圆心角和圆周角万能模板.pptx

28.3 圆心角和圆周角第1课时学习目标1.理解圆心角的概念,掌握圆心角、弧、弦之间的相等关系及推论.（重点）2.学会运用圆心角、弧、弦之间的关系进行简单的计算和证明.（难点）新课导入 圆是中心对称图形圆是中心对称图形.OAB180观察：1.将圆绕圆心旋转180后，得到的图形与原图形重合吗？由此你得到什么结论呢？2.把圆绕圆心旋转任意一个角度呢？仍与原来的圆重合吗？O圆是旋转对称图形，具有旋转不变性圆是旋转对称图形，具有旋转不变性.一、圆心角知识讲解OABM 1.定义：顶点在圆心的角叫做圆心角，如AOB.3.圆心角AOB 所对的弦为AB.任意给定圆心角，对应出现三个量：圆心角弧 2.圆心角AOB 所对的弧为 AB.弦想一想：判断下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由.【解】（1）是圆心角；（2）不是，顶点不在圆心；（3）不是，顶点在圆上；（4）是圆心角.【归纳总结】圆心角的顶点在圆心上.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等，所对的弧也相等AOB=COD AB=CD AB=CD二、圆心角、弦、弧之间的关系 想一想：定理“在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等，所对的弧也相等”中，可否把条件“在同圆或等圆中”去掉？为什么？不可以，如图.ABODC在在同圆或等圆中，若两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，同圆或等圆中，若两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦相等所对的弦相等.在在同圆或等圆中，若两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，同圆或等圆中，若两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的优弧和劣弧分别相等所对的优弧和劣弧分别相等.三、圆心角、弧、弦之间的相等关系的推论ABODC【归纳总结】在同圆或等圆中，两个圆心角及其所对应的两条弦和所对应的两条弧这三组量中，只要有一组量相等，其他两组量就分别相等.即知一得二.例1随堂训练 1.如图，AB、CD是 O的两条弦（1）如果AB=CD，那么_，_（2）如果 ，那么_，_（3）如果AOB=COD，那么_，_AB=CDAB=CDAB=CD(AOB=CODAOB=CODAB=CD(AB=CD(2.弦长等于半径的弦所对的圆心角等于 .60 CABDO本题答案不唯一哦！3.在同圆中，圆心角AOB=2COD，则AB与CD的关系是（）AA.AB=2CD B.AB2CD C.AB2CD D.不能确定 4.如图，已知AB、CD为O的两条弦，AD=BC.求证:ABCD.CABDO课堂小结圆心角圆心角相等弧相等弦相等圆心角、弧、弦之间的 相 等关 系及 推 论定义：顶点在圆心的角特别提示要注意前提条件；要灵活转化在同圆或等在同圆或等圆中圆中。