电工电子学课件.ppt

1.6电阻的串并联1.5基尔霍夫定律1.7支路电流法 1.8叠加定理电工电子学基基 尔尔 霍霍 夫夫 定定 律律 包包 括括 基基 尔尔 霍霍 夫夫 电电 流流 定定 律律( (Kirchhoff’s Current Law—KCL ) )和和基基尔尔霍霍夫夫电电压压定定律律( (Kirchhoff’s Voltage Law—KVL ) )它它反反映映了了电电路路中中所所有有支支路路电电流流和和电电压压的的约约束束关关系系，，是是分分析析电电路路的的基基本本定定律律基基尔尔霍霍夫夫定定律律与与元元件件伏伏安安特特性性构构成成了了电路分析的基础电路分析的基础1.5　　基尔霍夫定律基尔霍夫定律电工电子学几个名词：几个名词：1. 支路支路 (branch)：：流过相同电流的每一分支流过相同电流的每一分支 (b)2. 结点结点 (node): 三条或三条以上支路的连接点三条或三条以上支路的连接点 n )3. 回路回路(loop)：：由支路组成的闭合路径由支路组成的闭合路径 l )b=34. 网孔网孔(mesh)：：对对平面电路平面电路，不含支路的回路不含支路的回路 ( m ) 网孔是回路，但回路不一定是网孔。

网孔是回路，但回路不一定是网孔ab+_R1uS1+_uS2R2R3l=3n=2123m=2电工电子学1.5.1　基尔霍夫电流定律　基尔霍夫电流定律( (KCL) )  i = 0　　在任一瞬间，流向某一结点电流的　　在任一瞬间，流向某一结点电流的代数和代数和等于零　　　　基基尔尔霍霍夫夫电电流流定定律律是是用用来来确确定定连连接接在在同同一一结结点点上上的的各支路电流之间的关系各支路电流之间的关系 　　　　根根据据电电流流连连续续性性原原理理，，电电荷荷在在任任何何一一点点均均不不能能堆堆积积( (包括结点包括结点) )故有数学表达式为数学表达式为1.5　　基尔霍夫定律基尔霍夫定律i1i4i2i3•i1-i2+i3-i4=0i1+i3=i2+i4[ [例例] ] 上图中若上图中若 I1= 9 A，， I2 = –2 A，，I4 = 8 A，求，求 I3 电工电子学IAIBIABIBCICAKCL 推广应用推广应用即即　　　　　　  I = 0ICIA + IB + IC = 0　　　　可可见见，，在在任任一一瞬瞬间间通通过过任任一一封封闭闭面面的的电电流流的的代代数数和和也恒等于零。

也恒等于零ABC　　　　对对 A、、B、、C 三三个个结结点点应用应用 KCL 可列出：可列出：IA = IAB – ICAIB = IBC – IABIC = ICA– IBC上列三式相加，便得上列三式相加，便得电工电子学1.5.2　　基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律( (KVL) ) 基基尔尔霍霍夫夫电电压压定定律律用用来来确确定定回回路路中中各各段段电电压压之之间间的的关系 　　由于电路中任意一点的瞬时电位具有单值性，故有　　由于电路中任意一点的瞬时电位具有单值性，故有　　　　在在任任一一瞬瞬间间，，沿沿任任一一回回路路循循行行方方向向，，回回路路中中各各段段电电压的压的代数和代数和恒等于零恒等于零即即   U = 0 各段电压参考方向与循行方向一致，取“+”，反之取“-”电工电子学1.5.21.5.2　　基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律(KVL)(KVL)I2　　　　左左图图中中，，标标出出各各电电压压参参考考方方向向，，沿沿虚虚线线所所示示循循行行方方向向，，列出回路列出回路 c b d a c KVL 方程式U1 – U2 + U4 – U3 = 0上式也可改写为　　　上式也可改写为　　　U4 – U3 = U2 – U1 根根据据电电压压参参考考方方向向，，回回路路 c b d a c KVL方程式，为方程式，为+_R1U1U2R2I1cadb++_U4+_U3_或　　或　　I2 R2 – I1R1 = U2 – U1电工电子学KVL 推广应用于推广应用于假想的闭合回路假想的闭合回路E  IR  U = 0U = E   IR或或根据根据 KVL 可列出可列出EIUR+_+_ABCUA+_UAB+_UB+_根据　根据　  U = 0UAB = UA  UB UA  UB  UAB = 01.5.21.5.2　　基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律(KVL)(KVL)电工电子学U1 + U2 – U3 – U4 + U5 = 0U U4 4+ +– –U1U2abced++––+–U5U3+–R4[ [例例 1] ]　　图图中中若若 U1= – 2 V，，U2 = 8 V，，U3 = 5 V，，U5 =– 3 V，，R4 = 2  ，，求电阻求电阻 R4 两端的电压及流过它的电流。

