3）中 Ui为输入电压，K0为运算放大器的开环电压增益，即图13.4 中电阻fR时的电压增益， Rf称反馈电阻因为理想运算放大器的输入阻抗ir，所以信号源输入电流只流经反馈网络构成的通路因而有：ffi sRKIUiRUUI)(00（13.4）由式（ 13.4）可得电流—电压变换器等效输入阻抗Zr为001KRKRIUZffsi r（13.5）由式（ 13.3）和式（ 13.4）可得电流—电压变换器输入电流Is输出电压U0之间得关系式，即：ffsRKURKKUI)/11()1(00000（13.6）由（ 13.6）式只要测得输出电压U0和已知Rf值，即可求得IS值。

以高输入阻抗集成运算放大器 LF356 为例来讨论Zr和 IS值得大小对LF356 运放的开环增益K0=2×105，输入阻抗ri≈1012Ω若取 Rf为 1.00M Ω，则由 (5)式可得：5 1021101.0056rZ（Ω）若选用四位半量程200mV 数字电压表，它最后一位变化为0.01mV ，那么用上述电流—电压变换器能显示最小电流值为：A101101V1001. 0)(1163minsI由此说明，用集成运算放大器组成电流-电压变换器测量弱电流，具有输入阻抗小、灵敏度高的优点实验 13 半导体 PN 结的物理特性113 3．PN 结的结电压beU与热力学温度T 关系测量当 PN 结通过恒定小电流（通常电流I＝1 000μA） ，由半导体理论可得beU与 T 近似关系：gobeUSTU（13.5）式中3. 2SmV/ ℃为 PN 结温度传感器灵敏度由goU可求出温度0K 时半导体材料的近似禁带宽度00ggqUE，硅材料的0gE约为 1.20 eV实验内容】一、becUI关系测定，并进行曲线拟合求经验公式，计算玻尔兹曼常数1UUbe）（ 1）实验线路如图10.3 所示图中U1为三位半数字电压表，U2为四位半数字电压表，TIP31 型为带散热板的功率三极管，调节电压的分压器为多圈电位器，为保持PN 结与周围环境一致，把TIP31 型三极管浸没在盛有变压器油的干井槽中。

变压器油温度用铂电阻进行测量 2）在室温情况下，测量三极管发射极与基极之间电压U1和相应电压U2在常温下U1的值约从0.3V 开始每隔0.01V 测一点数据，约测10 多组数据，至U2值达到饱和时（U2 值变化较小或基本不变），结束测量记录开始时室温1和结束时干井槽温度2，取温度平均值将测得的U1和 U2值记录在表13.1 中 3）改变干井恒温器温度（例如50℃） ，待 PN 结与油温温度一致时，重复测量U1和U2的关系数据，将测得的U1和 U2值记录在表13.2 中，并与室温测得的结果进行比较 4）曲线拟合求经验公式：用最小二乘法， 将实验数据分别代入线性回归、乘幂回归、 指数回归这三种常用的基本函数（它们是物理学中最常用的基本函数），然后求出衡量各回归程序好坏的标准差δ对已测得的 U1和 U2各对数据，以U1为自变量， U2作因变量，分别代入：（ a）线性函数U2=aU1+b；（ b）乘幂函数U2=aU1b；（ c）指数函数1 2ebUaU求出各函数相应的a 和 b 值，得出三种函数式，究竟哪一种函数符合物理规律必须用标准差来检验办法是： 把实验测得的各个自变量U1分别代入三个基本函数，得到相应因变量的预期值U2*,并由此求出各函数拟合的标准差：niiinUU 12*]/)([式中 n 为测量数据个数， Ui为实验测得的因变量，Ui*为将自变量代入基本函数的因变量预期值，最后比较哪一种基本函数为标准差最小，说明该函数拟合得最好。

5 ） 运 用Origin绘 图 软 件 进 行 拟 合 软 件 下 载 、 使 用 说 明 和 实 例 可 参 考http://lifeng.lamost.org/ 中的“相关课程”―“电脑课程”Origin 部分根据各种函数拟合的相关系数 R 和标准差SD 来确定用哪种函数拟合较好相关系数R 越接近于1.0，标准差 SD 越小，则说明该函数拟合得越好5．计算 e/k常数， 将电子的电量作为标准差代入，求出玻尔兹曼常数并与公认值进行比较二、TUbe关系测定，求PN 结温度传感器灵敏度S ，计算硅材料0K 时近似禁带宽度近代物理实验114 0gE值V1V23VR1R2RTR4V2R图 10.5图 10.6 （ 1）实验线路如图10.5 所示，测温电路如图10.6 所示 其中数字电压表V2通过双刀双 向开关，既作测温电桥指零用，又作监测PN 结电流，保持电流I＝100μA由于 R=10kV ，故需将 U2调为 1.00V 2）通过调节图5 电路中电源电压，使上电阻两端电压保持不变，即电流I＝100μA 同时用电桥测量铂电阻TR的电阻值，通过查铂电阻值与温度关系表，可得恒温器的实际湿度。

