2021年电子科技大学数字信号处理复习提纲.ppt

第1章时域离散信号和时域离散系统 学习要点 （1） 信号： 模拟信号， 时域离散信号， 数字信号三者之间的区分； 常用的时域离散信号； 如何判定信号是周期性的， 其周期如何运算等； （2） 系统： 什么是系统的线性， 时不变性以及因果性， 稳固性； 线性， 时不变系统输入和输出之间的关系； 求解线性卷积的解析法(图解法) ，列表法，对位相乘相加法 ； 线性常系数差分方程的递推解法； （3） 模拟信号的采样与复原： 采样定理； 采样前的模拟信号和采样后得到的采样信号之间的频谱关系； 如何由采样信号复原成原先的模拟信号； 实际中如何将时域离散信号复原成模拟信号；.第1章时域离散信号和时域离散系统 重要公式 (1) 线性卷积公式 (2) x(n)=x(n)*(n) ;x(nn0)=x(n)*(nn0) (3).第2章时域离散信号和系统的频域分析学习要点（1）Z变换的正变换和逆变换定义， 以及收敛域与序列特性之间的关系； Z反变换（留数法，部分分式法，长除法）， （2） Z变换的定理和性质： 移位， 反转， z域微分， 共轭序列的Z变换， 时域卷积定理， 初值定理， 终值定理， 巴塞伐尔定理； （3） 傅里叶变换的正变换和逆变换定义， 以及存在条件； （4）傅里叶变换的性质和定理： 傅里叶变换的周期性， 移位与频移性质， 时域卷积定理， 巴塞伐尔定理， 频域卷积定理， 频域微分性质， 实序列和一般序列的傅里叶变换的共轭对称性； （5）周期序列的离散傅里叶级数及周期序列的傅里叶变换表示式 ；（6）LT，ZT，DTFT之间的关系；（7）LSI系统的频域表征：因果，稳固条件；频率响应的特点；用零极点分布定性分析并画出系统的幅频特性； .第2章时域离散信号和系统的频域分析 重要公式 (1)傅里叶变换的正变换和逆变换的公式 (2)周期序列的离散傅里叶级数变换对.第2章时域离散信号和系统的频域分析 (3)周期序列的傅里叶变换 (4)时域卷积定理 如y(n)=x(n)*h(n), 就 (5)频域卷积定理 如y(n)=x(n)h(n), 就.第2章时域离散信号和系统的频域分析 (6)共轭对称序列和共轭反对称序列 (7)序列Z变换的正变换和反变换定义式.第2章时域离散信号和系统的频域分析 (8)巴塞伐尔定理.第3章离散傅里叶变换(DFT) 学习要点 （1）FT，FS，DTFT几种傅里叶变换形式； （2） DFS 的定义和性质 （3）DFT的定义和物理意义， DFT和DFS ，DTFT，ZT之间的关系； （4） DFT的重要性质和定理： 隐含周期性， 循环移位性质， 圆周共轭对称性， 实序列DFT的特点， 循环卷积定理， 离散巴塞伐尔定理； （5）圆周卷积的运算，线性卷积和圆周卷积和的关系 （6） 频率域采样定理； （7）用DFT对模拟信号进行谱分析时参数的选择.离散傅里叶变换(DFT)及其快速算法(FFT)第章 重要公式1） 定义k=0, 1, , N1k=0, 1, , N12） 隐含周期性离散傅里叶变换(DFT)及其快速算法(FFT)第章3） 线性性质如，就4） 时域循环移位性质5) 频域循环移位性质离散傅里叶变换(DFT)及其快速算法(FFT)第章6） 循环卷积定理 循环卷积： L x(n) 循环卷积的矩阵表示： 离散傅里叶变换(DFT)及其快速算法(FFT)第章 循环卷积定理： 如yc(n)=h(n) L x(n)就 Yc(k)=DFTyc(n)L=H(k)X(k) k=0, 1, 2, , L1其中 H(k)=DFTh(n)L, X(k)=DFTx(n)L6) 离散巴塞伐尔定理离散傅里叶变换(DFT)及其快速算法(FFT)第章7） 共轭对称性质(1) 长度为N的共轭对称序列xep(n)与轭对称序列xop(n):序列x(n)的共轭对称重量与共轭反对称重量：离散傅里叶变换(DFT)及其快速算法(FFT)第章（2） 假如x(n)=xr(n)+jxi(n)且X(k)=Xep(k)+Xop(k)就Xep(k)=DFTxr(n), Xop(k)=DFTjxi(n) （3） 假如x(n)=xep(n)+xop(n)且X(k)=Xr(k)+jXi(k)就Xr(k)=DFTxep(n), jXi(k)=DFTxop(n) （4） 实序列DFT及FT的特点: 假设x(n)是实序列， X(k)=DFTx(n)， 就X(k)=X*(Nk)|X(k)|=|X(Nk)|, (k)=(Nk)第4章 快速傅里叶变换(FFT) 时域抽取法基2FFT运算量：.