两端的电压及流过它的电流　　　　[ [解解] ]　　设设电电阻阻 R4 两两端端电电压压的的极极性性及及流流过过它它的的电电流流 I 的的参考方向如图所示参考方向如图所示–2) + 8 – 5 – U4+ (–3) = 0U4 = –2 VI = 1 AI I　　沿顺时针方向列写回路　　沿顺时针方向列写回路的的 KVL 方程式，有方程式，有代入数据，有代入数据，有U4 = – IR4电工电子学1.6　电阻的串联与并联　电阻的串联与并联1.6.1　　电阻的串联电阻的串联 电电路路中中两两个个或或更更多多个个电电阻阻一一个个接接一一个个地地顺顺序序相相连连，，并并且且在在这这些些电电阻阻中中通通过过同同一一电电流流，，则则这这样样的的连连接接方方法法称称为电阻的串联为电阻的串联分压公式分压公式等效电阻等效电阻R = R1 + R2RUI+–R1R2UIU2U1+–+–+–U2 = ——— UR1 + R2R2电工电子学1.6.2　　电阻的并联电阻的并联分流公式分流公式I1 = ——— IR1 + R2R2　　　　电电路路中中两两个个或或更更多多个个电电阻阻连连接接在在两两个个公公共共的的结结点点之之间间，，则则这这样样的的连连接接法法称称为为电电阻阻的的并并联联。

在在各各个个并并联联支支路路( (电电阻阻) )上受到同一电压上受到同一电压I2 = ——— IR1 + R2R1IR2R1I1I2U+–UR+–I+R =R1R2R1R2等效电阻等效电阻电工电子学6060 100100 5050 1010 b ba a4040 8080 2020 求求: Rab100100 6060 b ba a4040 2020 100100 100100 b ba a2020 6060 100100 6060 b ba a120120 2020  Rab＝＝7070 电工电子学1.7　　支路电流法支路电流法　　　　支支路路电电流流法法是是以以支支路路电电流流( (电电压压) )为为求求解解对对象象，，直直接接应应用用 KCL 和和 KVL 列列出出所所需需方方程程组组，，而而后后解解出出各各支支路路电电流流( (电电压压) )它它是是计计算算复复杂杂电电路最基本的方法路最基本的方法 凡不能用电阻串并联等效化简的电路，称为复杂电路凡不能用电阻串并联等效化简的电路，称为复杂电路。

　　　　对对于于有有 n n 个个结结点点、、b b条条支支路路的的电电路路，，只只能能列列出出(b(b–n n+ +1 1) ) 个独立的个独立的K KV VL L 方程式　　　　对对于于有有 n 个个结结点点的的电电路路，，只只能能列列出出 ( (n – 1)1) 个独立的个独立的 KCLKCL 方程式方程数的确定：方程数的确定：电工电子学　　　　1 1．．确确定定支支路路数数 b 和和结结点点数数n，，并并假假定定各各支支路路电电流流的参考方向；的参考方向；1.7　　支路电流法支路电流法 　　　　2 2．应用．应用 KCL 对结点列（对结点列（n-1-1）方程）方程3 3．应用．应用 KVL 列出余下的列出余下的 b –( (n –1) 1) 方程；方程；4 4．联立方程，求解出各支路电流．联立方程，求解出各支路电流 支路电流法求解电路的步骤支路电流法求解电路的步骤例题：已知：电路如图所示例题：已知：电路如图所示试求各支路电流试求各支路电流20 +–5 6 +–90V 140V电工电子学AI2I1I320 +–5 6 +–90V140V　　（（2 2））应用应用KCL对结点对结点A列方程：列方程： I1 + I2 – I3 = 0 ----------(1)（（3 3）选定回路绕行方向如图所示，对回路）选定回路绕行方向如图所示，对回路ⅠⅠ、、 ⅡⅡ应用应用 KVL KVL 列方程；列方程；20I1 – 5I2=50 --------- (2)5I2 +6 I3 =90 ---------（（3））　　解解（（1 1））由由图图可可知知b=3 ，，n=2，，各各支支路路电电流流的的参参考考方方向如图所示；向如图所示；ⅠⅠⅡⅡ（（4 4）方程（）方程（1 1）（）（2 2）（）（3 3）式联立求解，得出：）式联立求解，得出：I1=4AI2 =6AI3 =10A注意验算！注意验算！电工电子学1.8　　叠加定理叠加定理　　　　在在多多个个电电源源共共同同作作用用的的线线性性电电路路中中，，某某一一支支路路的的电电压压( (电电流流) )等等于于每每个个电电源源单单独独作作用用时时，， 在在该该支支路路上上所所产产生生的的电电压压( (电流电流) )的的代数和代数和。

