12一元二次方程的解法（1）.ppt

1.21.2　一元二次方程的解法　一元二次方程的解法（（1 1））九年级九年级( (上册上册) )初中数学初中数学1.21.21.21.2　一元二次方程的解法（　一元二次方程的解法（　一元二次方程的解法（　一元二次方程的解法（1 1 1 1））））【【问题情境问题情境】】如何解方程如何解方程 x2＝＝2 呢？呢？　　根据平方根的意义，　　根据平方根的意义，x是是2的平方根，的平方根，即即 x＝＝ . 　此一元二次方程的根　此一元二次方程的根为 x1＝＝ 　，　， x2= .1.21.21.21.2　一元二次方程的解法（　一元二次方程的解法（　一元二次方程的解法（　一元二次方程的解法（1 1 1 1））））【【概念概念】】解：解： x1 ＝＝ ，，x2= . 　像这种解一元二次方程的方法叫做直接开平　像这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法方法.解方程解方程x2＝＝2．．1.21.2　一元二次方程的解法（　一元二次方程的解法（　一元二次方程的解法（　一元二次方程的解法（1 1））））【【例题精讲例题精讲】】例例1 解下列方程：解下列方程：（（1））x2－－4＝＝0；； 　（　（2））4x2－－1＝＝0 ．解：（解：（1）移项，得）移项，得 x2＝＝4，，∵∵x是是4的平方根，的平方根，∴∴x＝＝±2．．即即 x1＝＝2，，x2＝－＝－2．．（（2）移项，得）移项，得4x2＝＝1，，两边都除以两边都除以4，得，得∵∵x是是 的平方根，的平方根，∴x＝　　．　　　　＝　　．　　　　即即x1＝＝ ，，x2＝　　．＝　　．x2＝　．1.21.2　一元二次方程的解法（　一元二次方程的解法（　一元二次方程的解法（　一元二次方程的解法（1 1））））【【例题精讲例题精讲】】例例2 2 解解方程：（方程：（x＋＋1））2＝＝ 2 .　　分析：只要将（　　分析：只要将（x＋＋1）看成是一个整体，就可）看成是一个整体，就可以运用直接开平方法求解以运用直接开平方法求解.解：解：∵∵x＋＋1是是2的平方根，的平方根，即即x1＝－＝－1＋＋，，x2＝－＝－1－－ .∴x＋＋1＝　　　　，　　　　＝　　　　，　　　　 首先将一元二次方程化为左边是含有未知数的一个首先将一元二次方程化为左边是含有未知数的一个完全平方式，右边是非负数的形式，然后用平方根的概完全平方式，右边是非负数的形式，然后用平方根的概念求解念求解 .　　　　1．能用直接开平方法解的一元二次方程有什么特．能用直接开平方法解的一元二次方程有什么特点？点？ 如果一个一元二次方程具有（如果一个一元二次方程具有（x＋＋h））2＝＝k（（h、、k是常数，是常数，k≥≥0）的形式，那么就可以用直接开平方法求）的形式，那么就可以用直接开平方法求解解.2．直接开平方法解方程的一般步骤是什么？．直接开平方法解方程的一般步骤是什么？1.21.2　一元二次方程的解法（　一元二次方程的解法（　一元二次方程的解法（　一元二次方程的解法（1 1））））【【总结反思总结反思】】1.21.21.21.2　一元二次方程的解法（　一元二次方程的解法（　一元二次方程的解法（　一元二次方程的解法（1 1 1 1））））课本练习课本练习P10P10练习练习1 1、、2 2．．【【练习练习】】【【小结小结】】1.21.21.21.2　一元二次方程的解法（　一元二次方程的解法（　一元二次方程的解法（　一元二次方程的解法（1 1 1 1））））【【课后作业课后作业】】1．用直接开平方法解一元二次方程的一般步骤；用直接开平方法解一元二次方程的一般步骤；2．感受转化的数学思想感受转化的数学思想．．（（x＋＋h））2＝＝ k（（h、、k是常数，是常数，k≥≥0）．）．课本习题课本习题1.21.2，， P1919第第1 1题．题．1.21.21.21.2　一元二次方程的解法（　一元二次方程的解法（　一元二次方程的解法（　一元二次方程的解法（1 1 1 1））））。