电磁波测距基本原理.docx

§4.1电磁波测距基本原理4.1.1概述建立高精度的水平控制网，需要测定控制网的边长过去精密距离测量，都是用因 瓦基线尺直接丈量待测边的长度，虽然可以达到很高的精度，但丈量工作受地形条件的 限制，速度慢，效率低从六十年代起，由于电磁波测距仪不断更新、完善和愈益精密， 它以速度快，效率高取代了因瓦基线尺，广泛用于水平控制网和工程测量的精密距离测 量中随着近代光学、电子学的发展和各种新颖光源(激光、红外光等)相继出现，电磁 波测距技术得到迅速的发展，出现了以激光、红外光和其他光源为载波的光电测距仪和 以微波为载波的微波测距仪因为光波和微波均属于电磁波的范畴，故它们又统称为电 磁波测距仪由于光电测距仪不断地向自动化、数字化和小型轻便化方向发展，大大地减轻了测 量工作者的劳动强度，加快了工作速度，所以在工程控制网和各种工程测量中，多使用 各种类型的光电测距仪光电测距仪按仪器测程大体分三大类：(1) 短程光电测距仪：测程在3km以内，测距精度一般在lcm左右这种仪器可 用来测量三等以下的三角锁网的起始边，以及相应等级的精密导线和三边网的边长，适 用于工程测量和矿山测量这类测程的仪器很多，如瑞士的 ME3000，精度可达土(0.2mm+0.5 X 10-6d )； DM 502、DI3S、DI4,瑞典的 AGA-112、AGA-116,美国的 HP3820A， 英国的CD6，日本的RED2, SDM3E，原西德的ELTA2, ELDI2等，精度均可达±(5mm+5X 10-6D )；原东德的 EOT 2000，我国的 HGC-1、DCH-2、DCH3、DCH-05 等。

短程光电测距仪，多采用砷化镓(GaAs或GaAlAs)发光二极管作为光源(发出红 外荧光)，少数仪器也用氦-氖(He-Ne)气体激光器作为光源砷化镓发光二极管是一 种能直接发射调制光的器件，即通过改变砷化镓发光二极管的电流密度来改变其发射的 光强2) 中程光电测距仪：测程在3〜15km左右的仪器称为中程光电测距仪，这类仪 器适用于二、三、四等控制网的边长测量如我国的JCY-2、DCS-1，精度可达土 (lOmm+1 X10-6d )，瑞士的 ME5000 精度可达X (0.2mm+0.2X10-6d )、DI5、DI20，瑞典的 AGA-6、 AGA-14A等精度均可达到±(5mm+5PPm)3) 远程激光测距仪：测程在15km以上的光电测距仪，精度一般可达±(5mm+1 X10-6d )，能满足国家一、二等控制网的边长测量如瑞典的AGA-8、AGA-600，美国 的Range master，我国研制成功的JCY-3型等中、远程光电测距仪，多采用氦■氖(He-Ne)气体激光器作为光源，也有采用砷化 镓激光二极管作为光源，还有其他光源的，如二氧化碳(CO2 )激光器等由于激光器 发射激光具有方向性强、亮度高、单色性好等特点，其发射I的瞬时功率大，所以，在中、 远程测距仪中多用激光作载波，称为激光测距仪。

根据测距仪出厂的标称精度的绝对值，按lkm的测距中误差，测距仪的精度分为三 级，如表4-1所示表4-1 测距仪的精度分级测距中误差mm 测距仪精度等级小于5 I5〜10 II11〜20 III电磁波测距是通过测定电磁波束，在待 r - t测距离上往返传播的时间t2D来计算待测距 J 离D的，如图4-1所示，电磁波测距的基本 /[ 公式为 /D — 2 ct （4 1）「J式中c ——电磁波在大气中的传播速度 图4-1电磁波在测线上的往返传播时间t^，可以直接测定，也可以间接测定直接测定 电磁波传播时间是用一种脉冲波，它是由仪器的发送设备发射出去，被目标反射回来， 再由仪器接收器接收，最后由仪器的显示系统显示出脉冲在测线上往返传播的时间t2 D 或直接显示出测线的斜距，这种测距仪称为脉冲式测距仪间接测定电磁波传播时间是 采用一种连续调制波，它由仪器发射出去，被反射回来后进入仪器接收器，通过发射信 号与返回信号的相位比较，即可测定调制波往返于测线的迟后相位差中小于2兀的尾 数用n个不同调制波的测相结果，便可间接推算出传播时间？，并计算（或直接显 示）出测线的倾斜距离这种测距仪器称为相位式测距仪。