IR1+–R2ISE1=I R1+–R2E1 I R1R2ISE1+I = I  + I 　　　　当当电电压压源源不不作作用用时时应应视视其其短短路路，，而而电流源不作用时则应视其开路电流源不作用时则应视其开路计算功率时计算功率时不能不能应用叠加定理应用叠加定理注意注意注意注意电工电子学[ [例例 1] ]I1I2R1R2I3R3+_ _ + E1 E2　　　　　　　　　　用叠加定理计算下图中的各个电流用叠加定理计算下图中的各个电流 其中E1 = 140 V　　E2 = 90 V R1 = 20  　　R2 = 5  　　R3 = 6  电工电子学　　　　[ [解解] ]　　把把原原图图拆拆分分成成由由 E1 和和 E2 单独作用两个电路单独作用两个电路I3 R1R2R3+_E1I2 I1 电工电子学E2R1R2R3_+电工电子学I3 R1R2R3+_ E1I2 I1 E2R1R2R3_+所以所以I1I2R1R2I3R3+_ _ + E1 E2电工电子学[ [例例 2] ] 求图示电路中求图示电路中 5   电阻电阻的电压的电压 U 及功率及功率 P。

–10 A5  15  20 V+ –U2  4  　　　　[ [解解] ]　　先先计计算算 20 V 电电压压源源单单独独作用在作用在 5   电阻上所产生的电压电阻上所产生的电压 U  20 V+ –5  15  + –U 2  4  电流源不作用电流源不作用应相当于开路应相当于开路电工电子学[ [例例 2] ]　　求图示电路中求图示电路中 5   电阻电阻的电压的电压 U 及功率及功率 P –10 A5  15  20 V+ –U2  4  　　　　[ [解解] ]　　再再计计算算 10 A 电电流流源源单单独独作作用用在在 5   电电阻阻上上所所产生的电压产生的电压 U 电压源电压源不作用不作用应相当应相当于短路于短路5  15  + –U 2  4  10 A电工电子学[ [例例 2] ]　　求图示电路中求图示电路中 5   电阻电阻的电压的电压 U 及功率及功率 P –10 A5  15  20 V+ –U2  4  　　　　[ [解解] ]　　根根据据叠叠加加定定理理，，20 V 电电压压源源和和 5 A 电电流流源源作作用用在在 5   电阻上所产生的电压电阻上所产生的电压 U 等于等于U = U  + U   = (5   37.5) V =   32.5 V5   电阻的功率为电阻的功率为P =5 (–32.5)2W = 221.25 W若用叠加定理计算功率将有若用叠加定理计算功率将有用用叠叠加加定定理理计计算算功功率率是是错错误误的的。

想想一一想，为什么？想，为什么？电工电子学小结小结1. 叠加定理只适用于线性电路叠加定理只适用于线性电路2. 在各分电路中只有一个电源作用，其余电源置零在各分电路中只有一个电源作用，其余电源置零电压源为零电压源为零电流源为零电流源为零3. 功率功率4. 各分电路中的参考方向与原电路中的参考方向一各分电路中的参考方向与原电路中的参考方向一致，取致，取“+”，反之取，反之取“-” 不不能叠加能叠加(功率为电源的二次函数功率为电源的二次函数)电工电子学作业：A选 择题：做在书上B基本题：P45:1.4.5;P46:1.8.2电工电子学。