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白银白银区高效课堂区高效课堂交流课交流课八年级数学 白银市第十一中学 刘彦清 2014.12.18第一环节第一环节 知识回顾知识回顾 第二环节第二环节 做一做做一做 第三环节第三环节 想一想想一想 第四环节第四环节 试一试试一试第五环节第五环节 反馈练习反馈练习1.什么是定义？什么是命题？命题由哪两部分组成？举例说明！2.平行线的性质定理与判定定理分别是什么？ 3.三角形内角和定理是什么？ 4.与三角形的外角相关有哪些性质？5.证明题的基本步骤是什么？ 第一环节第一环节 知识回顾知识回顾 1.下列语句是命题的有（ ） （1）两点之间线段最短；（2）向雷锋同志学习；（3）对顶角相等； （4）花儿在春天开放； （5）对应角相等的两个三角形是全等三角形；2.下列命题，哪些是真命题？哪些是假命题？如果是真命题， 请写出条件与结论，如果是假命题，请举出反假！（1）同角的补角相等；（2）同位角相等，两直线平行；（3）若|a|=|b|，则a=b；3. 如图，AD、BE、CF为△ABC的三条角平分线,则： ∠1+∠2+∠3=________. 4. 用两个全等的等腰直角三角尺拼成四边形，则此四边形一定是 。

第二环节第二环节 做一做做一做 1,3,4真真假90º 正方形或平行四边形5. 如图所示，△ABC中，∠ACD=115°，∠B=55°, 则∠A= , ∠ACB=_____ 6. △ABC的三个外角度数比为3∶4∶5，则它的三个外角度数分别为_____________.7. 已知：如图，AB∥CD，若∠ABE=130°, ∠CDE=152°，则∠ BED=__________.第5题图 第7题图 60º 65º 90º ,120º ,150º 78º 第三环节第三环节 想一想想一想 1.已知：如图，直线a,b被直线c所截，a∥b 求证：∠1+∠2=180° 证明：∵a∥b（已知）∴∠1+∠3=180° （两直线平行，同旁内角互补）∵∠3=∠2（对顶角相等）∴∠1+∠2=180°（等量代换） 2.已知：如图，∠1+∠2=180° 求证：∠3=∠4. 证明：∵∠2=∠5（对顶角相等） ∠1+∠2=180°（已知）∴∠1+∠5=180°（等量代换）∴CD∥EF（同旁内角互补，两直线平行）∴∠3=∠4（两直线平行，同位角相等） 第四环节第四环节 试一试试一试 3.已知：如图，直线AB∥ED.求证：∠ABC+∠CDE=∠BCD. 证法一：如图，过点C作CF∥AB.∴∠ABC=∠BCF（两直线平行，内错角相等）∵AB∥ED（已知）∴ED∥CF （两直线都和第三条直线平行，则这两条直线平行）∴∠EDC=∠FCD（两直线平行，内错角相等）∴∠BCF+∠FCD=∠EDC+∠ABC（等式性质）即：∠BCD=∠ABC+∠CDE 证法二：如图，延长BC交DE于点G∵AB∥DE（已知）∴∠ABC=∠CGD（两直线平行，内错角相等）∵∠BCD是△CDG的一个外角（已知）∴∠BCD=∠CGD+∠CDE（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）∴∠BCD=∠ABC+∠CDE（等量代换）． 4.将正方形的四个顶点用线段连接，什么样的连法最短？研究发现，并非对角线最短.而是如图的连法最短（即用线段AE、DE、EF、CF、BF把四个顶点连接起来），已知图中∠DAE=∠ADE=30°,∠AEF=∠BFE=120°,你能证明此时AB∥EF吗？ 答：能.证明：∵四边形ABCD是正方形（已知）∴∠DAB=90°∵∠DAE=30°（已知）∴∠EAB=60°（等式性质）∵∠AEF=120°（已知）∴∠AEF+∠EAB=120°+60°=180°（等式的性质）∴AB∥EF（同旁内角互补，两直线平行） 1 ．如图，△ABC中，∠B=55°,∠C=63°,DE∥AB, 则∠DEC等于 【 】（A）63° (B) 62° (C) 55° （D）118°2．命题“垂直与同一条直线的两条直线互相平行”的题设是 【 】（A）垂直 (B)两条直线 (C)同一条直线 （D）两条直线垂 直于同一条直线3．如图，BD平分∠ABC，若∠1＝∠2，则 【 】（A）AB∥CD (B) AD∥BC (C) AD=BC （D）AB=CD4.三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是 【 】（A）锐角三角形 (B)钝角三角形 (C)直角三角形 （D）无法确定5．锐角三角形中，最大角α的取值范围是【 】（A）0º＜α＜90º (B) 60º＜α＜90º (C) 60º＜α＜180º （D）60º≤α＜90º 第1小题第3小题第五环节第五环节 反馈练习反馈练习BDBBD6.如图，∠A=65º，∠ABD=∠BCE=30º，且CE平分∠ACB,求∠BEC的度数.7、如图，AB，CD相交于O，且∠C＝∠1。

试问：当∠2与∠D的有什么大小关系时，AC∥BD？请证明你的结论 课后练习：课本第248页复习题第8、9、10、12题 ∵CE平分∠ACB,∴∠DCE=∠BCE=30º.又∵∠ABD =30º，∠A=65º，∴∠CDE=∠A+∠ABD=95º∴∠BEC=∠CDE+∠DCE=125 º 当∠2=∠D时, AC∥BD。