目前这种仪器的计时精度达 10-10以上，从而使测距精度提高到lcm左右，可基本满足精密测距的要求现今用于 精密测距的测距仪多属于这种相位式测距仪，我们将讨论用于控制测量的相位式光电测 距仪4.1.2相位式光电测距仪的基本公式如图4-2（a）所示，测定A,B两点的距离D，将相位式光电测距仪整置于A点（称 测站），反射器整置于另一点B （称镜站）测距仪发射出连续的调制光波，调制波通 过测线到达反射器，经反射后被仪器接收器接收（如图4-2（b））调制波在经过往返 距离2 D后，相位延迟了中我们将A,B两点之间调制光的往程和返程展开在一直线 上，用波形示意图将发射波与接收波的相位差表示出来，如图4-2（c）所示往图4-2设调制波的调制频率为f，它的周期7 = 1//,相应的调制波长M = cT = c/ f由 图4-2 (c)可知，调制波往返于测线传播过程所产生的总相位变化中中，包括N个整 周变化Nx2兀和不足一周的相位尾数△①，即中=N x 2兀 + △① (4-2)根据相位①和时间，的关系式Q = w ,其中w为角频率，贝I]2D 2Dt =(^/vv = -^—(Nx2ti + AO)2D 27lf将上式代入(4-1)式中，得D = §(N + X® l&) = L(N + 油 (4-3)式中 L = c/2f = X/2——测尺长度；N——整周数；AA^ = AQ/2ti ——不足一周的尾数。

4-3)式为相位式光电测距的基本公式由此可以看出，这种测距方法同钢尺量距相类似，用一把长度为入/2的“尺子”来丈量距离，式中N为整尺段数，而ANx-等2于△乙为不足一尺段的余长则D = NL + AL (4-4)式中，c,f,L为巳知值，△中,睥或犯为测定值由于测相器只能测定△①，而不能测出整周数N,因此使相位式测距公式(4-3) 式或(4-4)式产生多值解可借助于若干个调制波的测量结果(&V,A2V .•.或AL,AL ..•)1 2 1 2推算出N值，从而计算出待测距离DAL或AN和N的测算方法，有可变频率法和固定频率法可变频率法是在可变频 带的两端取测尺频率f和f，使AL或AN和AL或AN等于零，亦即△①和△①均等 12 1 1 2 2 1 22 " 1（N2 - %）于是由（4-4）于零这时在往返测线上恰好包括N个整波长*和N个整波长人，同时记录出从f变 至f2时出现的信号强度作周期性变化的次数，即整波数差 ° '式，顾及 L — * / 2, L — * / 2 和 AL = AL = 0 有(4-5)D = 1N * —1N * 2 1 1 2 2 2解算上式，可得N =—入1 人一人 1N = — *2 人一* 2将其代入（4-5）式便可求得距离D称为可变频率式光电测距仪。