第4章 快速傅里叶变换(FFT) 频域抽取法基2FFT.第5章时域离散系统的网络结构 学习要点 (1) 由系统流图写出系统的系统函数或者差分方程； (2) 依据FIR系统的系统函数或者差分方程画出其直接型， 级联型和频率采样结构， FIR线性相位结构以及用快速卷积法实现FIR系统； (3) 依据IIR系统的系统函数或者差分方程画出其直接型， 级联型， 并联型；.第5章时域离散系统的网络结构 IIR网络的基本网络结构有三种，即直接型，级联型和并联型； N阶差分方程 对应的系统函数为.第5章时域离散系统的网络结构 直接型 IIR网络直接型结构.级联型1/z1/zM1bM2bM1aM2a1/z1/z11b21b11a21a1/z1/z0A1ALA)(nx)(ny并联型.第5章时域离散系统的网络结构 FIR网络的基本网络结构有三种，即直接型，级联型和频率采样结构； FIR网络结构特点是没有反馈支路，即没有环路，其单位脉冲响应是有限长的；设单位脉冲响应h(n)长度为N，其系统函数H(z)和差分方程分别为 .第5章时域离散系统的网络结构 直接型 FIR直接型网络结构.h(n)偶对称，取“+”h(n)奇对称，取“-”，且N为奇数时线性相位FIR滤波器的结构.N为偶数时.第6章无限脉冲响应(IIR)数字滤波器的设计 学 习 要 点 一，IIR数字滤波器设计的基本概念及基本设计方法 1滤波器设计指标参数定义及其描述 2IIR数字滤波器的设计方法 二，模拟滤波器的设计 三，从AF入手设计DF 1脉冲响应不变法 2双线性变换法 .第6章无限脉冲响应(IIR)数字滤波器的设计 脉冲响应不变法 脉冲响应不变法s平面和z平面之间的映射关系.第6章无限脉冲响应(IIR)数字滤波器的设计 双线性变换法 双线性变换映射关系示意图.第7章 有限脉冲响应数字滤波器的设计 学习要点 一 ，线性相位概念与具有线性相位的FIR数字滤波器的特点 1 线性相位概念 设H(ej)=FTh(n)为FIR滤波器的频响特性函数； H(ej)可表示为 H(ej)=Hg()ej() Hg()称为幅度函数， 为的实函数；()称为相位特性函数， 当()=时， 称为第一类（A类）线性相位特性； 当()=0时， 称为其次类（B类）线性相位特性； 0=/2是其次类线性相位特性常用的情形；.第7章 有限脉冲响应数字滤波器的设计 2 具有线性相位的FIR滤波器的特点（h(n)长度为N） 1） 时域特点.第7章 有限脉冲响应数字滤波器的设计 2） 频域特点.第7章 有限脉冲响应数字滤波器的设计 二，FIR数字滤波器设计方法 窗函数法， 频率采样法， 等波纹正确靠近法； 1，用窗函数法设计FIR滤波器的步骤 (1) 构造期望靠近的频率响应函数Hd(ej)； (2)运算hd(n)； (3) 依据对过渡带及阻带衰减的指标要求，选择窗函数的类型，并估量窗口长度N； (4)运算设计的FIR滤波器的单位抽样响应h(n)= hd(n)w(n)；.第7章 有限脉冲响应数字滤波器的设计 2，频率采样法的设计步骤 （1） 依据阻带最小衰减 s选择过渡带采样点的个数m； （2） 确定过渡带宽度Bt，估算频域采样点数（即滤波器长度）N； （3） 构造一个期望靠近的频率响应函数； （4） 进行频域采样，并加入过渡带采样； （5） 对H(k)进行N点IDFT，得到第一类线性相位FIR数字滤波器的单位脉冲响应；.第9章 数字信号处理的实现 学习要点 (1) 数字信号处理的实现中的重要问题是运算误差问题， 运算误差主要来自于有限字长效应， 表现在数字量化及其量化误差上； (2) A/D变换器中的量化效应使A/D变换器输出端的信噪比降低 (3) 系数量化效应会影响系统的频率特性， 表现在使系统的零， 极点位置转变； (4) 运算量化效应主要表现在定点运算中的乘法运算中以及浮点运算中的加法， 乘法运算中； (5) 留意在加法运算中可能会产生溢出问题， 要考虑适当加防溢出的措施； (6) 数字信号处理有软， 硬件两种实现方法；.。