41-43热力学参数上课讲义.ppt

4 热力学参量的计算4.1 湿度参量的计算王咏青南京信息工程大学天气学诊断中一个重要内容是借助温、湿特征参量的分析，来揭露某些天气事实，或说明某些想陈述清楚的问题这些特征参量有些是能从气象记录中直接取得的，如在地面天气观测报告中，能得到温度T 和露点 Td ；在探空报告电码中，能得到温度T 和温度露点差T Td 后者通过简单换算，也可以变成温度和露点两项td t t td （4.1）在天气学研究中仅仅有温度T 和露点Td 两个温湿参量还不够，有时还需要其他形式的温湿特征参量如比湿q 、位温 、相当位温e 等等计算温湿特征参量是今后从事天气学研究工作必须具备的基本功露点 Td ，温度露点差 T Td ，水气压 e ，绝对湿度 a （也称为水汽密度 v ），比湿 q ，混合比 W ，相对温度 RH饱和差 d等等1露点（或称露点温度） Td空气在定压冷却过程中，发生凝结现象时的温度这在日常工作中最容易从地面天气报告、气压表、高空压温湿记录月报表等资料来源中获得的温度特征参量2温度露点差 T Td空气温度与露点温度之差值探空报中常有这项资料，在已知温度和温度露点差的情况下，据（4.1）式可以求出露点温度。

3水汽压 e湿空气中水汽的分压强这个参量一般不用来直接做分析用，但求算其他湿度参量时一定要先计算这个参量 已知露点计算水汽压：e 6.1078exp a Td 273.16 Td b 6.1078exp atd 273.16 td b hPa （4.1.1）上式中： td 为摄氏温标下的露点温度，单位Td 为 K 氏温标下的露点温度，单位 Ka 、 b 为常数，且：在水面上， a 17.2693882; b 35.86在冰面上， a 2 1 .8 7 4 5 5 8 4; b 7 .6 6e 6.1078e x p at 6.1078 e x p 4饱和水汽压饱和湿空气中水汽压的分压强所谓饱和湿空气就是指露点、气温相等的空气，于是 a T 273.16 T b 273.16 t b hPa （4.1.2）式中 a 、 b 的意义与 e 的表达式中相同， t 和 T 分别是摄氏和 K 氏温标下的气温5饱和差 ed空气的饱和水汽压与实际水汽压之差ed es e这个参量用得较少 hPa （4.1.3）e3TvTe6绝对湿度 a单位容积里水汽的含量，也称水汽密度 vv eRT 217 克 / 米 0.217 千克 / 米3（4.1.4）推导见大气物理式中： e 是水汽压，以 hPa 为单位；学，北京大学出版社，2003，P22绝对湿度也可以用下式计算：a 0.734e1 0.00366t克 / 米3（4.1.5）式中： e 是水汽压，以 hPa 为单位t 是摄氏温标下的温度，为单位。

这个参量用得较少7比湿 q湿空气中含有水汽质量与湿空气质量之比q M v v 0.622eM p 0.378e克 / 克（4.1.6）式中： M v , M 分别为水汽和湿空气质量v , 分别为水汽湿空气气密度P 为气压值，以 hPa 为单位e 为水汽压，以 hPa 为单位该参量是一个重要的湿度参量，在诊断分析中经常要用到，有时也要用它来计算其他的温湿参量如果 q 以克/千克为单位，则（4.1.6）式写成q 622ep 0.378e（4.1.7）式中 p ， e 仍以 hPa 为单位8饱和比湿 qs饱和湿空气中含有的水汽与湿空气质量之比qs 0.622esp 0.378es克 / 克622esp 0.378es克 / 千克式中 P 为气压，es 为饱和水汽压，可由（4.1.2）式求得，单位均用 hPa 这是一个温度的函数，与大气的实际湿度无关，一般不单独用在诊断分析中，但有时要用它来计算别的参量9混合比W湿空气中的水汽质量与其中干空气质量之比W M v v e / RvT Rd eM d d Pd / R dT Rv P e 0.622eP e克 / 克 622eP e克 / 千克（4.1.9）M v , M d 分别为湿空气中的水汽和干空气的质量v , d 分别为水汽和干空气的的密度P 为气压， e 为水汽压，均以 hPa 为单位。

