2结构的几何组成分析.ppt

2.1.1 几何不变体系与几何可变体系,2 结构的几何组成分析——不考虑材料的变形 2.1体系：由杆系组成的系统,在任意荷载作用下，体系的几何形状和位置都不会改变在任意荷载作用下，无论荷载多么小，体系的几何形状都有可能改变在任意荷载作用下，无论荷载多么小，体系的位置都有可能改变2.1.2 几何组成分析的目的： 1）确定体系能否作为结构； 2）了解结构各部分之间和构造关系，改善结构性能； 3）判别静定、超静定结构2.2 基本概念,2.2.1 刚片：可以看成是几何形状不变体系（刚体）的物体可以是杆、由杆组成的结构、支撑结构的地基）,2.2.2自由度：确定体系位置所需的独立坐标数,2.2.3约束：一种减少自由度的装置,,,,自由度：2,自由度：1,自由度：0,常见约束,1 支链杆：两端用铰与其它物体相连的刚片；可以是直杆、折杆、曲杆；,作用：一个支链杆可以减少一个自由度2 单铰：连接两个刚片的铰；,作用： 一个单铰可以减少二个自由度两个不共线的支链杆相当于一个单铰3复铰：连接三个或三个以上刚片的铰；,,,,作用：n个刚片用一个复铰连接，能减少（n-1）×2个自由度连接的刚片数n 减少的自由度数m,2 2,3 4,4 6,5 8,m=（n-1）×2,,※：一个复铰相当于（n-1）单铰,4 固定端：可以减少三个自由度。

5 刚结点：,简单 刚结：可以减少三个自由度作用：n个刚片用刚结点连接，能减少（n-1）×3个自由度6平行支链杆：可以减少二个自由度2.2.4 虚铰：连接两个刚片的两链杆的延长线的交点◎两平行链杆虚铰在无穷远 2.2.5 必要约束和多余约束,分清必要约束和非必要约束,2.3 体系的自由度计算公式 自由度的计算：W=3m-(2n+r)式中：m—刚片数；n—单铰数；r—支座链杆数W=2J-(b+r) (对于完全铰接链杆体系)式中：J—结点个数；b—链杆数；r—支座链杆数w=3×4－2×5－4=－2,w=3×3－2×3－5=－2,◎ W>0 几何可变体系；W=0 满足最小约束数目；W<0 有多余约束规律 1,2.3几何不变体系的组成规律,1. 一个点与一个刚片之间的组成方式,一个点与一个刚片之间用两根不在同一直线的链杆相连,组成无多余约束的几何不变体系在一个体系上，增加或去掉二元体，则体系的几何组成不变规律 1,二元体：两根链杆连接一处新结点的装置几何不变，且无多余约束,几何瞬变，但无多余约束,两刚片，用既不相互平行(延长线）又不相交于一点的三根支链杆相连，则组成的体系是几何不变体系且无多余约束。

规律 2,2. 两个刚片之间的组成方式,几何不变， 且无多余约束,两刚片，用一个铰和一个不通过 铰的支链杆相连，则组成的体系是几何不变体系且无多余约束规律 2,三刚片，用不在一条直线上的三个铰两两相连，则组成的体系是几何不变体系且无多余约束规律 3,3. 三个刚片之间的组成方式,2.4瞬变体系和常变体系,1)瞬变体系：如果一个几何可变体系经微小位移以后，成 为几何不变体系，则该体系称为瞬变体系三铰共线,FN=P/2sinα α→0 FN→∞,虽然经过微小位移以后变成几何不变体系，但体系会产生很大的内力，不能作为真实的结构三杆平行且不等长,三杆延长线交于一点,瞬变体系产生的原因：约束的位置不对， 不是约束数量不够三杆平行且等长,三杆交于一点,2) 常变体系,约束不足,,,,,,利用组成规律可以两种方式构造一般的结构：,（1）从基础出发构造,,,,,,,,,,,,,,（2）从内部刚片出发构造,,,,,,,,,,,,,,2.5例题与习题,几何不变体系且无多余约束例】,几何不变体系且有一个多余约束例】,可变体系，少一个约束,去掉二元体,从A点开始，依次去掉二元体几何不变体系且无多余约束。

例】,【例】,从地基开始，依次依次增加二元体AEF、ADE、FCE、CBF按增加二元体顺序的不同，多余约束可以是AB、BC、CD、DE、EF中的任意一个几何不变体系，AB为一个多余约束例】,【例】,去掉一个多余约束去掉一个必要约束多余约束的个数是一定的，位置不一定，但也不是任意的几何不变体系缺一个必要约束； 多一个多余约束例】,1.去掉与地基的几何不变体系约束 2.去掉二元体几何不变体系,没有多余约束例】,1去掉二元体 2从A点开始增加二元体例】,1去掉两个二元体 2 从C、D两点开始增加二元体几何不变, 有一个多余约束几何不变体系, 有一个多余约束几何不变体系, 无多余约束例】,【例】,去掉与地基的连接，只考虑上部结构,去掉与地基的连接，只考虑上部结构,用三个链杆相连几何不变体系，且没有多余约束几何不变体系，且没有多余约束去掉与地基的连接，只考虑上部结构,【例】,【例】,去掉与地基的连接，只考虑上部结构,,几何不变体系，且没有多余约束,【例】,将折杆画成直杆，去掉二元体几何不变体系且无多余约束例】,将折杆画成直杆；,几何不变体系，且有一个多余约束几何不变体系，且没有多余约束几何不变体系且没有多余约束。

例】,【例】,【例】,瞬变体系例】,【例】,瞬变体系,,,,,,,例,,,,.,,,,,,,,,,.,,,,,.,.,1,2,2,3,1,3,,,,,,,,,,,,,1,2,1,3,2,3,例,例,,无多余约束的几何不变体系,几何瞬变体系,几何瞬变体系,,,,,,,,,(2,3),.,(1,3),(1,2),例,(1,2),(2,3),几何瞬变体系,(1,2),本章小结 一、本章要求１、了解几何不变体系、几何可变体系、瞬变体系、刚片、体系的自由度、虚铰、约束及多余约束的概念； ２、重点理解并掌握平面几何不变体系的简单组成规则，并能灵活应用到对体系的分析中；二、简单规则应用要点简单规则中的四个要素：刚片个数、约束个数、约束方式、结论应用简单规则对体系进行几何组成分析的要点是：紧扣规则即，将体系简化或分步取为两个或三个刚片，由相应的规则进行分析；分析过程中，规则中的四个要素均要明确表达，缺一不可三、对体系作几何组成分析的一般途径１、恰当灵活地确定体系中的刚片和约束体系中的单个杆件、折杆、曲杆或已确定的几何不变体系，一般视为刚片但当它们中若有用两个铰与体系的其它部分连接时，则可用一根过两铰心的链杆代替，视其为一根链杆的作用。

２、如果上部体系与大地的连接符合两个刚片的规则，则可去掉与大地的约束，只分析上部体系３、通过依次从外部拆除二元体或从内部（基础、基本三角形）加二元体的方法，简化体系后再作分析复习材料力学：梁的内力图 预习静定单跨梁的计算P25~29,,谢 谢 大 家,。