固定频率法是采用两个以上的固定频率为测尺的频率AN由仪器的测相器分别测定出来，然后按一定计算方法求得待测距离D这种测距仪 称为固定频率式测距仪现今的激光测距仪和微波测距仪大多属于固定频率式测距仪按上式算出N1或N2，按这种方法设计的测距仪不同的测尺频率的AL或4.1.3测尺频率的选择如前所述，由于在相位式测距仪中存在N的多值性问题，只有当被测距离D小于 测尺长度*/2时（即整尺段数N =0），才可以根据A①求得唯一确定的距离值，即D = *x竺-LxAN2 2兀如只用一个测尺频率f1 =15 MHz时，我们只能测出不足一个测尺长度 l （L =二=10m）的尾数，若距离D超过L（10m）的整尺段，就无法知道该距离的确 1 1 2" 1切值，而只能测定不足一整尺的尾数值AL]=L xAN=AD，如图4-3所示若要测出 该距离的确切值，必须再选一把大于距离D的测尺L，其相应测尺频率f，测得不足 一周的相位差△①2，求得距离的概略值D为 2 2D' = L xA① /2兀=L xAN将两把测尺频率的测尺%和％测得的距离尾数AD和距离的概略值D，组合使用 得到该距离的确切值为 1 2D = D' + AD （4-6）综上所述，当待测距离较长时，为了既保证必需的测距精度，又满足测程的要求。

在考虑到仪器的测相精度为千分之一情况下，我们可以在测距仪中设置几把不同的测尺 频率，即相当于设置了几把长度不同、最小分划值也不相同的“尺子”，用它们同测某 段距离，然后将各自所测的结果组合起来，就可得到单一的、精确的距离值图4-31. 直接测尺频率方式短、中程测距仪(激光或红外测距仪)，常采用直接测尺频率方式，一般用两个或 三个测尺频率，其中一个精测尺频率，用它测定待测距离的尾数部分，保证测距精度 其余的为粗测尺频率，用它测定距离的概值，满足测程要求例如AGA-116型红外短程 测距仪使用两个测尺频率，精测尺频率15MHz，测尺长度为10m；粗测尺频率为150kHz， 测尺长为1000m由于仪器的测定相位精度通常为千分之一，即测相结果具有三位有效 数字，它对测距精度的影响随测尺长度的增大而增大，则精测尺可测量出厘米，分米和 米位的数值；粗测尺可测量出米、十米和百米的数值这两把测尺交替使用，将它们的 测量结果组合起来，就可得出待测距离的全长如果用这两把尺子来测定一段距离，则 用10m的精测尺测得5.82 m，用1000m的粗测尺测得785 m，二者组合起来得出785.82 m这种直接使用各测尺频率的测量结果组合成待测距离的方式，称为“直接测尺频率” 的方式。

2. 间接测尺频率方式在测相精度一定的条件下，如要扩大测程，同时又保持测距精度不变，就必须增加 测尺频率，如表4-2表4-2测尺频率(f)15MHz1.5MHz150kHz15kHz1.5kHz测尺长度(L)10m100m1km10km100km精度1cm1dm1m10m100m由表4-2看出，各直接测尺频率彼此相差较大而且测程愈长时，测尺频率相差愈 悬殊，此时最高测尺频率和最低测尺频率之间相差达万倍使得电路中放大器和调制器 难以对各种测尺频率具有相同的增益和相移稳定性于是，有些远程测相位式测距仪改 用一组数值上比较接近的测尺频率，利用其差频频率作为间接测尺频率，可得到与直接 测尺频率方式同样的效果其工作原理如下：设用二个测尺频率f1和/分别测量同一距离按(4-3)式可写出1 D = c(N +AN)/2 fD = c(N +AN )/2f上两式相减并移项后得 ’’’D =——C——[(N1 - N ) + (AN1 -AN .)] (4-7)1令(fi - f) = fi .称为间接测尺频率，N1 -N = N.为间接测尺的整波数，AN1 -AN=*.称为间接测尺的余波数则上式可改写为D = -^ (N +AN ) = L (N +AN ) (4-8)2 f 1i 1i 1i 1i 1i1i式中 L =-』——间接测尺长度。

1’ 2fii上式表明，同一距离上用两个测尺频率测得不足一整周的尾数 AN】和AN.，其差数(AN半,)与直接用差频f.测得的尾数AN「，是一致的于是，我们可以选择一组 相近的测尺频率f, f, f ...(见表4-3第一栏)1’进行。