RHq10相对湿度 RH实际水汽压与同温下饱和水汽压之比RH ees100%（4.1.11）式中，e 是实际水汽压，es 是同温下的饱和水汽压也可取以下近似表达式：RH WWs100% 100%qs（4.1.12） 4.2 湿度参数的计算步骤一、已知 t, td , p ，求其他各种相应的湿度参量 a T 273.16 T b（1） T 273.16 t（2） Td 273.16 td 或 Td 273.16 td t td （3）求水汽压 e ，单位 hPa e 6.1078e x p a Td 273.16 Td b （4）求饱和水汽压 es ，单位 hPa es 6.1078e x p （5）求比湿 q ，单位克/千克q 622ep 0.378e求饱和比湿 qs ，单位克/千克qs 622esp 0.378es（7）求绝对湿度a ，单位克/米 3a 217eT（8）求混合比W ，单位克/千克W 622ep e（9）求相对湿度 RH ，单位%RH 100ees（10）求饱和差 ed ，单位 hPaed es e a T 273.16 T b二、已知 t , RH , P ，求其他各种相应的湿度参理（1） T 273.16 t（2）求饱和水汽压 es ，单位 hPaes 6.1078e x p （3）求水汽压 e ，单位 hPae RH es100（4）求比湿 q ，单位克/千克q 622ep 0.378e3（5）求饱和比湿 q ，单位克/千克q 622esp 0.378es（6）求绝对湿度 a ，单位克/米a 217eT（7）求混合比 W ，单位克/千克W 622ep e（8）求饱和差 ed ，单位 hPaed es ee 6.1078e x p （9）求露点 Td原则上讲，可以通过 e 的表达式： a Td 273.16 Td b 反求出露点 Td ，但这样做计算太复杂，实际工作中很少采用。

下面介绍一种简单的迭代法求 Td ，可在计算机上很快地实现三、已知相对湿度 RH ，用迭代法求取露点Td迭代法计算露点温度原理1、饱和水汽压的计算可由下列经验公式给出：es 6.1078exp a(T 273.16) /(T b)当Td 273.16 时，即水面有a=17.26；b=35.86当Td =273.16时，即冰面有a=21.87；b=7.66oot 15 Ct 40 C水面冰面相对湿度 RH (单位：%)RH e / es *100已知温度、相对湿度、气压求露点1、在未饱和的湿空气中，露点温度总低于气温，故可先假设温度T为露点温度的初值Td0，用Td0计算es的初值，用相对湿度的公式计算e；2、如果 e es ，则说明露点温度的初值偏高于实际值，可从初值上减去0.05，并作为新的初值3、重复1、2、，直到e第一次大于es为止，此时的T即为露点温度计算框图:开始读入 Rh, T, P,es=6.1078exp(a(T-273.16)/(T-b)e=esRh/100否ees是Td=TTd=T-0.05输出 Td结束es=6.1078exp(a(T-273.16)/(T-b)4.3 温度参量的计算单纯的温度特征参量比较少，除了平常所说的气温 T 之外，只有位温 。

位温 是气块从它原有的温度和压强经绝热膨胀或压缩到标准气压时所具有的温度，标准气压常取1000 hPa P P 位温的表达式为： T 0 R / C p（4.3.1）其中：T 是空气的绝对温度，单位 KP0 是标准气压，常取 1000 hPap 是气块原有压强，单位为 hPaR 是气体常数，且有关系式R Rd 1 0.61q 式中 Rd 是干空气气体常数， R 287 焦耳/度千克q 是湿空气比湿C p 是定压比热，C p C pd 1 0.85q ，对于干空气来说，C pd 1004 焦耳/度千克R Rd 1 0.61q C p C pd 1 0.85q 1 0.24q RdC pd2C pR P0 P 一般情况下， q 4 10R克/克，所以 C p的值总在 0.288和 0.285 之间变化，变化范围很小，日常计算中选取 0.286 较为适合，因此 T 0.286（4.3.2）上式是常用的位温计算公式位温是一个重要的温度参量，在干绝热过程中位温是守恒的可以用它来比较不同气压情况下空气质块的热力差异，来分析大气的稳定度状况;在使用位温分析天气问题时，一定要注意天气过程是否满足绝热条件或者近于满足绝热条件，因此在伴有降水或天气过程中有明显的非绝热增温的情况下，最好考虑位温的变化或者改用其他更具保守性的温湿参数。