八年级数学上册第四章数据分析4.1平均数与加权平均数同步练习3新版青岛版.doc

1平均数与加权平均数平均数与加权平均数一、选择题一、选择题1.已知 x1,x2,x3,x4的平均数是 a,则 3x1-5,3x2-8,3x3-6,3x4-1 的平均数为( )A.a B.3a C.3a-5 D.3a-82.某中学随机地调查了 50 名学生,了解他们一周在校的体育锻炼时间,结果如下表所示:时间(小时)5678人数1015205则这 50 名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是( )A.6.2 小时 B.6.4 小时C.6.5 小时 D.7 小时3.某校开展“节约每一滴水”活动,为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况,从八年级的 400 名同学中选取 20 名同学统计了各自家庭一个月的节约用水情况.见下表:节水量/m30.20.250.30.40.5家庭数/个24671请你估计这 400 名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是( )A.130m3 B.135m3 C.6.5m3 D.260m3二、填空题二、填空题4．已知 7，4，5 和x的平均数是 5，则x＝______．5．某校 12 名同学参加数学科普活动比赛，其中 8 名男同学的平均成绩为 85 分，其余的女同学的平均成绩为 76 分，则该校 12 名同学的平均成绩为______分．6．某班 50 名学生平均身高 168cm，其中 30 名男生平均身高 170cm，则 20 名女生的平均身高为______cm．三、解答题三、解答题7.某班进行个人投篮比赛,受污损的下表记录了在规定时间内投入 n 个球的人数分布情况.已知进球 3 个和 3 个以上的人平均每人投进 3.5 个球；进球 4 个和 4 个以下的人平均每人投进 2.5 个球.问:投进 3 个球和 4 个球的人数分别是多少？进球数 n(个)012345投进 n 个球的人数127228.为提高班级管理水平,增强学生民主意识.振华中学初二一班举行班长竞选活动,竞选者需进行演讲答辩与民主测评,民主测评时一人一票,按“优秀、良好、一般”三选一投票,如图所示是 7 位评委对小明“演讲答辩”的评分统计图及全班 50 位同学民主测评的票数扇形统计图.计分规则(1)演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；(2)民主测评得分一“优秀”票数×2 分＋“良好”票数×1 分＋“一般”票数×0 分；(3)综合得分一演讲答辩得分×0.4＋民主测评得分×0.6.(1)求民主测评为“良好”的票数对应的扇形的圆心角度数.(2)小明的综合得分是多少？(3)在竞选中,小亮的民主测评得分为 82 分,如果他的综合得分不小于小明的综合得分,则他的演讲答辩得分至少要多少分？9．从 1 月 15 日起，小明连续 8 天每天晚上记录了家中天然气表显示的读数(如下表)：日期15 日16 日17 日18 日19 日20 日21 日22 日天然气表读数(单位：m3)220229241249259270279290小明的父亲买了一张面值 600 元的天然气使用卡，已知天然气每立方米 1.70 元，请估计这张卡是否够小明家用一个月(按 30 天计算)，将结果填在后面的横线上．(只填“够”或“不够”)结果为：______．并说明为什么．310．四川汶川大地震发生后，某中学八年级(1)班共有 40 名同学参加了“我为灾区献爱心”的活动．活动结束后，生活委员小林将捐款情况进行了统计，并绘制成如右的统计图．(1)求这 40 名同学捐款的平均数；(2)该校共有学生 1200 名，请根据该班的捐款情况，估计这个中学的捐款总数大约是多少元?11．某地为了解从 2004 年以来初中学生参加基础教育课程改革的情况，随机调查了本地区 1000 名初中学习能力优秀的学生．调查时，每名学生可在动手能力、表达能力、创造能力、解题技巧、阅读能力和自主学习等六个方面中选择自己认为是优秀的项．调查后绘制了如下图所示的统计图．请根据统计图反映的信息解答下列问题：(1)学生获得优秀人数最多的一项和最有待加强的一项各是什么?(2)这 1000 名学生平均每人获得几个项目优秀?4(3)若该地区共有 2 万名初中学生，请估计他们表达能力为优秀的学生有多少人?5参考答案参考答案1.C 解析∵x1，x2，，x3，x4的平均数为 a，即，1234x +x +x +xa4∴x1+x2，+x3+x4=4a.∵3x1-5+3x2-8+3x3-6+3x4-1=3x1+3x2+3x3+3x4-5-8-6-1=3（x1+x2+x3+x4）-20=12a-20，∴这四个数的平均数为=3a-5.12a-20 42.B 解析 将表格中的数据代入加权平均数的公式计算可得，= x=6.4（小时）.故选 B.5 106 1572085 50 3.A 解析 因为 20 名同学各自家庭一个月平均节约用水量是（0.2×2+0.25×4+0.3×6+0.4×7+0.5×1）÷20=0.325（m3） ，所以这 400 名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是 400×0.325=130（m3） ，故选 A.4．4． 5．82． 6．165．7.思路建立 设投进 3 个球的有 x 人，投进 4 个球的有 y 人.根据进球 3 个和 3 个以上的人平均每人投进3.5 个球，以及进球 4 个和 4 个以下的人平均每人投进 2.5 个球，列出关于 x，y 的方程组，解此方程组即可.解：设投进 3 个球的有 x 人，投进 4 个球的有 y 人.根据题意，得3x+4y+52=3.5,x+y+2 0 1+1 2+27+3x+4y=2.5,1+2+7+x+y  解得经检验，是原方程组的解，且符合题意，所以投进 3 个球的有 9 人，x=9 y=3x=9 y=3投进 4 个球的有 3 人.点拨：本题把平均和方程组结合起来，利用平均数的计算公式列出方程组，突出了方程思想在统计中的应用.8.思路建立 （1）要求圆心角的度数，只需要求出民主测评为“良好”的票数所站的百分比即可；（2）按照“综合得分=演讲答辩得分×0.4+民主测评得分×0.6”进行计算；（3）结合题意列不等式求解.解：（1）民主测评为“良好”的票数对应的扇形的圆心角度数为（1-10%-70%）6×360°=72°.（2）演讲答辩得分为（95+94+92+90+94）÷5=93（分） ，民主测评得分为 50×70%×2+50×20%×1=80（分） ，所以小明的综合得分为 93×0.4+80×0.6=85.2（分）.（3）设小亮的演讲答辩得分为 x 分，根据题意，得 82×0.6+0.4x≥85.2，解得 x≥90.所以小亮的演讲答辩得分至少要 90 分.9．够用；∵30×10×1.7＝510＜600．10．(1)41 元；(2)49200 元．11．(1)解题技巧，动手能力；(2)2.84；(3)7000．(本文来自微传网：)。