中考数学专题复习四边形的折叠剪切旋转整理.docx

中考数学专题复习——四边形中的折叠、剪切、旋转与动点最值问题一、折叠、剪切类问题1、折叠后求度数〔1〕将一张长方形纸片按如下图的方式折叠，BC、BD为折痕，那么∠CBD的度数为〔 〕A．600 B．750 C．900 D．950〔2〕如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置，假设∠EFB＝65°，那么∠AED′等于〔 　〕A．50° B．55°　　　C．60° D．65°CDEBA图②〔3〕用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图①所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图②所示的正五边形ABCDE，其中∠BAC＝____________度.图①2、 折叠后求长度〔1〕将矩形纸片ABCD按如下图的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE＝30°，AB＝，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处．那么BC的长为〔 〕．A、B、2 C、3 D、ABCDEF〔2〕如图，边长为5的等边三角形ABC纸片，点E在AC边上，点F在AB边上，沿着EF折叠，使点A落在BC边上的点D的位置，且，那么CE的长是〔 〕〔A〕 〔B〕〔C〕 〔D〕〔3〕如图，将边长为8㎝的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，NMFEDCBA点A落在F处，折痕为MN，那么线段CN的长是〔 〕A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm〔4〕如图，将矩形纸ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，假设EH＝3厘米，EF＝4厘米，那么边AD的长是___________厘米.〔5〕如图，是一张矩形纸片ABCD，AD=10cm，假设将纸片沿DE折叠，使DC落在DA上，点C的对应点为点F，假设BE=6cm，那么CD=〔6〕如图〔1〕，把一个长为、宽为的长方形〔〕沿虚线剪开，拼接成图〔2〕，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，那么去掉的小正方形的边长为mnnn〔2〕〔1〕〔 〕A．B．C．D．3、折叠后求面积〔1〕如图,有一矩形纸片ABCD,AB=10,AD=6,将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，那么△CEF的面积为〔　　〕A．4 B．6 C．8 D．10〔2〕如图，正方形硬纸片ABCD的边长是4，点E、F分别是AB、BC的中点，假设沿左图中的虚线剪开，拼成如下右图的一座“小别墅〞，那么图中阴影局部的面积是〔　　〕 A．2 B．4 C．8 D．10〔3〕如图a，ABCD是一矩形纸片，AB＝6cm，AD＝8cm，E是AD上一点，且AE＝6cm。

操作：①将AB向AE折过去，使AB与AE重合，得折痕AF，如图b；②将△AFB以BF为折痕向右折过去，得图c那么△GFC的面积是〔 〕EAAABBBCCCGDDDFFF图a图b图c A.1cm2 B.2 cm2 C.3 cm2 D.4 cm2〔4〕点E、F分别在一张长方形纸条ABCD的边AD、BC上，将这张纸条沿着直线EF对折后如图，BF与DE交于点G，如果∠BGD=30°，长方形纸条的宽AB=2cm，那么这张纸条对折后的重叠局部△GEF的面积=______ cm2〔5〕如图，红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志.将宽为的红丝带穿插成60°角重叠在一起，那么重叠四边形的面积为_______〔6〕如图，一个四边形花坛ABCD，被两条线段MN、EF分成四个局部，分别种上红、黄、紫、白四种花卉，种植面积依次是S1、S2、S3、S4，假设MN∥AB∥DC、EF∥DA∥CB，请你写出一个关于S1、S2、S3、S4的等量关系________________________________.4、折叠、剪切后得图形〔1〕将一张矩形纸对折再对折〔如图〕，然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两局部，将①展开后得到的平面图形是〔 〕A．矩形 B．三角形 C．梯形 D．菱形〔2〕在以下图形中，沿着虚线将长方形剪成两局部，那么由这两局部既能拼成平行四边形又能拼成三角形和梯形的是〔 〕 A. B. C. D.〔3〕小强拿了张正方形的纸如图〔1〕，沿虚线对折一次如图〔2〕，再对折一次得图〔3〕，然后用剪刀沿图〔3〕中的虚线〔虚线与底边平行〕剪去一个角，再翻开后的形状应是( )〔4〕将一圆形纸片对折后再对折，得到图1，然后沿着图中的虚线剪开，得到两局部，其中一局部展开后的平面图形是〔 〕图1   〔5〕如图1所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，那么所得的图形是〔 〕〔6〕如图，BC为等腰三角形纸片ABC的底边，AD⊥BC，AD=BC. 将此三角形纸片沿AD剪开，得到两个三角形，假设把这两个三角形拼成一个平面四边形，那么能拼出互不全等的四边形的个数是〔 〕A.1 B.2C.3 D.4〔7〕如图7所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，那么纸片展开后是〔 〕A．B．C．D．5、折叠后得结论〔1〕亲爱的同学们，在我们的生活中处处有数学的身影.请看图，折叠一张三角形纸片，把三角形的三个角拼在一起，就得到一个著名的几何定理，请你写出这一定理的结论：“三角形的三个内角和等于_______°.〞〔1〕〔2〕〔2〕从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形(如图1)，然后将剩余局部剪拼成一个矩形(如图2)，上述操作所能验证的等式是〔 〕A.a2–b2 =(a+b)(a-b) B.(a–b)2 = a2–2ab+b2C.(a+b)2 =a2+2ab+ b2 D.a2+ ab = a (a+b) 〔3〕如图，一张矩形报纸ABCD的长AB＝a cm，宽BC＝b cm，E、F分别是AB、CD的中点，将这张报纸沿着直线EF对折后，矩形AEFD的长与宽之比等于矩形ABCD的长与宽之比，那么a∶b等于〔 　〕．A．B．C．D．6、折叠和剪切的应用DCBA〔1〕如图，有一个边长为5的正方形纸片，要将其剪拼成边长分别为的两个小正方形，使得．①的值可以是________〔写出一组即可〕；②请你设计一种具有一般性的裁剪方法，在图中画出裁剪线，并拼接成两个小正方形，同时说明该裁剪方法具有一般性：_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________〔2〕如图，已四边形纸片ABCD，现需将该纸片剪拼成一个与它面积相等的平行四边形纸片，如果限定裁剪线最多有两条，能否做到：__________〔用“能〞或“不能〞填空〕。

假设填“能〞，请确定裁剪线的位置，并说明拼接方法；假设填“不能〞，请简要说明理由〔3〕如图，五边形ABCDE中，AB//ED，∠A＝∠B＝90°，那么可以将该五边形ABCDE分成面积相等的两局部的直线有__________条，满足条件的直线可以这样趋确定：____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________〔4〕如图，有一个边长为a的正六边形纸片ABCDEF.①六边形ABCDEF的外接圆半径与内切圆半径之比为_____________；②请你设计一种用剪刀只剪两刀将其拼为一个矩形〔在图中画出裁剪线〕，表达裁剪过程并简要说明得到的矩形是否是正方形:__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________〔5〕如图，有一个长：宽=2：1的长方形纸片ABCD.①含有30°、60°的直角三角形最短边与最长边之比为___________；②请你设计一种折叠一次使这张纸片出现30°和60°〔在图中画出折叠线和折叠后图线〕，表达折叠过程并简要说明理由:________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________〔6〕如图，有一个长方体的底面边长分别是1cm和3cm，高为6cm.①现用一根细线从点A开场经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么细线最短需要________cm；②假设从点A经过开场经过3个侧面缠绕n圈到达点B，此时细线最短需要____________________cm.③假设有一个长方体的边长为a的正方形，高为b。