从室温开始每隔5℃－ 10℃测一定beU值（即V1）与温度（℃）关系，求得TUbe关系 （至少测6 点以上数据）3．用最小二乘法对TUbe关系进行直线拟合，求出 PN 结测温灵敏度S及近似求得温度为 0K 时硅材料禁带宽度0gE实验数据】1．becUI关系测定，曲线拟合求经验公式，计算玻尔兹曼常数1）室温条件下:1= ℃，2= ℃，= ℃表 13.1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 U1/VU2/V U1/V U2/V （ 2）干井槽温度= ℃条件下 : 表 13.2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 U1/V U2/V U1/V U2/V （3）以 U1为自变量， U2为因变量，分别进行线性函数、幂函数拟合和指数函数的拟 合手工计算填入表13.3.1 中，其中r 和 δ分别是相关系数和标准差；用Origin 软件进行拟实验 13 半导体 PN 结的物理特性115 合的计算结果填入表13.3.2 中，其中R 和 SD 分别为拟合相关系数和标准差表 13.3.1 线性回归baUU12乘幂回归baUU12指数回归1e2bUaUn U1/VU2/VU2*/V(U2-U2*)2/V2 U2*/V(U2-U2*)2/V 2U2*/V(U2-U2*)2/V 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 δr a、b 表 13.3.2 拟合参数线性拟合baUU12幂函数拟合baUU12指数函数拟合1 2bUaeURSDaa Errorbb Error计算玻尔兹曼常数：由表 13.3 数据得k/e=bT = CK/J 则k/eek= J/K 将结果与玻尔兹曼公认值进行比较。

2．电流 I＝100μA 时，TUbe关系测定，求PN 结温度传感器的灵敏度S，计算 0K 进硅材料的近似禁带宽度0gE近代物理实验116 表 13.4TUbe关系测定序号/TR/℃T /KbeU/V1 2 3 4 5 6 7 8 用计算器对TUbe数据进行直线拟合得：（ 1）斜率，即传感器灵敏度S＝mV/K （ 2）截距0gU= V（0K 温度）（ 3）相关系数r＝ （ 4） 禁带宽度eUEg 0= 电子伏特，将此结果与硅在0K 温度时禁带宽度公认值0gE＝1.205 eV 相比较注意事项】1．数据处理时，对扩散电流太小（起始状态）及扩散电流接近或达到饱和时的数据， 在处理数据时删去，因为这些数据可能偏离公式（13.2） 2．必须观测恒温装置上温度计读数，待TIP31 三极管温度处于恒定时（即处于热平衡时） ，才能记录U1和 U2数据3． 用本装置做实验， TIP31 型三极管温度可采用的范围为0 ~ 50℃ 若要在-120℃ ~ 0℃ 温度范围内做实验，必须有低温恒温装置4．由于各公司的运算放大器（LF356）性能有些差异，在换用LF356 时，有可能同台仪器达到饱和电压U2值不相同。

5．本仪器电源具有短路自动保护，运算放大器若15V 接反或地线漏接，本仪器也有保护装置，一般情况集成电路不易损坏请勿将二极管保护装置拆除思考题】1．探讨半导体PN 结的伏安特性应该是测量电压和电流的数值，为什么实验中测定的是U1和 U2值？试验中采用是硅三极管而不是硅二极管，这样做有什么好处？实验 13 半导体 PN 结的物理特性117 2．由于探讨PN 结的伏安特性实验部分和探讨PN 结的结电压beU与热力学温度T 的关系实验部分都要改变干井槽的温度，怎样做才能节省时间？3. 常温（ 300K）下硅材料的0gE约为 1.12 eV，思考一下如何探讨硅材料的0gE随温度的变化关系？4. 除了用 Origin 绘图软件进行曲线拟合外，你还熟悉哪些绘图软件也可以进行曲线拟合或计算？【参考文献】[1] 沈元华 。